2025注冊計(jì)量師考試計(jì)量檢測數(shù)據(jù)處理與分析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)據(jù)預(yù)處理要求：對給定的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括異常值檢測、數(shù)據(jù)清洗、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換等。1.對以下數(shù)據(jù)集進(jìn)行異常值檢測，并去除異常值。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,400,50,60,70,80,90,100]2.將以下數(shù)據(jù)集中的溫度值從攝氏度轉(zhuǎn)換為開爾文。數(shù)據(jù)集：[0,30,50,100,200,300,400,500,600,700]3.對以下數(shù)據(jù)集中的身高值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，去除缺失值和非法值。數(shù)據(jù)集：[175,180,null,182,180,178,177,185,183,180,186,180,180,180]4.將以下數(shù)據(jù)集中的年齡值轉(zhuǎn)換為年齡段。數(shù)據(jù)集：[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70]5.對以下數(shù)據(jù)集中的銷售額進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將銷售額的數(shù)值范圍縮小到[0,1]。數(shù)據(jù)集：[1000,5000,20000,15000,3000,12000,8000,6000,7000,9000]6.檢測以下數(shù)據(jù)集中的異常值，并對其進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,1000]7.對以下數(shù)據(jù)集中的溫度值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，去除超出正常范圍的值。數(shù)據(jù)集：[0,30,-10,50,100,200,300,400,500,600]8.將以下數(shù)據(jù)集中的身高值進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將身高值從厘米轉(zhuǎn)換為米。數(shù)據(jù)集：[170,180,190,200,210,220,230,240,250,260]9.對以下數(shù)據(jù)集中的年齡值進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗，去除重復(fù)值。數(shù)據(jù)集：[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,25,30,35]10.將以下數(shù)據(jù)集中的銷售額進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，將銷售額的數(shù)值范圍標(biāo)準(zhǔn)化到[-1,1]。數(shù)據(jù)集：[1000,5000,20000,15000,3000,12000,8000,6000,7000,9000]二、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析要求：對給定的數(shù)據(jù)集進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析，包括均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差等。1.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]2.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的中位數(shù)。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]3.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的眾數(shù)。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,30,40,50,60,70,80,90,100]4.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的最大值。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]5.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的最小值。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]6.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]7.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]8.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]9.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]10.計(jì)算以下數(shù)據(jù)集的均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差。數(shù)據(jù)集：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,100]四、假設(shè)檢驗(yàn)要求：對以下假設(shè)檢驗(yàn)問題進(jìn)行解答，包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值、確定臨界值和做出結(jié)論。1.設(shè)某批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，已知其標(biāo)準(zhǔn)差為5，從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10個(gè)樣本，測得樣本均值為52。假設(shè)該批產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)總體均值為50，進(jìn)行t檢驗(yàn)，α=0.05。2.某工廠生產(chǎn)一種軸承，其使用壽命服從正態(tài)分布，已知標(biāo)準(zhǔn)差為100小時(shí)。從該工廠生產(chǎn)的軸承中隨機(jī)抽取15個(gè)樣本，測得樣本均值為110小時(shí)。假設(shè)該批軸承的使用壽命總體均值為120小時(shí)，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，α=0.01。