2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列長(zhǎng)度的三根木棒，不能構(gòu)成三角形框架的是（）A．7cm，10cm，4cm B．5cm，7cm，11cmC．5cm，7cm，10cm D．5cm，10cm，15cm2．如圖，已知：是不等邊三角形，請(qǐng)以為公共邊，能作出（）個(gè)三角形與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱圖形．（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+3，），則下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)M在x軸正半軸上 B．點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸上C．點(diǎn)M在y軸正半軸上 D．點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上4．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．5．一個(gè)容量為72的樣本最大值是125，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）A．8組 B．7組 C．6組 D．5組6．下列調(diào)查中,適宜全面調(diào)查的是()A．調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)B．了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況C．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率D．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況7．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．328．如圖，O是△ABC的∠ABC，∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10，則△ODE的周長(zhǎng)是（）A．16 B．10 C．8 D．以上都不對(duì)9．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡(jiǎn)后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣110．如圖，樂(lè)樂(lè)用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．11．如圖，在△ABC中，E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC、△ADF、△BEF的面積分別S、S1、S2，且S=36，則S1-S2=（）A．8 B．6 C．4 D．212．下列事件為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，它正在播廣告 B．拋擲一枚硬幣，一定正面朝上C．投擲一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)小于7 D．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張一定不會(huì)中獎(jiǎng)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程xm﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，則m﹣n＝_____．14．某校在一次期末考試中，隨機(jī)抽取七年級(jí)30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中5名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上.據(jù)此估計(jì)該校七年級(jí)360名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)90分以上的學(xué)生約有_______名.15．已知：（x+y）3＝x3+3x2y+3xy2+y3，則（m﹣n）3＝_____．16．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n＝____．17．如圖，AB∥DE，則_____°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2600元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元，且同一型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同.(1)求租用輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元?(2)若這個(gè)公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5200元，通過(guò)計(jì)算求出該公司有幾種租車方案?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并求出最低的租車費(fèi)用，19．（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．20．（8分）如圖，已知AB//CD，∠B=68°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).21．（10分）小紅用110根長(zhǎng)短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個(gè)小正方形,請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒(méi)有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個(gè),請(qǐng)你求出擺放的正方形和六邊形各多少個(gè)?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個(gè)小正方形.其中每排至少含有1個(gè)小正方形,每排含有的小正方形的個(gè)數(shù)可以不同.請(qǐng)你用等式表示之間的關(guān)系,并寫出所有可能的取值.22．（10分）計(jì)算：.（結(jié)果用冪的形式表示）23．（12分）已知，滿足方程組，試求代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊長(zhǎng)關(guān)系，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵4+7>10，∴7cm，10cm，4cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>11，5cm，7cm，11cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+7>10，∴5cm，7cm，10cm的木棒能構(gòu)成三角形；∵5+10=15，∴5cm，10cm，15cm的木棒不能構(gòu)成三角形．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊長(zhǎng)關(guān)系，掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)題意作圖，再根據(jù)軸對(duì)稱圖形特點(diǎn)即可求解．【詳解】如圖，請(qǐng)以為公共邊，作得△ABD與△ABE與全等，且構(gòu)成的整體圖形是軸對(duì)稱圖形，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱圖形與全等三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖進(jìn)行求解．3、A【解析】

直接利用絕對(duì)值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M的坐標(biāo)為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，-a2=0，故點(diǎn)M在x軸正半軸上．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解析】

分別利用公式法以及提取公因式法對(duì)各選項(xiàng)分解因式得出答案．【詳解】解：A、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、無(wú)法分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、A【解析】

求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．【詳解】解：在樣本數(shù)據(jù)中最大值為125，最小值是50，它們的差是125-50=75，已知組距為10，那么由于75÷10=7.5，故可以分成8組．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．6、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似。【詳解】A.調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)適合抽樣調(diào)查；B、了解我國(guó)七年級(jí)學(xué)生的身高情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于知道各種調(diào)查的定義7、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.8、B【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，把△ODE三條邊轉(zhuǎn)移到同一條線段BC上，即可解答．【詳解】解：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2，∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠1．∴∠4=∠5，∠2=∠1，

即OD=BD，OE=CE．∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，利用的是角平分線的定義，平行線及等腰三角形的性質(zhì)．9、D【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡(jiǎn)后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

由七巧板的制作過(guò)程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

，所以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積即可，因?yàn)镋C=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S△ABC=36，就可以求出三角形ABD的面積和三角形ABE的面積，即S1-S2的值.【詳解】解：∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴即：即：S1-S2=6故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差.12、C【解析】根據(jù)事件的分類的定義及分類對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．解答：解：A、打開電視機(jī)，它正在播廣告是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋擲一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、因?yàn)槊镀胀ǖ恼襟w骰子只有1-6個(gè)點(diǎn)數(shù)，所以擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然事件，故本選項(xiàng)正確；D、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買1張中獎(jiǎng)或不中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：先根據(jù)二元一次方程的定義得出關(guān)于m、n的方程，求出m、n的值，再代入m-n進(jìn)行計(jì)算即可．∵方程xm-1+y2-n=6是二元一次方程，∴m-1=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=1．考點(diǎn)：二元一次方程的定義．14、1【解析】

先求出隨機(jī)抽取的30名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到90分以上的所占的百分比，再乘以31，即可得出答案．【詳解】解：∵隨機(jī)抽取30名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有5名學(xué)生的成績(jī)達(dá)90分以上，

∴七年級(jí)31名學(xué)生中期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的學(xué)生約有（名）故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)整體讓整體×樣本的百分比即可．15、m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【解析】

把m﹣n寫成m+(﹣n)，再根據(jù)已知的等式寫出整理即可.【詳解】解：（m﹣n）1＝[m+(﹣n)]1＝m1+1m2(－n)+1m(－n)2+(－n)1＝m1﹣1m2n+1mn2﹣n1.故答案為：m1﹣1m2n+1mn2﹣n1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)多項(xiàng)式乘法公式的理解和知識(shí)的遷移能力，正確理解公式中的字母表示的意義，把握公式的本質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1.【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【詳解】多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問(wèn)題來(lái)解決．17、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴180°+180°=360°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是900元；(2)分別是：方案一:租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二:租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三:租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛.三個(gè)方案的費(fèi)用依次為5200元，5100元，5000元，所用最低費(fèi)用為5000元.【解析】

（1）首先設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是x元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是y元，由題意，列出二元一次方程組，即可求解；（2）首先設(shè)租用甲型汽車z輛，由題意，得出不等式組，解得2≤z≤4,又由z是整數(shù)，所以共有3種方案，最后分別求出三種方案的費(fèi)用，得出最低費(fèi)用為5000元.【詳解】解：(1)設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是x元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是y元，由題意，得:解得:(2)設(shè)租用甲型汽車z輛，由題意，得:解得：2≤z≤4,因?yàn)閦是整數(shù)，所以z=2或3或4.所以共有3種方案，分別是方案一:租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛；方案二:租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛；方案三:租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛.三個(gè)方案的費(fèi)用依次為5200元，5100元，5000元，所用最低費(fèi)用為5000元.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用問(wèn)題，根據(jù)題意找出關(guān)系式即可得解.19、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計(jì)算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴0＜d≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．20、答案見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)、角平分線的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵AB//ED，∴∠B=∠BCD=68°，∴∠BCE=180°-68°=112°，∵CM平分∠BCE，∴∠BCM=1∵∠MCN=90°，∴∠BCN=90°-56°=34°，∴∠DCN=68°-34°=34°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握