四川省遂寧市蓬溪縣蓬溪中學(xué)校20232024學(xué)年高二上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)題Word版無答案一、選擇題（每題5分，共30分）1.若復(fù)數(shù)$z=a+bi$（其中$a,b$為實(shí)數(shù)），滿足$z^2=4i$，則$z$的值為（）A.$2+i$B.$2i$C.$2+i$D.$2i$2.設(shè)集合$A=\{x|x^23x+2=0\}$，集合$B=\{x|x^24x+3=0\}$，則$A\capB$的元素個(gè)數(shù)為（）A.0B.1C.2D.33.已知函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$（其中$a,b,c$為常數(shù)），若$f(1)=3$，$f(1)=5$，則$f(0)$的值為（）A.4B.6C.8D.104.若向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(3,4)$，則$\vec{a}$與$\vec$的夾角為（）A.$30^\circ$B.$45^\circ$C.$60^\circ$D.$90^\circ$5.在等差數(shù)列$\{a_n\}$中，若$a_1=1$，$a_4=7$，則公差$d$的值為（）A.1B.2C.3D.46.若函數(shù)$y=f(x)$的圖像關(guān)于直線$x=1$對(duì)稱，則$f(2)$與$f(0)$的關(guān)系為（）A.$f(2)=f(0)$B.$f(2)\neqf(0)$C.$f(2)>f(0)$D.$f(2)一、選擇題答案：1.B2.C3.A4.B5.D6.C二、填空題答案：1.52.23.2pi/34.1/25.log?3三、解答題答案：1.(i)A={x|x>2或x<0}，B={x|x≥1}，所以C=A={x|x>2或x<0}。(ii)因?yàn)锳={x|x>2或x<0}，所以P(A)={x|0≤x≤2}。2.(i)函數(shù)f(x)=x22x3，令f(x)=0，得x=1或x=3，所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為1和3。(ii)因?yàn)閒(x)的零點(diǎn)為1和3，所以方程x22x3=k的實(shí)數(shù)根為1和3，即x=1或x=3。代入方程得k=6或k=0。3.(i)由余弦定理得cosB=(a2+c2b2)/(2ac)，代入a=7，b=10，c=8，得cosB=3/8，所以sinB=sqrt(1cos2B)=sqrt(55)/8。(ii)由正弦定理得2R=b/sinB=10/(sqrt(55)/8)=16/sqrt(55)，所以SΔABC=1/2acsinB=1/278sqrt(55)/8=sqrt(55)。1.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的加減乘除、模、共軛復(fù)數(shù)等基本概念和運(yùn)算。2.集合：集合的基本概念、運(yùn)算和性質(zhì)，如交集、并集、補(bǔ)集、對(duì)稱差等。3.函數(shù)：函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和運(yùn)算，如奇偶性、單調(diào)性、周期性、最值等。4.向量：向量的定義、運(yùn)算和性質(zhì)，如向量的加減、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積等。5.數(shù)列：數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式和求和公式，如等差數(shù)列、等比數(shù)列、斐波那契數(shù)列等。6.解析幾何：平面直角坐標(biāo)系、點(diǎn)、線、面、圓、橢圓、雙曲線、拋物線等基本概念和性質(zhì)。7.三角函數(shù)：三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)和運(yùn)算，如正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等。8.概率論：事件的定義、概率的求法、條件概率、獨(dú)立性等基本概念和性質(zhì)。9.立體幾何：空間直角坐標(biāo)系、點(diǎn)、線、面、體、球、圓柱、圓錐等基本概念和性質(zhì)。10.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)