福建省福州教育學(xué)院附屬中學(xué)2025-2025學(xué)年上學(xué)期期末八年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：100分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)一、選擇題〔共10題，每題2分〕要求：本大題共10小題，每題給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。1.假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的面積是：A.24B.32C.40D.482.以下函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：A.y=x^2B.y=x^3C.y=|x|D.y=√x3.知曉一元二次方程x^2-5x+6=0，那么方程x^2-5x+7=0的解的情況是：A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.不能確定4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是：A.A〔-2，3〕B.A〔2，-3〕C.A〔-2，-3〕D.A〔2，3〕5.假設(shè)sinα=1/2，且α為銳角，那么cosα的值是：A.√3/2B.1/2C.1/√2D.√2/26.知曉等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，那么數(shù)列{an+1}的第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)：A.4B.5C.6D.77.在三角形ABC中，假設(shè)∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是：A.30°B.45°C.60°D.90°8.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值是M，最小值是m，那么M-m的值是：A.4B.2C.1D.09.知曉圓的方程x^2+y^2=16，那么該圓的半徑是：A.2B.4C.6D.810.假設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，那么對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E到頂點(diǎn)A的距離是：A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共10題，每題2分〕要求：本大題共10小題，每題給出一個(gè)式子或者一個(gè)結(jié)論，請(qǐng)直接填寫答案。1.假設(shè)a^2+b^2=1，那么a^2+b^2+2ab=______。2.以下各數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是______。3.假設(shè)sinα=1/2，且α為銳角，那么cosα的值是______。4.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔2，3〕關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是______。5.假設(shè)一個(gè)等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，那么該三角形的面積是______。6.假設(shè)等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，那么數(shù)列{an+1}的第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)______。7.在三角形ABC中，假設(shè)∠A=30°，∠B=60°，那么∠C的度數(shù)是______。8.假設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+1在區(qū)間[-2,2]上的最大值是M，最小值是m，那么M-m的值是______。9.知曉圓的方程x^2+y^2=16，那么該圓的半徑是______。10.假設(shè)平行四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，那么對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E到頂點(diǎn)A的距離是______。三、解答題〔共30分〕要求：本大題共3小題，解答過程中寫出必要的文字說明，證明過程要完整。11.〔12分〕知曉等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，求：〔1〕數(shù)列{an}的前5項(xiàng)；〔2〕數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。12.〔12分〕知曉函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求：〔1〕函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔2〕函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值。13.〔12分〕知曉三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，AB=6，求：〔1〕三角形ABC的周長；〔2〕三角形ABC的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.B解析：根據(jù)勾股定理，三角形的面積=底×高÷2，所以面積為8×10÷2=40。2.B解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x^3滿足此條件。3.A解析：根據(jù)一元二次方程的判別式，△=b^2-4ac=5^2-4×1×6=1>0，所以有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。4.A解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變。5.C解析：sinα=1/2，α為銳角，根據(jù)三角函數(shù)關(guān)系，cosα=√(1-sin^2α)=√(1-(1/2)^2)=√(1-1/4)=√(3/4)=1/√2。6.B解析：數(shù)列{an+1}的第一項(xiàng)為哪一項(xiàng)數(shù)列{an}的第一項(xiàng)加公差，即a1+d=3+2=5。7.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-60°=90°。8.B解析：函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上單調(diào)遞增，最大值在x=2時(shí)取得，最小值在x=-1時(shí)取得，所以最大值M=f(2)=2×2^2-3×2+1=8-6+1=3，最小值m=f(-1)=2×(-1)^2-3×(-1)+1=2+3+1=6，所以M-m=3-6=-3。9.B解析：圓的方程x^2+y^2=r^2，所以半徑r=√16=4。10.B解析：平行四邊形對(duì)角線互相平分，所以交點(diǎn)E到頂點(diǎn)A的距離等于對(duì)角線BD的一半，而BD=AB+BC=6+6=12，所以E到A的距離是12÷2=6。二、填空題答案及解析思路：1.1解析：a^2+b^2+2ab=(a+b)^2，所以a^2+b^2+2ab=1。2.-3/4解析：-3/4是負(fù)數(shù)。3.1/√2解析：同選擇題第5題解析。4.A〔-2，3〕解析：同選擇題第4題解析。5.40解析：同選擇題第1題解析。6.5解析：同選擇題第6題解析。7.90°解析：同選擇題第7題解析。8.3解析：同選擇題第8題解析。9.4解析：同選擇題第9題解析。10.6解析：同選擇題第10題解析。三、解答題答案及解析思路：11.〔12分〕〔1〕數(shù)列{an}的前5項(xiàng)：3,5,7,9,11。解析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到an=3+(n-1)×2?！?〕數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：an=2n+1。解析：由〔1〕可得an=3+(n-1)×2=2n+1。12.〔12分〕〔1〕函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：x=1或x=1/2。解析：令f(x)=0，即2x^2-3x+1=0，解得x=1或x=1/2。〔2〕函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,2]上的最大值和最小值：最大值M=3，最小值m=0。解析：函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1