2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在一個(gè)不透明的袋子里共有2個(gè)黃球和3個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個(gè)球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是0C．在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是12．若，則的值是A．3 B．2 C．1 D．―13．已知點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，化簡|a+2|+|8﹣a|的結(jié)果（）A．10 B．﹣10 C．2a﹣6 D．6﹣2a4．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C．±2 D．25．的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．6．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．4 B．14 C．0.28 D．507．若n是任意實(shí)數(shù),則點(diǎn)N(-1，n2+1)在第()象限.A．一 B．二 C．三 D．四8．已知，則的值（）．A．2 B．3 C．6 D．49．已知，則代數(shù)式的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-110．下列實(shí)數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB’C’的位置，連結(jié)C’B，∠BB’C’=_______________________12．關(guān)于x不等式僅有三個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.13．如圖，中，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿路徑向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)和分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)，在某時(shí)刻，分別過和作于，于．則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于____________時(shí)，與全等。14．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，，那么______度．15．算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.16．已知(x﹣a)(x+a)＝x2﹣9，那么a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）解不等式：（2）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.18．（8分）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．畫出，并求的面積；在中，點(diǎn)C經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo)；已知點(diǎn)為內(nèi)一點(diǎn)，將點(diǎn)P向右平移4個(gè)單位后，再向下平移6個(gè)單位得到點(diǎn)，則______，______．20．（8分）列方程解應(yīng)用題《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是：若干人共同出資買羊，每人出5元，則差45元；每人出7元，則差3元.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少？21．（8分）求不等式組的整數(shù)解．22．（10分）已知2a﹣3x+1＝0，3b﹣2x﹣16＝0.（1）用含x的代數(shù)式分別表示a，b；（2）當(dāng)a≤4＜b時(shí)，求x的取值范圍．23．（10分）閱讀材料：某些代數(shù)恒等式可用一些卡片拼成的圖形的面積來解釋.例如，圖①可以解釋，因此，我們可以利用這種方法對某些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解.根據(jù)閱讀材料回答下列問題：（1）如圖②所表示的因式分解的恒等式是________________________.（2）現(xiàn)有足夠多的正方形和長方形卡片（如圖③），試畫出一個(gè)用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的長方形（每兩張卡片之間既不重疊，也無空隙），使該長方形的面積為，并利用你畫的長方形的面積對進(jìn)行因式分解.24．（12分）某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天.（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：∵袋子中共有2+3=5個(gè)小球，從中任意摸出一個(gè)球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是，由這次實(shí)驗(yàn)的頻率去估計(jì)小亮從袋中任意摸出一個(gè)球，摸出白球的概率是，而在這次實(shí)驗(yàn)中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【點(diǎn)睛】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個(gè)虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實(shí)際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗(yàn)所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無限大時(shí)對應(yīng)的頻率.2、A【解析】試題分析：所求式子后兩項(xiàng)提取﹣2變形后，將整體代入計(jì)算即可求出值：∵，∴．故選A．3、A【解析】

直接利用第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2a﹣4，a﹣3）在第四象限，∴2a﹣4＞0，a﹣3＜0，解得：3＞a＞2∴|a+2|+|8﹣a|＝a+2+8﹣a＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn).4、B【解析】試題分析：因22考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．5、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的意義求解即可.【詳解】∵32=9，∴的算術(shù)平方根是.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.6、C【解析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【詳解】第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，則第四組的頻數(shù)是：50﹣6﹣20﹣10=14，則第四組的頻率為：=0.1．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了頻率的公式：頻率=即可求解．7、B【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵n2≥0，

∴1+n2≥1，

∴點(diǎn)M在第二象限．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、D【解析】分析：將代數(shù)式變形為的形式，再將代入計(jì)算即可.詳解：∵，∴.故選D.點(diǎn)睛：能夠?qū)⒋鷶?shù)式變形為的形式是解答本題的關(guān)鍵.9、A【解析】

利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則對代數(shù)式進(jìn)行化簡，將已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.【詳解】原式，∵∴∴原式.故選A.【點(diǎn)睛】已知代數(shù)式求值.解決本題時(shí)，不需要解出x的值，用整體法求出的值即可代入求值.10、C【解析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、15°【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB，∴AB′=B′B=BA，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B-∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得它的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法．13、1或3.5或12秒．【解析】

