微練2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律梯級(jí)Ⅰ基礎(chǔ)練1.(2024·北京卷)一輛汽車(chē)以10m/s的速度勻速行駛，制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)2s停止，汽車(chē)的制動(dòng)距離為(B)A.5m B.10mC.20m D.30m解析汽車(chē)做末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則有x=v0+v2t=10m2.(多選)一輛汽車(chē)在水平路面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)3s停止，已知停止前最后1s內(nèi)汽車(chē)的位移大小為2m，則關(guān)于汽車(chē)的初速度和加速度的大小，下列說(shuō)法正確的是(BD)A.v0=6m/s B.v0=12m/sC.a=1m/s2 D.a=4m/s2解析利用逆向思維可將汽車(chē)運(yùn)動(dòng)看作初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有x=12at2，汽車(chē)在第1s內(nèi)的位移大小為2m，則加速度a=4m/s2，初速度大小v0=at=4×3m/s=12m/s，B、D3.(多選)(2025·湛江模擬)某高速公路旁的交通警示牌有如圖所示的標(biāo)記，表示車(chē)輛的瞬時(shí)速度不能超過(guò)120km/h。若一小汽車(chē)在緊急情況下剎車(chē)，測(cè)得該車(chē)滑行過(guò)程中車(chē)輪在路面上擦過(guò)的筆直的痕跡長(zhǎng)22.5m。從監(jiān)控資料中知道，該車(chē)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)1.5s停下。下列說(shuō)法正確的是(AC)A.該車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的平均速度大小為15m/sB.該車(chē)剎車(chē)過(guò)程中的平均速度大小為30m/sC.該車(chē)沒(méi)有超速D.該車(chē)超速解析由平均速度的定義可知，剎車(chē)過(guò)程的平均速度v=xt=22.51.5m/s=15m/s，車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度v=0+v02，代入解得速度v0=2v=2×15m/s=30m/s=108km/h，108km/h<120km/h，車(chē)沒(méi)有超速4.(2024·海南卷)商場(chǎng)自動(dòng)感應(yīng)門(mén)如圖所示，人走進(jìn)時(shí)兩扇門(mén)從靜止開(kāi)始同時(shí)向左右平移，經(jīng)4s恰好完全打開(kāi)，兩扇門(mén)移動(dòng)距離均為2m，若門(mén)從靜止開(kāi)始以相同加速度大小先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)，完全打開(kāi)時(shí)速度恰好為0，則加速度的大小為(C)A.1.25m/s2 B.1m/s2C.0.5m/s2 D.0.25m/s2解析設(shè)門(mén)的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速過(guò)程和減速過(guò)程的平均速度均為v2，且時(shí)間相等，均為2s，根據(jù)x=v2×4s，可得v=1m/s，加速度a=vt=12m/s2=0.5m/s5.(多選)(2025·哈爾濱模擬)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3秒內(nèi)的位移是2m，第4秒內(nèi)的位移是2.5m，那么可以知道(ABD)A.這2秒內(nèi)的平均速度是2.25m/sB.第3秒末的瞬時(shí)速度是2.25m/sC.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D.質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2解析勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，由于第3秒內(nèi)的位移是2m，則2.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v1=21m/s=2m/s，由于第4秒內(nèi)的位移2.5m，則3.5s時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2=2.51m/s=2.5m/s，根據(jù)加速度定義式有a=v2-v1Δt=2.5-23.5-2.5m/s2=0.5m/s2，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確；結(jié)合上述可知，這2秒內(nèi)的中間時(shí)刻即為3s末，則這2秒內(nèi)的平均速度等于3s末的瞬時(shí)速度，則有v=v3=v1+v6.(2025·泰州模擬)一輛汽車(chē)以36km/h的速度在平直公路上勻速行駛。從某時(shí)刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，10s末因故障緊急剎車(chē)，隨后汽車(chē)停了下來(lái)，剎車(chē)時(shí)做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度的大小是4m/s2，下列說(shuō)法正確的是(D)A.