20232024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列期末復(fù)習(xí)專題四：概率與圖形變換—可能性和平移軸對稱【兩大篇目】專題解讀本專題是期末復(fù)習(xí)專題四：概率與圖形變換—可能性和平移軸對稱。本部分內(nèi)容包括平移、軸對稱以及可能性，該部分根據(jù)篇目進行分類，每個篇目又包含多個常考考點，建議作為期末復(fù)習(xí)核心內(nèi)容進行講解，一共劃分為兩個篇目，歡迎使用。目錄導(dǎo)航TOC\o"11"\h\u【第一篇】可能性的大小與改變【考點一】可能性及其大小 3【考點二】可能性與游戲公平性 6【第二篇】平移和軸對稱【知識總覽】 8【考點一】軸對稱 8【考點二】平移 9【考點三】軸對稱和平移綜合作圖 10【第一篇】可能性的大小與改變【知識總覽】一、可能性。

在一定的條件下，一些事件的結(jié)果是可以預(yù)知的，具有確定性，確定的事件用“一定”或“不可能”來描述。一些事件的結(jié)果是不可預(yù)知的，具有不確定性，不確定的事件用“可能”來描述。

二、事件發(fā)生可能性的大小。

1.事件隨機出現(xiàn)的可能性大小與個體數(shù)量的多少有關(guān)，個體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；反之，可能性就越小。