推出CP=CQ，①P在AC上，Q在BC上，推出方程6-t=8-3t，②P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，得到方程6-t=3t-8，Q在AC上，③P在BC上，Q在AC時(shí)，此時(shí)不存在，④當(dāng)Q到A點(diǎn)，與A重合，P在BC上時(shí)，求出即可得出答案．【詳解】設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，△PEC≌△QFC，∵△PEC≌△QFC，∴斜邊CP=CQ，有四種情況：①P在AC上，Q在BC上，CP=6-t，CQ=8-3t，∴6-t=8-3t，∴t=1；②P、Q都在AC上，此時(shí)P、Q重合，∴CP=6-t=3t-8，∴t=3.5；③P在BC上，Q在AC時(shí)，此時(shí)不存在；理由是：8÷3×1＜6，Q到AC上時(shí)，P應(yīng)也在AC上；④當(dāng)Q到A點(diǎn)（和A重合），P在BC上時(shí)，∵CQ=CP，CQ=AC=6，CP=t-6，∴t-6=6∴t=12∵t＜14∴t=12符合題意故答案為：1或3.5或12秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查對全等三角形的性質(zhì)，解一元一次方程等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意得出方程是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】

直接利用已知結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義得出答案．【詳解】∵直線AC與直線BD交于點(diǎn)O，∠AOB=2∠BOC，

∴∠AOB+∠BOC=180°，

∴2∠BOC+∠BOC=180°，

∴∠BOC=1°，

∴∠AOD=∠BOC=1°．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查鄰補(bǔ)角以及對頂角，正確得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．15、0或1【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，1和0的算術(shù)平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識，注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身．16、．【解析】

將等式的左邊展開，并和等式的右邊對邊可得，由此即可求得的值．【詳解】解：∵，∴，∴，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】熟記乘法的平方差公式：是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；【解析】

（1）先去分母，去括號，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】（1）去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)合并得：，解得：.（2）解不等式①，得，解不等式②，得：，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：所以，這個(gè)不等式組的解集是：.【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．18、，把它的解集在數(shù)軸上表示見解析.【解析】

先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集，然后畫數(shù)軸表示即可.【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得.在數(shù)軸上表示不等式①、②的解集如下：所以該不等式組的解集是

.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.不等式組的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn).19、（1）圖形見解析，S△ABC=15；（2）圖形見解析，A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）3，1.【解析】

（1）按題中要求描出A、B、C三點(diǎn)，并順次連接三點(diǎn)即可得到△ABC如下圖所示，再由S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE結(jié)合圖形即可求得△ABC的面積；（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度即可得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并結(jié)合圖形寫出點(diǎn)A′和B′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)“點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的平移間的關(guān)系”結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】（1）如下圖，△ABC為所求三角形，結(jié)合已知條件和圖形可得：S△ABC=S矩形ADOE-S△ABD-S△BOC-S△ACE===.（2）由點(diǎn)C（0，3）平移后得到點(diǎn)C′（5，4）可知，把△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度即可得到△A′B′C′，如上圖所示，圖中的△A′B′C′為所求三角形，其中點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-1，8），點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，1）；（3）∵點(diǎn)向右平移4個(gè)單位車道，再向下平移6個(gè)單位車道得到點(diǎn)，∴，，解得：，．故答案為：3，1．【點(diǎn)睛】本題是一道考查“圖形的平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系”的問題，熟知“圖形平移與坐標(biāo)變換間的關(guān)系：（1）在一次平移中，圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生的變化是一樣的；（2）點(diǎn)P（a，b）向右（或左）平移m個(gè)單位長度，再向上（或下）平移n的單位長度后得到的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（a±m(xù)，b±n）”是解答本題的關(guān)鍵.20、21人,羊?yàn)?50元【解析】

可設(shè)買羊人數(shù)為未知數(shù)，等量關(guān)系為：5×買羊人數(shù)+45=7×買羊人數(shù)+3，把相關(guān)數(shù)值代入可求得買羊人數(shù)，代入方程的等號左邊可得羊價(jià)．【詳解】設(shè)買羊?yàn)閤人，則羊價(jià)為（5x+45）元錢，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150，答：買羊人數(shù)為21人，羊價(jià)為150元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．21、-1,1【解析】

首先解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可.【詳解】解不等式，得．解不等式，得．∴原不等式組的解集為．∴不等式組的整數(shù)解為-1,1．【點(diǎn)睛】正確解出不等式組的解集是解決本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