汽車(chē)10s末剎車(chē)時(shí)的速度為6m/sB.剎車(chē)后2s時(shí)的速度大小為2m/sC.加速第1秒內(nèi)的位移為10mD.停止前最后1秒內(nèi)的位移為2m解析汽車(chē)初速度為v0=36km/h=10m/s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系，可求出v=v0+at=16m/s，A項(xiàng)錯(cuò)誤；剎車(chē)后的停車(chē)時(shí)間為t停=va'=4s，剎車(chē)后2s時(shí)的速度大小為v'=v-a't'=8m/s，B項(xiàng)錯(cuò)誤；加速第1秒內(nèi)的位移為x1=v0t1+12at12=10.3m，C項(xiàng)錯(cuò)誤；正向勻減速可看成反向勻加速，可求出停止前最后1秒內(nèi)的位移為x2=12a't27.(2025·佛山模擬)汽車(chē)正以12m/s的速度行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方警示牌后緊急剎車(chē)，測(cè)得剎車(chē)痕跡長(zhǎng)度為20m，假設(shè)汽車(chē)制動(dòng)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則制動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)的加速度大小為(B)A.1.67m/s2 B.3.6m/s2C.7.2m/s2 D.16.67m/s2解析由公式v2-v02=2ax得a=v2-v022x=0-1222×20m/s2=-3.6m/s28.某興趣實(shí)踐小組，在查閱相關(guān)資料后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了四個(gè)完全相同的水球即可擋住子彈，假設(shè)子彈在水球中沿水平方向做初速度為v的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，恰好能穿出4號(hào)水球，則(D)A.子彈在每個(gè)水球中速度變化量相同B.子彈穿出2號(hào)水球時(shí)的瞬時(shí)速度為vC.子彈在1、2、3、4號(hào)水球中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為t1∶t2∶t3∶t4=2∶3∶2∶1D.子彈穿出1、2、3號(hào)水球的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3=3∶2∶1解析由題意可知子彈恰好能穿出第4個(gè)水球，即末速度v=0，逆向看子彈由左向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的推論:通過(guò)相鄰相等位移所用時(shí)間比值可知，自左向右子彈通過(guò)四個(gè)水球的時(shí)間比為t4∶t3∶t2∶t1=1∶(2-1)∶(3-2)∶(2-3)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由于加速度a恒定，由加速度的定義可知，速度變化量Δv=at，由上述的分析可知，子彈在每個(gè)水球中的時(shí)間不同，所以速度變化量也不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤；由上述的分析可知，子彈穿出1、2、3號(hào)水球的時(shí)間等于穿過(guò)全部水球的時(shí)間的一半，因此子彈穿出3號(hào)水球的瞬時(shí)速度與全程的平均速度相等，即為v2，B項(xiàng)錯(cuò)誤；逆向分析可看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2=2ax可得v=2ax，子彈穿出1、2、3號(hào)水球的瞬時(shí)速度之比為v1∶v2∶v3=3∶2∶1，D梯級(jí)Ⅱ能力練9.(多選)(2025·天津模擬)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)相距為s的A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，下列說(shuō)法正確的是(ACD)A.經(jīng)過(guò)AB中間時(shí)刻的速度為4vB.經(jīng)過(guò)AB中點(diǎn)的速度為4vC.通過(guò)前s2位移所需時(shí)間是通過(guò)后s2位移所需時(shí)間的D.前t2時(shí)間通過(guò)的位移比后t2時(shí)間通過(guò)的位移少1.解析中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于勻變速運(yùn)動(dòng)的平均速度，即vt2=v=v+7v2=4v，A項(xiàng)正確；根據(jù)公式v2-v02=2ax，解得vx2=v2+7v)22=5v，B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橹虚g位置的速度為5v，所以前半程的平均速度為v1=v+5v2=3v，后半程的平均速度為v2=5v+7v2=6v，根據(jù)公式x=vt，前、后半程所用時(shí)間之比為2∶1，C項(xiàng)正確；因?yàn)橹虚g時(shí)刻的速度為4v，前t2時(shí)間通過(guò)的位移為x1=v+4v2·t2=54vt，后t2時(shí)間通過(guò)的位移為x2=10.