2.事件發(fā)生的可能性的大小能反映出個體數(shù)量的多少，可能性大，對應(yīng)的個體數(shù)量可能就多些；反之，可能就少些。三、可能性大小的改變。事件隨機出現(xiàn)的可能性的大小與個體數(shù)量的多少有關(guān)，個體在總數(shù)中所占數(shù)量越多，出現(xiàn)的可能性就越大；反之，可能性就越小，因此要改變可能性的大小，只需要增加或減少個體的數(shù)量【考點一】可能性及其大小?！镜湫屠}】1.用“可能”“不可能”或“一定”填空。(1)月亮繞著地球轉(zhuǎn)。()(2)今天星期三，明天()星期四。(3)姐姐的年齡比妹妹小。()【答案】(1)一定(2)一定(3)不可能【分析】對事件發(fā)生的可能性，可以用“一定”、“可能”、“不可能”等詞語來描述；無論在什么情況下，都會發(fā)生的事件，是“一定”會發(fā)生的事件；在任何情況下，都不會發(fā)生的事件，是“不可能”事件；在某種情況下會發(fā)生，而在其他情況下不會發(fā)生的事件，是“可能”事件?！驹斀狻浚?）月亮一定繞著地球轉(zhuǎn)。（2）今天星期三，明天一定星期四。（3）姐的年齡不可能比妹妹小。【點睛】本題考查事件的確定性和不確定性，應(yīng)結(jié)合生活實際進行判斷。2.一個盒子里有1個紅球，1個黃球、2個白球（材質(zhì)、大小都相同），從盒子里任意摸出2個球，可能有()種結(jié)果。請你列舉出來()。解析：4；1個紅球和1個黃球，1個紅球和1個白球，1個黃球和1個白球，2個白球3.盒子里有3種不同顏色的球，樂樂摸了50次，摸球的情況如表。根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里()色球可能較少；樂樂第51次摸到()色球的可能性大。白色黑色黃色33134【答案】黃白【分析】可能性的大小與球數(shù)量的多少有關(guān)，哪種顏色的球的數(shù)量多，則被摸到的可能性就大，反之就小。據(jù)此解答即可。【詳解】因為33＞13＞4則根據(jù)表中的數(shù)據(jù)推測，盒子里黃色球可能較少；樂樂第51次摸到白色球的可能性大?！军c睛】本題考查可能性，明確可能性的大小與數(shù)量的多少有關(guān)是解題的關(guān)鍵。4.盒子里有5枚紅棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出紅棋子的可能性大，至少要往盒子里放入()枚紅棋子；若任意摸出兩枚棋子，可能出現(xiàn)()種結(jié)果?！敬鸢浮?3【分析】由題意知：紅棋子少，黑棋子多。要使摸出紅棋子的可能性大，那紅棋子的數(shù)量就要多于黑棋子，也就是紅棋子的數(shù)量要大于7枚，至少有8枚。任意摸出兩枚棋子，可能是兩紅、兩黑、或一紅一黑。據(jù)此解答?！驹斀狻亢凶永镉?枚紅棋子和7枚黑棋子，任意摸出一枚棋子，要使摸出紅棋子的可能性大，至少要往盒子里放入（3）枚紅棋子；若任意摸出兩枚棋子，可能出現(xiàn)（3）種結(jié)果。【點睛】此題考查了可能性大小及排列組合。掌握相關(guān)的知識點是解答的關(guān)鍵?！緦?yīng)練習(xí)】1．明天()會下雨，太陽()從西邊升起。（填“可能”、“不可能”或“一定”）【答案】可能不可能【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結(jié)合實際生活，再按要求解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍好魈炜赡軙掠辏惶柌豢赡軓奈鬟吷?。2．一個質(zhì)地均勻的小正方體，1個面上寫A，2個面上寫B(tài)，3個面上寫C，拋起這個小正方體，落下后寫有()的面朝上的可能性最大，寫有()的面朝上的可能性最小?！敬鸢浮緾A【分析】比較寫“A”的面、寫“B”的面、寫“C”的面的個數(shù)；寫哪個字母的面數(shù)最多，落下后朝上的可能性最大，寫哪個字母的面數(shù)最少，落下后朝上的可能性最小，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗閷憽癈”的面最多、寫“A”的面最少，落下后寫有C的面朝上的可能性最大，寫有A的面朝上的可能性最小。3．一個盒子有3個白球，2個紅球和5個黃球，從盒子里任意摸一個球，摸到()球的可能性最小，要想摸到紅球的可能性是白球的2倍，需增加()個紅球?！敬鸢浮考t4【分析】盒子里哪種顏色的球數(shù)量最多，摸到的可能性就最大；哪種顏色的球數(shù)量最少，摸到的可能性就最小。盒子里有3個白球，要想摸到紅球的可能性是白球的2倍，則紅球的個數(shù)應(yīng)為3×2＝6（個），紅球原有2個，需要增加6－2＝4（個）?！驹斀狻?＜3＜5，則從盒子里任意摸一個球，摸到紅球的可能性最??；3×2＝6（個），6－2＝4（個），需增加4個紅球?！究键c二】可能性與游戲公平性?！镜湫屠}】用1、2、3、4、5這五張撲克牌設(shè)計一個游戲。要求每次任意摸兩張，然后放回去。你認為這個游戲公平嗎？請說明理由?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥靠上攘信e出1、2、3、4、5這幾個數(shù)字兩兩相加的和的算式，再根據(jù)和為單數(shù)、雙數(shù)的情況的多少，來判斷游戲是否公平?！驹斀狻?＋2＝31＋3＝41＋4＝51＋5＝62＋3＝52＋4＝62＋5＝73＋4＝73＋5＝84＋5＝9我認為這個游戲不公平；因為兩張撲克牌的點數(shù)之和是單數(shù)的，有6種可能，兩張撲克牌的點數(shù)之和是雙數(shù)的，有4種可能；因此，小明贏的可能性要大于小紅的。【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同?！緦?yīng)練習(xí)】姐妹倆做了5顆幸運星，3顆紅色的，2顆綠色的，把它們放在口袋里。兩人輪流摸，摸后立即放回。妹妹摸到紅色的就得1分，姐姐摸到綠色的就得1分，否則不得分。（1）這個游戲公平嗎？為什么？（2）請你再設(shè)計一個游戲規(guī)則，使它對雙方公平?！敬鸢浮浚?）見詳解；（2）見詳解?！痉治觥浚?）總的有5顆幸運星，3顆紅色的，2顆綠色的，紅色的和綠色的數(shù)量不同，游戲不公平；（2）要使游戲公平，則需要紅色、綠色幸運星數(shù)量相等，即將紅球拿掉1個，袋子中都裝有紅色、綠色各2顆。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻浚?）這個游戲不公平；因為袋中的紅色幸運星和綠色幸運星數(shù)量不同，紅色的比綠色的多，摸到紅色的可能性大于摸到綠色的。（2）取出一個紅色幸運星后，兩人再輪流摸，摸后立即放回。妹妹摸到紅色的就得1分，姐姐摸到綠色的就得1分，否則不得分?！军c睛】本題主要考查的是可能性的大小問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握可能性大小判定，進而得出答案。【第二篇】平移和軸對稱【知識總覽】知識點一：軸對稱再認識。1.認識軸對稱圖形及其對稱軸。判斷一個圖形是不是軸對稱圖形，關(guān)鍵是看沿一條直線對折后，這條直線兩邊的部分是否完全重合。2.畫軸對稱圖形的方法。(1)確定關(guān)鍵點；(2)找出關(guān)鍵點的對稱點；(3)順次連接各對稱點。知識點二：平移。1.圖形平移的畫法：(1)找出關(guān)鍵點；

