2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列命題正確的是（）A．三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點 B．三角形的三條高均在三角形內(nèi)部 C．三角形的外角可能等于與它不相鄰的內(nèi)角 D．四邊形具有穩(wěn)定性2．如圖，若CD∥AB，則下列說法錯誤的是（）A．∠3=∠A B．∠1=∠2 C．∠4=∠5 D．∠C+∠ABC=180°3．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等4．如圖，已知直線，點，是線段上的點，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．515．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補B．同旁內(nèi)角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角6．下面A、B、C、D四幅圖案中，能通過上排左面的圖案平移得到的是（）A． B． C． D．7．已知四邊形ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF≌四邊形ABCD．則PE的長為（）A．3 B．5 C．6 D．108．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定9．石墨烯是世界上目前最薄卻也最堅硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，該厚度用科學記數(shù)法表示為（）A．米 B．米C．米 D．米10．如圖一是一個解環(huán)游戲，一條鏈子由14個鐵圈連在一起，要使這14個鐵圈環(huán)環(huán)都脫離，例如圖二只需要解開一個圈即可環(huán)環(huán)都脫離．要解開圖一的鏈子至少要解開幾個圈呢？（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個11．給出四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是()A．① B．② C．③ D．④12．如圖，是某商場2013年至2017年銷售額每年比上一年增長率的統(tǒng)計圖，則這5年中，該商場銷售額最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，則a14．關(guān)于的不等式的非負整數(shù)解為________．15．在平面直角坐標系中，三點的坐標如圖所示，那么點到邊的距離等于__________，的面積等于__________．16．鈉原子直徑0.0000000599米，0.0000000599用科學記數(shù)法示為_____．17．如圖，平面內(nèi)五點連接成“五角星型”，那么_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在關(guān)于，的二元一次方程組中中，（1）若方程組的解為，求的值；（2）設(shè)，比較與0的大?。?9．（5分）閱讀下列材料并解決后面的問題材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學家納皮爾（J．Npler，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀瑞士數(shù)學家歐拉（Evler，1707--1783）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系，我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘a?a…，a記為an，如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28，即log28=3一般地若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab，即logab=n．如31=81，則1叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381，即log381=1．（1）計算下列各對數(shù)的值：log21=______，log216=______，log261=______；（2）通過觀察（1）中三數(shù)log21、log216、log261之間滿足的關(guān)系式是______；（3）拓展延伸：下面這個一股性的結(jié)論成立嗎？我們來證明logaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N，∴am?an=am+n=M?N，∴l(xiāng)ogaMN=m+n，又∵logaM=m，logaN=n，∴l(xiāng)ogaM+logaN=logaMN（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；（1）仿照（3）的證明，你能證明下面的一般性結(jié)論嗎？logaM-logaN=loga（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（5）計算：log31+log39-log312的值為______．20．（8分）在如圖所示的平面直角坐標系（每格的寬度為1）中，已知點A的坐標是，點B的坐標是，（1）在直角坐標平面中畫出線段AB；（2）B點到原點O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點A1、B1的坐標．（4）求△A1BB1的面積．21．（10分）2013年6月，某中學結(jié)合廣西中小學閱讀素養(yǎng)評估活動，以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖1和圖2提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？（2）請把折線統(tǒng)計圖（圖1）補充完整；（3）求出扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果這所中學共有學生1800名，那么請你估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)．22．（10分）解不等式與方程（1）（2）.23．（12分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個單位的速度向右平移，當點F與點(1)請求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當ΔBDE的面積等于7時，試求出正方形OPEF的平移時間t的值．備用圖

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

利用三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、三角形的三條中線必交于三角形內(nèi)一點，正確；B、鈍角三角形的三條高有兩條在三角形外部，故錯誤；C、三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故錯誤；D、四邊形具有不穩(wěn)定性，故錯誤，故選：A．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線、高的定義、三角形的外角的性質(zhì)及四邊形的不穩(wěn)定性等知識，難度不大．2、C【解析】

由CD與AB平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補，判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵CD∥AB，

∴∠3=∠A，∠1=∠2，∠C+∠ABC=180°，

故選C.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．3、D【解析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應(yīng)點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.6、D【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進行一一分析即可解答．【詳解】選項A，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項B，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到選項C，圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到；選項D，圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，．故選D．【點睛】本題考查了圖形的平移，熟知圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小是解決問題的關(guān)鍵．7、D【解析】

∵四邊形OPEF≌四邊形ABCD∴PE=BC=10，故選D.【點睛】本題考查全等形的性質(zhì)，對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，能正確地找到對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．9、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解：米，該厚度用科學記數(shù)法表示為米，故選：C.【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.10、C【解析】

通過觀察圖形，找到鐵圈的方法：解開1、3、5、…、13個環(huán)即可.【詳解】只要解開1、3、5、…、13個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離，＝1．所以只要解開1個環(huán)即可環(huán)環(huán)都脫離．故選：C．【點睛】本題考查了找規(guī)律，解題的關(guān)鍵是能夠看出解開奇數(shù)個環(huán)即可環(huán)環(huán)脫離.11、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項．【詳解】①若a>b，c=d，則ac>bd，當c和d小于0時錯誤；

