2024—2025學(xué)年重慶市萬州區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.的相反數(shù)是（）

A．2024B．C．D．(★★)2.如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★)3.2024年全國研究生招生考試報(bào)名人數(shù)約為4380000人，請用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)據(jù)4380000為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列說法錯(cuò)誤的是（）

A．最大的負(fù)整數(shù)是B．?dāng)?shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大C．絕對值等于本身的數(shù)只有0D．相反數(shù)等于本身的數(shù)只有0(★★)5.去年春季，某校組織學(xué)生參加春耕插秧活動(dòng)．在插秧過程中，往往需要拉一條繩子插秧，這樣做的原理可以用下列哪個(gè)基本事實(shí)來描述（）

A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線(★★)6.把多項(xiàng)式按的降冪排列后，它的第三項(xiàng)為（）

A．B．C．D．(★★)7.古代名著《九章算術(shù)》是我國最早的一部數(shù)學(xué)專門著作，它的內(nèi)容豐富，而且大多和實(shí)際生活密切聯(lián)系，反映出中國古代先賢的智能，同時(shí)也顯出古代中國數(shù)學(xué)的研究多以實(shí)用性為主．如圖所給的程序框圖的算法思路就是源于《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”，執(zhí)行該程序框圖，如果輸入的值為5，那么輸出的值為（）

A．B．C．8D．23(★★★)8.某天，小明爸爸下班后，駕駛汽車從單位（點(diǎn)）向北偏東方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)圖書館（點(diǎn)），眼看小明就快要放學(xué)了，于是朝著小明學(xué)校（點(diǎn)）的方向開去接小明放學(xué)，接到小明后一起回到位于學(xué)校的正南方向且位于爸爸單位正東方向的家（點(diǎn)）中，已知，則小明學(xué)校（點(diǎn)）在圖書館（點(diǎn)）的（）

A．北偏西B．南偏東C．北偏西D．南偏東(★★★)9.如圖，點(diǎn)，分別是長方形紙片邊，上的點(diǎn)，將，分別沿，翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在的內(nèi)部點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知，對多項(xiàng)式任選兩個(gè)字母，在它們的兩側(cè)添加一個(gè)絕對值運(yùn)算（保持原字母順序不變），稱這種操作為“絕對操作”．例如：，，下列說法：①存在一種“絕對操作”，其化簡的結(jié)果與原多項(xiàng)式的和為0；②不存在任何“絕對操作”，其化簡的結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；③所有的“絕對操作”，共有5種不同的化簡結(jié)果；其中正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

A．0B．1C．2D．3二、填空題(★★)11.單項(xiàng)式的次數(shù)為___________．(★★)12.用四舍五入的方法把數(shù)1.0792精確到百分位得到的近似數(shù)為___________．(★★)13.小明同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的六個(gè)面上分別寫了“我、愛、平、湖、萬、州”六個(gè)字，其平面展開圖如圖所示，則在正方體盒子中，與“我”相對的面寫的是___________字．(★★)14.若，則代數(shù)式___________．(★★)15.物理中有一種現(xiàn)象叫光的折射現(xiàn)象，指當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變．如圖，水面與容器底面平行，光線從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成了光線射到水底處，射線是光線的延長線，若，則的度數(shù)為___________．(★★★)16.有理數(shù)表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，則化簡的結(jié)果為___________．(★★★)17.已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，若分別是線段的中點(diǎn)，則線段的長為______．(★★★)18.一個(gè)兩位正整數(shù)，如果滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同且均不為0，那么稱為“過數(shù)”，將的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)得到一個(gè)新數(shù)．把放在的后面組成一個(gè)四位數(shù)，我們把這個(gè)四位數(shù)除以11所得的商記為，例如：時(shí)，，．則___________．若為“過數(shù)”，若與的個(gè)位數(shù)字之和能被5整除，則滿足條件的最大“過數(shù)”與最小“過數(shù)”的差是___________．三、解答題(★★★)19.計(jì)算：(1)；(2)．(★★)20.如圖，．(1)請你利用直尺和圓規(guī)在的右側(cè)求作，使得；（不寫作法，保留作圖痕跡）(2)根據(jù)（1）的作圖，求的大小．小明同學(xué)的解答如下，請你幫他填寫完整：解：（已知）（作圖）（___________①）（已知）___________②（平行于同一直線的兩條直線平行）（___________③）（已知）（___________④）．(★★)21.先化簡，再求值：，其中滿足．(★★★)22.如圖，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且．(1)若，求的長；(2)若為線段的中點(diǎn)，，求的長．(★★★)23.某班為了準(zhǔn)備學(xué)校元旦晚會(huì)，準(zhǔn)備訂購一批外套和和帽子，經(jīng)過市場調(diào)查后發(fā)現(xiàn)兩家供貨商都有節(jié)目需要的外套和帽子，經(jīng)咨詢兩家供貨商，外套每件售價(jià)都是100元，帽子每頂售價(jià)都是30元．恰逢“雙十二”，兩家供貨商都推出了促銷優(yōu)惠方案：供貨商促銷優(yōu)惠方案：買一件外套送一頂帽子，其余按原價(jià)出售；供貨商促銷優(yōu)惠方案：外套和帽子都按定價(jià)的付款．已知要購買外套20件，帽子頂．(1)若按供貨商促銷優(yōu)惠方案購買，一共需付款___________元；（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果化簡）若按供貨商促銷優(yōu)惠方案購買，一共需付款___________元；（用含的代數(shù)式表示，結(jié)果化簡）(2)當(dāng)和時(shí)，請通過計(jì)算分別說明在哪家一次性購買完較為合算？(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并計(jì)算需付款多少元？(★★★)24.數(shù)軸上、兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為，滿足．(1)求、兩點(diǎn)表示的數(shù)；(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩只電子螞蟻、在數(shù)軸上相距個(gè)單位長度時(shí)，求點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．(★★★)25.已知，粗心的小虎在計(jì)算時(shí)，看成了，得到的結(jié)果為．(1)請你求出的正確結(jié)果；(2)若代數(shù)式的值與的取值無關(guān)時(shí)，求的值．(★★★★)26.已知直線為直線上一點(diǎn)，過作交于為直線上兩點(diǎn)，連接，．（本題出現(xiàn)的角均指不大于平角的角）(1)如圖1，若，平分，平分，求的度數(shù)．(2)如圖2，若射線是內(nèi)的一條射線，射線是內(nèi)的一條射