(2024·山東卷)如圖所示，固定的光滑斜面上有一木板，其下端與斜面上A點(diǎn)距離為L(zhǎng)。木板由靜止釋放，若木板長(zhǎng)度L，通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt1；若木板長(zhǎng)度為2L，通過(guò)A點(diǎn)的時(shí)間間隔為Δt2。Δt2∶Δt1為(A)A.(3-1)∶(2-1)B.(3-2)∶(2-1)C.(3+1)∶(2+1)D.(3+2)∶(2+1)解析木板在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木板的加速度不變，設(shè)加速度為a，木板從靜止釋放到下端到達(dá)A點(diǎn)的過(guò)程，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有L=12at02，木板從靜止釋放到上端到達(dá)A點(diǎn)的過(guò)程，當(dāng)木板長(zhǎng)度為L(zhǎng)時(shí)，有2L=12at12，當(dāng)木板長(zhǎng)度為2L時(shí)，有3L=12at22，又Δt1=t1-t0，Δt2=t2-t0，聯(lián)立解得Δt2∶Δt1=(3-111.(多選)一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)的6s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第一個(gè)2s內(nèi)位移為12m，最后一個(gè)2s內(nèi)位移為36m，下列說(shuō)法正確的是(AD)A.質(zhì)點(diǎn)的加速度大小是3m/s2B.質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的位移大小是6mC.質(zhì)點(diǎn)第2s末的速度大小是12m/sD.質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是6m/s解析設(shè)在第一個(gè)2s內(nèi)位移為x1，第三個(gè)2s內(nèi)位移為x3，根據(jù)x3-x1=2aT2，解得a=x3-x12T2=36-122×22m/s2=3m/s2，A項(xiàng)正確；質(zhì)點(diǎn)在第1個(gè)2s內(nèi)的平均速度大小是v=x1T=122m/s=6m/s，D項(xiàng)正確；第1s末的速度等于第一個(gè)2s內(nèi)的平均速度，即v1=v=6m/s，第2s末的速度大小v2=v1+at=6m/s+3×1m/s=9m/s，C項(xiàng)錯(cuò)誤；采用逆向思維，把質(zhì)點(diǎn)在第1s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)看成反方向的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有x=v1t-12at2=6×112.(2025·荊州模擬)如圖所示，一長(zhǎng)為d=0.2m的木塊套在足夠長(zhǎng)的光滑豎直桿上，A、B、C、D為桿上四點(diǎn)，B、C間距離為x1=1.4m，C、D間距離為x2=2.6m。開(kāi)始木塊下端位于桿上A點(diǎn)，由靜止釋放木塊，經(jīng)t=0.4s下端到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)通過(guò)手動(dòng)操作使木塊立即勻減速下滑，并要求整個(gè)木塊必須停在CD段內(nèi)。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。求:(1)A、B兩點(diǎn)間距離及木塊下端運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)要使操作成功，木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小應(yīng)滿足什么條件?(3)在第(2)問(wèn)條件下，木塊勻減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。解析(1)A、B兩點(diǎn)間距離為x0=12gt2=0.8m木塊下端運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=gt=4m/s。(2)木塊上端停在C點(diǎn)時(shí)a1=v22(x1+d)木塊下端停在D點(diǎn)時(shí)a2=v22(x1+則木塊做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小應(yīng)滿足2m/s2≤a≤5m/s2。(3)木塊勻減速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為t'=va2=2答案(1)0.8m4m/s(2)2m/s2≤a≤5m/s2(3)2s梯級(jí)Ⅲ創(chuàng)新練13.截至2024年7月，我國(guó)航母“福建艦”先后成功彈射了殲?15T戰(zhàn)斗機(jī)、殲?15D電子戰(zhàn)機(jī)和空警?600預(yù)警機(jī)。航母上的電磁彈射系統(tǒng)能夠使飛機(jī)獲得一個(gè)初速度，從而達(dá)到縮短滑行距離的目的。設(shè)飛機(jī)靠自身引擎獲得的加速度為a，沒(méi)有彈射的情況下，飛機(jī)滑行L1的距離達(dá)到起飛速度；開(kāi)啟彈射系統(tǒng)，使飛機(jī)獲得一個(gè)初速度v0，飛機(jī)