2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件，已知每本筆記本3元，每支鋼筆5元，求小明最多能買幾支鋼筆．設(shè)小明買了x支鋼筆，依題意可列不等式為（）A．3x+5（30﹣x）≤100 B．3（30﹣x）+5≤100C．5（30﹣x）≤100+3x D．5x≤100﹣3（30+x）2．一個長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，那么這個長方體的體積是（）A．（3x3﹣4x2）cm3 B．（6x3+8x2）cm3C．（6x3﹣8x2）cm3 D．（6x2﹣8x）cm33．下圖能說明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．4．石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m5．9的平方根是，用下列式子表示正確的是A． B． C． D．6．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，67．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B． C． D．8．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或9．已知x=2y=-1是關(guān)于x,y的二元一次方程2x+ay=7的解，則a的值為A．3 B．-3 C．92 D．10．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．11．下列算式計算結(jié)果為的是A． B． C． D．12．下列命題：①內(nèi)錯角相等，兩直線平行；②若a=b，則a＝b；③直角都相等；④相等的角是對頂角．它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知直線，一塊直角三角板按如圖所示放置，若，則__．14．如圖，已知，AB∥CD∥EF，∠E=140°，∠A=115°，則∠ACE=______度.15．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限16．如圖，∠1的同旁內(nèi)角是____________，∠2的內(nèi)錯角是____________．17．對于有理數(shù)x，y定義新運(yùn)算：x*y=ax+by﹣5，其中a，b為常數(shù)，已知1*2=﹣9，（﹣3）*3=﹣2，則2a﹣b=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知一個數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11，求m的值．19．（5分）閱讀以下材料：對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.對數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個性質(zhì)：；理由如下：設(shè)，，則，∴，由對數(shù)的定義得又∵∴解決以下問題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對數(shù)式______；（2）證明（3）拓展運(yùn)用：計算______.20．（8分）(1)(2)21．（10分）（1）解方程組；（2）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和.22．（10分）方程mx+ny=1的兩個解是，，求m和n的值．23．（12分）如圖，已知∠ABC=180°-∠BDG，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F.（1）AB與DG平行嗎？為什么？（2）若∠1=55°,求∠2的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)總價＝單價×購買數(shù)量結(jié)合總價不超過100元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆，則買了（30﹣x）本筆記本，根據(jù)題意得：5x+3（30﹣x）≤100或5x≤100﹣3（30+x）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

用長方體的高表示出長方體的長與寬，等量關(guān)系為：長方體的體積=長×寬×高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：∵長方體的高為xcm，長為高的3倍少4cm，寬為高的2倍，∴長為3x﹣4（cm），寬為2xcm，∴這個長方體的體積=x×（3x﹣4）×2x=2x2（3x﹣4）=（6x3﹣8x2）cm3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及相應(yīng)的計算，得到長方體的體積的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．3、C【解析】

A、根據(jù)對頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2.故選C.4、D【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10故選D.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法-表示較小的數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【解析】

依據(jù)平方根的定義和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．7、A【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．因此，在數(shù)軸上表示為A．故選A．8、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點(diǎn)睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)成績的2倍中間放，符號隨中央”9、B【解析】

把x=2y=-1代入二元一次方程2x+ay=7【詳解】解：把x=2y=-1代入二元一次方程得4-a=7，解得a=-3故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的概念，解題的關(guān)鍵是把解代入原方程．10、A【解析】

設(shè)甲的錢數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的錢數(shù)為x，乙的錢數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方逐項(xiàng)計算即可.【詳解】A.=2，故不符合題意；B.，故不符合題意；C.，故不符合題意；D.，故符合題意；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的有關(guān)運(yùn)算，熟練掌握合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘法、同底數(shù)冪的除法、冪的乘方運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、B【解析】

先寫出命題的逆命題，再對逆命題的真假進(jìn)行判斷即可．【詳解】①內(nèi)錯角相等，兩直線平行的逆命題是兩直線平行，內(nèi)錯角相等，是真命題；②若|a|=|b|，則a=b的逆命題是若a=b，則|a|=|b|，是真命題；③直角都相等的逆命題是相等的角是直角，是假命題；④相等的角是對頂角的逆命題是對頂角是相等的角，是真命題；它們的逆命題是真命題的個數(shù)是3個.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了逆命題的判定.理解相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先作平行線，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得到，據(jù)此求出的度數(shù)．【詳解】解：作直線AB∥a，∵a∥b∴AB∥a∥b，∵AB∥a，∴∠1=∠3，∵AB∥b，∴∠2=∠4，∵∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=90°，∵∠1=40°，∴∠2=90°-40°=50°，故答案為50°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．14、1【解析】

延長FE交AC于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠CGE的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：延長FE交AC于點(diǎn)G，∵AB∥EF，∠A＝115°，∴∠CGE＝∠A＝115°．∵∠CEF＝140°，∴∠ACE＝∠CEF?∠CGE＝140°?115°＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．15、四【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知，第四象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，則點(diǎn)P(1,?5)在第四象限.【點(diǎn)睛】本題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì).16、∠3，∠B；∠3【解析】由內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義可知：∠1與∠3，∠B是同旁內(nèi)角；∠2的內(nèi)錯角是∠3.故答案為∠3，∠B；∠3.17、﹣3【解析】試題解析：根據(jù)題意得，a+2b-5＝化簡得，a+2b＝①-②得，3b=-3，解得b=-1，把b=-1代入②得，a-（-1）=-1，解得a=-2，∴a-b=-2-（-1）=-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單，根據(jù)題目信息列出方程組是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、64.【解析】試題分析：由一個數(shù)m的平方根是3a＋1和a＋11可得，3a＋1+a＋11＝0，求出a的值，再求m的值；試題解析：由已知得：(3a+1)+(a+11)=0；解得：a=-3∴m=(3a+1)2=[3×(-3)+1]2=(-8)2=64(或m=(a+11)2=(-3+11)2=82=64)19、（1）；（2）見解析；（3）1【解析】

（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)寫成對數(shù)式的形式；（2）先設(shè)，，根據(jù)對數(shù)的定義可表示為指數(shù)式：，，計算出的結(jié)果，同理所給材料的證明過程即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)公式和的逆用，將所求式子表示為：，即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式寫成對數(shù)式為：，故答案為：；（2）設(shè)，，則，，∴，由對數(shù)的定義得，又∵，∴；（3）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，題目出的比較新穎，解題思路以材料的形式給出，需要仔細(xì)閱讀，理解并靈活運(yùn)用所給的信息.20、（1）；（2）.【解析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解得.方程組的解為：【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)進(jìn)行分析，從而選擇較易的方法求解.21、（1）；（2）-3【解析】

（1）根據(jù)加