(2)按指定方向和格數(shù)平移關(guān)鍵點；

(3)連接各點。2.欣賞與設(shè)計運用軸對稱或平移設(shè)計圖案。利用平移、軸對稱設(shè)計圖案時，可以只用一種方法，也可以兩種都用。

平移圖形時，注意方向和距離；畫軸對稱圖形時，先找到對稱點，再連線?！究键c一】軸對稱。1．軸對稱圖形的特點是沿()對折，兩邊的部分能夠()?！敬鸢浮繉ΨQ軸完全重合【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫狠S對稱圖形的特點是沿對稱軸對折，兩邊的部分能夠完全重合?！军c睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，需要熟練掌握，并且能準(zhǔn)確的分辨。2．下圖中只有兩條對稱軸的圖形有()和()。

【答案】②③【分析】在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸，由此即可判斷這幾個選項中組合圖形的對稱軸的條數(shù)及位置?！驹斀狻扛鶕?jù)軸對稱圖形的定義可知：①正方形，有4條對稱軸；②長方形，有2條對稱軸；③橢圓形，有2條對稱軸；④平行四邊形不是軸對稱圖形，對稱軸的條數(shù)是0條；⑤等腰三角形，有1條對稱軸；下圖中只有兩條對稱軸的圖形有②和③?！军c睛】此題考查了利用軸對稱圖形的定義判斷軸對稱圖形的對稱軸的條數(shù)及位置的方法。3．正方形有()條對稱軸，等腰梯形有()條對稱軸，等邊三角形有()條對稱軸?！敬鸢浮?13【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；由此解答即可。【詳解】由分析可得：根據(jù)對稱軸的意義：正方形有4條對稱軸，等腰梯形有1條對稱軸，等邊三角形有3條對稱軸?！军c睛】此題考查了軸對稱圖形的意義，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，看圖形對折后兩部分是否完全重合?！究键c二】平移。1．如圖，圖形向左平移了()格，它的形狀和()都沒有改變，只是()發(fā)生了改變。

【答案】5大小位置【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。根據(jù)圖形平移的方法，找出圖形平移前與平移后對應(yīng)的點的距離即可得出平移多少格?！驹斀狻咳鐖D，圖形向左平移了5格，它的形狀和大小都沒有改變，只是位置發(fā)生了改變。【點睛】此題考查了平移的意義及在實際當(dāng)中的運用。此題是考查圖形的變換，關(guān)鍵抓住圖形的平移不改變大小與形狀，只是位置發(fā)生變化。2．下圖中，從圖①平移到圖②，可以先向()平移()格，再向()平移()格；也可以先向()平移()格，再向()平移()格。【答案】右4下5下5右4【分析】平移現(xiàn)象：在平面內(nèi)，將一個圖形或物體按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【詳解】根據(jù)平移的特征可得：圖①平移到圖②，可以先向右平移4格，再向下平移5格；也可以先向下平移5格，再向右平移4格?！军c睛】此題考查了平移的意義及在實際當(dāng)中的運用?！究键c三】軸對稱和平移綜合作圖。1．（1）把圖中的長方形向上平移3格。（2）把圖中的三角形向右平移5格。（3）畫圖中的平行四邊形的軸對稱圖形?！敬鸢浮浚?）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將長方形的各頂點分別向上平移3格，依次連接即可得到后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形的各頂點分別向右平移5格，依次連接即可得到后的圖形。（3）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，找到平行四邊形的各頂點關(guān)于對稱軸的對稱點后，依次連接各點即可。【詳解】如圖：【點睛】掌握作平移后圖形、補全軸對稱圖形的作圖方法是解題的關(guān)鍵。2．按要求畫圖。（1）以虛線a為對稱軸，畫出圖形的另一半。（2）畫出整個軸對稱圖形先向右平移9格，再向下平移2格后的圖形。

【答案】見詳解【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在虛線a的右邊畫出左圖的各關(guān)鍵對稱點，然后連接各點，即可畫出另一半；（2）根據(jù)平移圖形的特征，把整個軸對稱圖形的各頂點均先向右平移9格，再向下平移2格，然后再首尾連接各點，即可。【詳解】根據(jù)分析畫圖如下：

【點睛】本題主要考查補全軸對稱圖