十堰市2025年高三年級(jí)四月調(diào)研考試數(shù)學(xué)本試題卷共4頁(yè)，共19道題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上，并將考號(hào)條形碼貼在答題卡上的指定位置.2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).答在試題卷、草稿紙上無(wú)效.3．非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆將答案直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).答在試題卷、草稿紙上無(wú)效.4．考生必須保持答題卡的整潔.考試結(jié)束后，只交答題卡.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知復(fù)數(shù)，則（）A. B. C. D.2已知全集，則（）A. B.C. D.3.已知單位向量滿足，則（）A.0 B.1 C.2 D.4.設(shè)雙曲線的離心率為，實(shí)軸長(zhǎng)為，若曲線上的點(diǎn)到雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A. B.C D.5.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，則（）A. B.0 C.1 D.26.已知，，則（）A. B. C. D.7.從1，2，3，4，5中任取三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，則在所有組成的數(shù)中能被3整除的數(shù)有（）A.24個(gè) B.30個(gè) C.32個(gè) D.48個(gè)8.已知，，則的取值范圍為（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.2020至2024年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量及其增長(zhǎng)速度如圖所示，則（）A.2020至2024年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量逐年增長(zhǎng)B.2020至2024年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量的中位數(shù)是1106億件C.2020至2024年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量增長(zhǎng)速度的極差是19.4％D.估計(jì)我國(guó)2019年的快遞業(yè)務(wù)量大于500億件10已知，則（）A. B.C. D.11.素描是使用單一色彩表現(xiàn)明暗變化的一種繪畫(huà)方法，其水平反映了繪畫(huà)者的空間造型能力．“十字貫穿體”是學(xué)習(xí)素描時(shí)常用的幾何體實(shí)物模型．如圖，這是某同學(xué)繪制“十字貫穿體”的素描作品，該“十字貫穿體”是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱“垂直貫穿”構(gòu)成的多面體，圓錐的兩條母線與圓柱相切，其中一個(gè)切點(diǎn)為，圓柱側(cè)面的母線平行于圓錐的底面，為圓錐的頂點(diǎn)，圓錐的一條母線與圓柱的側(cè)面交于兩點(diǎn)，且為圓柱側(cè)面上到圓錐底面距離最大的點(diǎn)，圓錐的母線長(zhǎng)為，其底面圓的半徑為，圓柱的半徑為，下列結(jié)論正確的是（）A.B.C.點(diǎn)到圓錐底面的距離為D.點(diǎn)到圓錐底面的距離為三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的最小正周期為_(kāi)_______．13.定義：表示點(diǎn)到曲線上任意一點(diǎn)的距離的最小值．已知是圓上的動(dòng)點(diǎn)，圓，則的取值范圍為_(kāi)_______．14.已知函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)、、，使得，且、、成等差數(shù)列，則________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知函數(shù)．（1）若直線與曲線相切，求的值；（2）討論的單調(diào)性；（3）若在定義域內(nèi)恒成立，求的取值范圍．16.的內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，已知，的面積為．（1）求角的大??；（2）若，求的周長(zhǎng)．17.如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形是圓柱的軸截面，為底面圓上的點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．（1）證明：平面．（2）若直線與平面所成角的正弦值為，求的長(zhǎng)．18.已知點(diǎn)、在拋物線上，為原點(diǎn)，且是以為斜邊的等腰直角三角形，斜邊長(zhǎng)為．（1）求拋物線的方程；（2）若點(diǎn)在圓上，過(guò)點(diǎn)分別作直線、與拋物線相切于、兩點(diǎn)，求的取值范圍．19.某商家為吸引顧客，準(zhǔn)備了兩份獎(jiǎng)品，凡是進(jìn)店消費(fèi)即可參與抽獎(jiǎng)，獎(jiǎng)品被抽完即抽獎(jiǎng)活動(dòng)終止．抽獎(jiǎng)的規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的盒子中有放回地取球（小球大小和質(zhì)地相同），取出紅球，則不獲獎(jiǎng)，取出白球，則獲獎(jiǎng)．剛開(kāi)始盒子中有個(gè)白球和個(gè)紅球，參與抽獎(jiǎng)的顧客從盒子中隨機(jī)抽取1個(gè)球，若不獲獎(jiǎng)，則將球放回，該顧客抽獎(jiǎng)結(jié)束，下一名顧客繼續(xù)抽獎(jiǎng)．若獲獎(jiǎng)，則將球放回后再往盒子中加個(gè)紅球，該顧客再繼續(xù)抽獎(jiǎng)．若第二次抽獎(jiǎng)不獲獎(jiǎng)，則將球放回，該顧客只獲得一份獎(jiǎng)品，抽獎(jiǎng)結(jié)束，下一名顧客繼續(xù)抽獎(jiǎng)；若第二次抽獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)，則該顧客獲得兩份獎(jiǎng)品，整個(gè)抽獎(jiǎng)活