五、方差分析要求：對以下方差分析問題進(jìn)行解答，包括提出假設(shè)、選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值、確定臨界值和做出結(jié)論。1.某研究人員想要比較三種不同類型的肥料對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。他從三個(gè)不同的農(nóng)田中分別隨機(jī)抽取了10個(gè)樣本，分別施用三種不同類型的肥料，測得農(nóng)作物產(chǎn)量如下（單位：公斤/畝）：[120,130,140,135,125,145,130,140,135,145;110,115,120,125,130,135,120,125,130,135;100,105,110,115,120,125,110,115,120,125]。假設(shè)農(nóng)作物產(chǎn)量服從正態(tài)分布，進(jìn)行方差分析，α=0.05。2.某制藥公司研發(fā)了一種新藥，為了比較新藥與現(xiàn)有藥物的療效差異，隨機(jī)抽取了60名患者，將他們分為三組，分別接受新藥、現(xiàn)有藥物和安慰劑治療。治療結(jié)束后，記錄每位患者的療效評分（1-10分）。新藥組療效評分為：[8,9,7,6,8,10,7,9,8,10;5,4,6,7,5,6,4,5,6,7;3,2,4,3,3,4,2,3,4,3]?，F(xiàn)有藥物組療效評分為：[6,7,5,6,7,8,5,6,7,8;4,5,6,4,5,6,4,5,6,5;2,3,4,2,3,4,2,3,4,3]。安慰劑組療效評分為：[3,2,4,3,3,4,2,3,4,3;2,3,4,2,3,4,2,3,4,3;1,2,3,1,2,3,1,2,3,2]。假設(shè)療效評分服從正態(tài)分布，進(jìn)行方差分析，α=0.05。六、回歸分析要求：對以下回歸分析問題進(jìn)行解答，包括提出假設(shè)、選擇回歸模型、計(jì)算回歸系數(shù)、進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)和做出結(jié)論。1.某研究人員想要研究氣溫對某地區(qū)旅游人數(shù)的影響。他收集了過去5年的氣溫（攝氏度）和旅游人數(shù)（人次）的數(shù)據(jù)，如下所示：[20,25,30,35,40;1000,1200,1500,1800,2000]。假設(shè)氣溫與旅游人數(shù)之間存在線性關(guān)系，進(jìn)行線性回歸分析。2.某公司想要研究廣告支出對銷售額的影響。他們收集了過去10個(gè)月的廣告支出（萬元）和銷售額（萬元）的數(shù)據(jù)，如下所示：[5,10,15,20,25,30,35,40,45,50;50,60,70,80,90,100,110,120,130,140]。假設(shè)廣告支出與銷售額之間存在線性關(guān)系，進(jìn)行線性回歸分析。本次試卷答案如下：一、數(shù)據(jù)預(yù)處理1.異常值檢測：400為異常值，去除后數(shù)據(jù)集為[10,20,30,50,60,70,80,90,100]。解析思路：觀察數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)400遠(yuǎn)大于其他數(shù)據(jù)，判斷為異常值。2.溫度值轉(zhuǎn)換：[273,303,323,373,423,523,623,723,823,923]。解析思路：將攝氏度轉(zhuǎn)換為開爾文，公式為K=C+273.15。3.身高值數(shù)據(jù)清洗：[175,180,182,178,177,185,183,186]。解析思路：檢查數(shù)據(jù)集，去除null和非法值。4.年齡值轉(zhuǎn)換：[青年，青年，中年，中年，中年，中年，中年，中年，中年，老年]。解析思路：根據(jù)年齡范圍劃分年齡段。5.銷售額數(shù)值范圍縮?。篬0.1,0.5,2,1.5,0.3,1.2,0.8,0.6,0.7,0.9]。解析思路：將銷售額除以最大值，得到[0.1,0.5,2,1.5,0.3,1.2,0.8,0.6,0.7,0.9]。6.異常值檢測與處理：[10,20,30,40,50,60,70,80,90,1000]，異常值1000，處理后數(shù)據(jù)集為[10,20,30,40,50,60,70,80,90]。解析思路：觀察數(shù)據(jù)集，發(fā)現(xiàn)1000遠(yuǎn)大于其他數(shù)據(jù)，判斷為異常值，處理后去除異常值。7.溫度值數(shù)據(jù)清洗：[0,30,50,100,200,300,400,500,600,700]，清洗后數(shù)據(jù)集為[0,30,50,100,200,300,400,500,600,700]。解析思路：檢查數(shù)據(jù)集，未發(fā)現(xiàn)超出正常范圍的值。8.身高值轉(zhuǎn)換：[1.75,1.8,1.82,1.78,1.77,1.85,1.83,1.86]。解析思路：將厘米轉(zhuǎn)換為米，公式為m=cm/100。9.年齡值數(shù)據(jù)清洗：[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70]，清洗后數(shù)據(jù)集為[25,30,35,40,45,50,55,60,65,70]。解析思路：檢查數(shù)據(jù)集，未發(fā)現(xiàn)重復(fù)值。10.銷售額數(shù)值范圍標(biāo)準(zhǔn)化：[0.1,0.5,2,1.5,0.3,1.2,0.8,0.6,0.7,0.9]。解析思路：將銷售額減去最小值，然后除以最大值與最小值之差，得到[-1,-1,1,0.5,-1,0.6,-1,-1,-1,-1]。二、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析1.均值：55。解析思路：將數(shù)據(jù)集求和，然后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。2.中位數(shù)：50。解析思路：將數(shù)據(jù)集排序，找到中間的數(shù)值。3.眾數(shù)：30。解析思路：統(tǒng)計(jì)每個(gè)數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)，找到出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值。4.最大值：100。解析思路：觀察數(shù)據(jù)集，找到最大的數(shù)值。5.最小值：10。解析思路：觀察數(shù)據(jù)集，找到最小的數(shù)值。6.標(biāo)準(zhǔn)差：約10.95。解析思路：計(jì)算每個(gè)數(shù)值與均值之差的平方，求和后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，最后開方。7.均值、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值和標(biāo)準(zhǔn)差：均值55，中位數(shù)50，眾數(shù)30，最大值100，最小值10，標(biāo)準(zhǔn)差約10.95。解析思路：分別計(jì)算每個(gè)統(tǒng)計(jì)量。8.