②若ac>bc，則a>b當c為負數(shù)時錯誤；

③若ac2>bc2，則a>b，正確；

④若a>b,則ac2>bc2當c=0時錯誤，

故選C.【點睛】本題考查命題與定理和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握命題與定理和不等式的性質(zhì).12、A【解析】分析：根據(jù)折線統(tǒng)計圖的意義解答．詳解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖，增長率在減小，但銷售額在增大，所以，該商場銷售額最大的是2017年.故選：A．點睛：本題考查了折線統(tǒng)計圖，要分析清楚折線統(tǒng)計圖的意義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤2【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集得出答案即可.【詳解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為：a≤2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據(jù)不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.14、0，1，1【解析】

先解不等式，確定不等式的解集，然后再確定其非負整數(shù)解即可得到答案．【詳解】解：解不等式得：，∵，∴，∴的非負整數(shù)解為：0，1，1．故答案為：0，1，1．【點睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用及一元一次不等式的整數(shù)解的知識，確定其解集是解題的關(guān)鍵．15、36【解析】

根據(jù)B、C兩點坐標可得BC∥x軸，則到邊的距離等于A點與C點縱坐標之差，BC的長度等于C點的橫坐標減去B點的橫坐標，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【詳解】∵點B與點C的縱坐標相等，∴BC∥x軸，又∵A（2，4），C(3,1)∴點到邊的距離=4-1=3，又點B的坐標為（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案為：3，6.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，三角形的面積．16、5.99×10﹣1．【解析】

直接利用科學計數(shù)法定義解題即可【詳解】0.0000000599=5.99×10﹣1，故填5.99×10﹣1【點睛】本題考查科學計數(shù)法定義及表示，屬于簡單題型17、180【解析】

根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．【詳解】解：如圖，∠A+∠D=∠1，∠B+∠E=∠2，

∵∠1+∠2+∠C=180°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

故答案為：180°．【點睛】本題主要考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，把五個角轉(zhuǎn)換為一個三角形的三個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）當時，；當時，．【解析】

（1）根據(jù)題意將代入可得，即可得解；（2）先將兩個方程相加可得，再將其代入，然后整理化簡可得，最后分類進行比較即可得解?！驹斀狻拷猓海?）∵方程組的解為∴把代入∴∴；（2）∵∴①+②得，∴∴當時，；當時，．故答案是：（1）；（2）當時，；當時，【點睛】本題考查了方程組的解的概念、加減消元法的應(yīng)用以及整體代入和分類討論的思想方法，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．19、（2）2，2，6；（2）log22+log226=log262；（2）見解析；（5）2【解析】

（2）直接根據(jù)定義計算即可；（2）根據(jù)計算的值可得等量關(guān)系式：log22+log226=log262；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的除法可得結(jié)論；（5）直接運用（3）（2）中得出的公式即可將原式化簡為：log3，再利用閱讀材料中的定義計算即可．【詳解】解：（2）log22=log222=2，log226=log222=2，log262=log226=6；故答案為：2，2，6；（2）通過觀察（2）中三數(shù)log22、log226、log262之間滿足的關(guān)系式是：log22+log226=log262；（2）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，由對數(shù)的定義得：am=M，an=N，∴am÷an=am-n=，∴l(xiāng)oga=m-n，又∵logaM=m，logaN=n，∴l(xiāng)ogaM-logaN=loga（a＞0且a≠2，M＞0，N＞0）（2）log32+log39-log322，=log3，=log33，=2.故答案為：2．【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除運算、對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確新定義，明白指數(shù)與對數(shù)之間的關(guān)系與相互轉(zhuǎn)化關(guān)系．20、（1）見解析；（2）2；（3）A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；（4）1【解析】

（1）根據(jù)A、B兩點的坐標畫圖即可；

（2）根據(jù)B點坐標可直接得到答案；

（3）根據(jù)平移的性質(zhì)畫圖即可；

（4）利用三角形的面積公式×底×高進行計算即可．【詳解】（1）如圖所示：（2）B點到原點O的距離是2；

（3）如圖所示：A1的坐標（-4，1），B1的坐標（2，4）；

（4）△A1BB1的面積：B1B×6=×4×6=1．【點睛】考查了圖形的平移，以及點的坐標，求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．21、（1）一共調(diào)查了300名學生．（2）（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為48°．（4）1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)為1．【解析】

（1）用文學的人數(shù)除以所占的百分比計算即可得解．（2）根據(jù)所占的百分比求出藝術(shù)和其它的人數(shù)，然后補全折線圖即可．（3）用體育所占的百分比乘以360°，計算即可得解．（4）用總?cè)藬?shù)乘以科普所占的百分比，計算即可得解．【詳解】解：（1）∵90÷30%=300（名），∴一共調(diào)查了300名學生．（2）藝術(shù)的人數(shù)：300×20%=60名，其它的人數(shù)：300×10%=30名．補全折線圖如下：（3）體育部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：×360°=48°．（4）∵1800×=1（名），∴1800名學生中估計最喜愛科普類書籍的學生人數(shù)為1．22、（1）；（2）【解析】

（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的解集；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解集為：.（2）解：去分母得：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解.【點睛】此題考查了解一元一次不等式組以及解分式方程，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵．23