2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于x的不等式組的解集是（）A． B． C． D．2．如圖，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，則∠D的度數(shù)是（）．A．25° B．45° C．50° D．65°3．化簡：的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．質(zhì)檢部門為了檢測某品牌電器的質(zhì)量，從同一批次共10000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，由此估計(jì)這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是（

）A．5 B．100 C．500 D．100005．下列說法：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②兩條直線不平行必相交；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中錯(cuò)誤的有（）．A．1個(gè)； B．2個(gè)； C．3個(gè)； D．4個(gè)．6．下列命題中正確的有()．①相等的角是對頂角；②若a//b，b//c，則a∥c；③同位角相等；④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式B．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式C．調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，采用全面調(diào)查方式D．調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用全面調(diào)查方式8．為調(diào)查學(xué)生對國家“一帶一路”戰(zhàn)略的知曉率，某市一所中學(xué)初中部準(zhǔn)備調(diào)查60名學(xué)生，以下樣本具有代表性的是（）A．全校男生中隨機(jī)抽取60名 B．七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名C．全校少先隊(duì)員中隨機(jī)抽取60名 D．七、八、九年級分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生9．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如果兩條平行線與第三條直線相交，那么一組同旁內(nèi)角的平分線互相（）A．重合 B．平行 C．垂直 D．相交但不垂直11．把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：，6，，12，14，16，，22，24，26，28，30，，，現(xiàn)用等式

表示正偶數(shù)

M

是第i

組第

j

個(gè)數(shù)從左往右數(shù)，如

，則

A． B． C． D．12．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小菲用兩塊形狀、大小相同的三角尺完成了該題的作圖，作法如下：如圖，（1）用第一塊三角尺的一條邊貼住直線l，第二塊三角尺的一條邊緊靠第一塊三角尺；（2）將第二塊三角尺沿第一塊三角尺移動(dòng)，使其另一邊經(jīng)過點(diǎn)A，沿這邊作出直線AB．所以，直線AB即為所求．老師說：“小菲的作法正確．”請回答：小菲的作圖依據(jù)是________________．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），則C點(diǎn)坐標(biāo)為______．15．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．16．如圖是一個(gè)會(huì)場的臺階的截面圖，要在上面鋪上地毯，則所需地毯的長度是_____.17．若不等式的解集為，則的取值范圍是_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲騎電動(dòng)車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人同時(shí)出發(fā)，設(shè)乙騎自行車的時(shí)間為t（h），兩人之間的距離為s（km），圖中的折線表示s和t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題．（1）A、B兩地之間的距離為km；（2）求甲出發(fā)多長時(shí)間與乙相遇？19．（5分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求實(shí)數(shù)m的值.20．（8分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).21．（10分）解下列不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．22．（10分）解下列方程（組）：（1）（2）23．（12分）如圖，，，交與點(diǎn)，且。求證：平分

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：由數(shù)軸可得：關(guān)于x的不等式組的解集是：x≥1．故選A．2、B【解析】試題分析：因?yàn)椤?＋∠B=180°，所以AD∥BC，所以∠D=∠2=45°．故選B．考點(diǎn)：平行線的判定和性質(zhì)．3、A【解析】

先變形得到，再計(jì)算得到，根據(jù)完全平方公式得到，化簡即可得到答案.【詳解】====.故選擇A.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡，集體的關(guān)鍵是掌握完全平方公式.4、C【解析】試題分析：∵隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測，檢測出次品5件，∴次品所占的百分比是：，∴這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：10000×=500（件），故選C．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．5、C【解析】

由題意根據(jù)相交線和平行線的性質(zhì)，分別進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，①錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行必相交，②錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，③錯(cuò)誤；④平行于同一條直線的兩條直線互相平行，④正確．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查相交線和平行線的性質(zhì)，熟練掌握相交線和平行線的性質(zhì)以及垂直線定理即在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】考點(diǎn)：平行公理及推論；對頂角、鄰補(bǔ)角；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．分析：根據(jù)對頂角的定義以及平行公理及推論和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可得出答案．解答：解：①相等的角是對頂角；根據(jù)對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②若a∥b，b∥c，則a∥c；根據(jù)平行于同一直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)正確；③同位角相等；根據(jù)兩直線平行，同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，④鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出，鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直．已知：AB，CD相交于O，OE，OF分別平分∠AOC，∠AOD，證明：∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠AOC，∵OF平分∠AOD，∴∠AOF=∠AOD，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOF=（∠AOC+∠AOD）=90°，∴OE⊥OF．故此選項(xiàng)正確．∴正確的有2個(gè)．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了平行公理及推論以及對頂角的定義和平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義等，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A.了解某地區(qū)飲用水礦物質(zhì)含量的情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；B、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；C、調(diào)查某種品牌筆芯的使用壽命，抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；D、調(diào)查浙江衛(wèi)視《奔跑吧，兄弟》節(jié)目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌握調(diào)查方法.8、D【解析】

抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對象都要有所體現(xiàn)．【詳解】解：A、全校男生中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

B、七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

C、全校少先隊(duì)員中隨機(jī)抽取60名，抽查不具有代表性，對抽取的對象劃定了范圍，因而不具有代表性；

D、七、八、九年級分別隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查具有代表性，故此選項(xiàng)正確．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了抽樣調(diào)查的可靠性，正確理解抽樣調(diào)查的意義是解題關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算可得．【詳解】，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．10、C【解析】分析：根據(jù)兩條直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)和角平分線的定義進(jìn)行分析.詳解：如圖所示，∵AB∥CD，∴∠BGH+∠DHG=180°．又MG、MH分別平分∠BGH和∠DHG，∴∠1=∠BGH，∠2=∠DHG，∴∠1+∠2=90°．故選：C.點(diǎn)睛：此題綜合運(yùn)用了平行線的性質(zhì)和角平分線定義．注意：同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直；內(nèi)錯(cuò)角的角平分線互相平行；同位角的角平分線互相平行.11、B【解析】分析：先計(jì)算出2018是第1009個(gè)數(shù)，然后判斷第1009個(gè)數(shù)在第幾組，進(jìn)一步判斷是這一組的第幾個(gè)數(shù)即可．詳解：2018是第1009個(gè)數(shù)，設(shè)2018在第n組，則1+3+5+7+（2n-1）=×2n×n=n2，當(dāng)n=31時(shí)，n2=961，當(dāng)n=32時(shí)，n2=1024，故第1009個(gè)數(shù)在第32組，第32組第一個(gè)數(shù)是961×2+2=1924，則2018是第+1=48個(gè)數(shù)，故A2018=（32，48）．故選：B．點(diǎn)睛：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間排列的規(guī)律，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題是關(guān)鍵．12、A【解析】

分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】由①，得x≥2，

由②，得x＜1，

所以不等式組的解集是：2≤x＜1．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：

．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組．熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定方法分析即可.【詳解】由作法可知，∠1與∠2是一對內(nèi)錯(cuò)角，且∠1=∠2，∴小菲的作圖依據(jù)是：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行.故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.14、（8，13）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，利用中點(diǎn)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8，13)．故答案為：(8，13)．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了矩形的對角線互相平分且相等的性質(zhì)，以及中點(diǎn)公式．15、（2019，2）【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．16、【解析】

地毯的長度實(shí)際是所有臺階的寬加上臺階的高，因此可得出答案．【詳解】樓梯的長為5m，高為2.3m，則所需地毯的長度是5+2.3=7.3（m）．故答案為：7.3m．【點(diǎn)睛】考查了生活中的平移現(xiàn)象，本題是一道實(shí)際問題，難度不大，關(guān)鍵是利用平移的性質(zhì)得出地毯長的表示形式．17、a＜1【解析】

先移項(xiàng)、合并得到（a?1）x≤a?1，根據(jù)不等式的性質(zhì)得到a?1＜0，然后解關(guān)于a的不等式即可．【詳解】移項(xiàng)得ax?x≤a?1，合并得（a?1）x≤a?1，因?yàn)椴坏仁絘x＋1≤x＋a的解集為x≥1，所以a?1＜0，所以a＜1．故答案為：a＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．基本操作方法與解一元一次方程基本相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）30；（2）甲出發(fā)h時(shí)與乙相遇．【解析】

（1）直接從圖上即可得到信息；（2）先計(jì)算出甲乙的速度，再由題意得到試子30a+10a＝30，即可得到答案.【詳解】（1）由圖象可得，A、B兩地之間的距離為30km，故答案為：30；（2）由圖象可得，甲的速度為30÷1＝30（km/h），乙的速度為：30÷3＝10（km/h），設(shè)甲出發(fā)ah時(shí)與乙相遇，30a+10a＝30，解得，a＝，答：甲出發(fā)h時(shí)與乙相遇．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.19、【解析】

解方程組得到，將其代入即可求出m的值.【詳解】解關(guān)于x，y的方程組得因?yàn)?，所以，解?【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：加減消元法與代入消元法．20、滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進(jìn)行計(jì)算，即可