2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．為了考察某縣初中8500名畢業(yè)生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是（）A．30 B．40 C．1500 D．85002．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿折疊，、兩點分別與、對應，若，則的度數為（）A． B． C． D．3．如果點在軸的左側，且在軸的上側，到兩坐標軸的距離都是1．則點的坐標為（）A． B． C． D．4．下列事件：①在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊．②拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上．③任取兩個正整數，其和大于1④長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形．其中確定事件有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，則一塊巧克力的質量是（）A．20g B．25g C．15g D．30g6．如圖，在中，于點，于點，與相交于點，若，，則的度數為（）A． B． C． D．7．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°8．數學老師在如圖所示的木板上寫了關于x的兩個方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（）A． B． C．2 D．﹣29．在下圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．10．已知關于，的方程組，則下列結論中：①當時，方程組的解是；②當，的值互為相反數時，；③不存在一個實數使得；④若，則正確的個數有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．如果方程組的解x、y的值相等則m的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．－212．下列事件中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生節(jié)水意識的調查B．對某批次燈泡的使用壽命的調查C．對某個班級全體學生出生日期的調查D．對春節(jié)聯歡晚會收視率的調查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關于x的不等式組的解集是，則m的取值范圍是___________．14．化簡：(x＋y)－3（x－2y）＝_____．15．若點M(a＋3，a－2)在y軸上，則點M的坐標是________．16．不等式6﹣3x≥0的非負整數解是_____．17．如圖，將周長為9的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）由多項式乘法得:,將該式從右到左使用，即可得到“十字相乘法”進行因式分解的公式:如，分解因式:(1)分解因式:(2)分解因式:(3)如果，那么a=0或b=0,根據這個原理可以求出某些一元二次方程的根，如:解:∴x+2=0或x+3=0解得,請根據這種方法解方程19．（5分）計算：（1）﹣12﹣（1﹣0.5）；（2）9.7×10.3（利用平方差公式計算）．20．（8分）如圖，在單位正方形網格中，建立了平面直角坐標系試解答下列問題：（1）寫出三個頂點的坐標；（2）畫出向右平移個單位，再向下平移個單位后的圖形；（3）求的面積．21．（10分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？22．（10分）計算：(﹣1)1001+(π﹣2)0+()﹣2.23．（12分）先化簡，再求值：，其中，.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】為了考察某市初中8500名畢業(yè)生的數學成績，從中抽取50本試卷，每本30份，在這個問題中，樣本容量是30×50=1500，故選C．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位．2、C【解析】

依據平行線的性質以及折疊的的性質，即可得到∠A'EF=60°，∠1=60°，再根據平行線的性質，即可得到∠D′FC的度數．【詳解】解：∵AB∥CD，

∴∠1=∠AEF，

由折疊可得∠A'EF=∠AEF，

又∵∠1=∠2，

∴∠AEF=∠A'EF=∠2，

∵∠AEB=180°，

∴∠A'EF=60°，∠1=60°，

∵A'E∥D'F，

∴∠A'EF+∠D'FE=180°，

∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°，

故選：C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．3、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側，且在x軸的上側，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標軸的距離都是1，∴點M的橫坐標為-1，縱坐標為1，∴點M的坐標為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關鍵．4、B【解析】

解：確定表示在一定條件下，必然出現或不可能出現的事情．因此，A．在足球賽中，弱隊戰(zhàn)勝強隊是隨機事件，故本選項錯誤；B．拋擲1枚硬幣，硬幣落地時正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；C．任取兩個正整數，其和大于1是必然事件，故本選項正確；D．長為3cm，5cm，9cm的三條線段能圍成一個三角形是不可能事件，故本選項正確．∴確定事件有2個．故選B．5、A【解析】

設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，根據每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是也相等，列出方程組即可解答【詳解】設每塊巧克力的質量為x克，每塊果凍的質量為y克，由題意得，解得，即一塊巧克力的質量是20g.故選A.【點睛】此題考查二元一次方程組的應用，列出方程組是解題關鍵6、D【解析】

先證明△BDF≌△ADC(AAS)，可得AD=BD，繼而根據∠ADB=90°，可得∠ABD=45°，再由∠ABE=∠ABC-∠DBF即可求得答案.【詳解】∵，，∴∠ADB=∠ADC=90°，∠BEC=90°，∴∠DAC+∠C=90°，∠DBF+∠C=90°，∴∠DBF=∠DAC=25°，又∵BF=AC，∴△BDF≌△ADC(AAS)，∴AD=BD，又∵∠ADB=90°，∴∠ABD=45°，∴∠ABE=∠ABC-∠DBF=20°，故選D.【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質等知識，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.注意數形結合思想的運用.7、C【解析】

根據圖示知，∠1與∠2互為余角．【詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【點睛】考查了垂線．要注意領會由垂直得直角這一要點．8、C【解析】

分別解一元一次方程，進而利用解出方程①的解比方程②的解小4得出等式求出答案．【詳解】解：①方程兩邊同乘以6得：3（x+a）＝1（x+a），解得：x＝﹣a，解②得：x＝1a﹣1，∵解出方程①的解比方程②的解小4，∴﹣a+4＝1a﹣1，解得：a＝1．故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解一元一次方程，正確解方程是解題的關鍵．9、B【解析】

有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角是對頂角，據此逐項分析選擇即可．【詳解】解：A、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

B、∠1和∠2是對頂角，故正確；

C、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

D、∠1和∠2不是對頂角，故錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了對頂角的定義，理解概念并準確識圖是解題的關鍵．10、D【解析】

①把a=10代入方程組求出解,即可做出判斷;②根據題意得到x+y=0,代入方程組求出a的值,即可做出判斷;③假如x=y,得到a無解,本選項正確;④根據題中等式得到x-3a=5,代入方程組求出a的值,即可做出判斷【詳解】①把a=10代入方程組得解得,本選項正確②由x與y互為相反數,得到x+y=0,即y=-x代入方程組得解得:a=20,本選項正確③若x=y,則有,可得a=a-5,矛盾,故不存在一個實數a使得x=y,本選項正確④方程組解得由題意得:x-3a=5把代入得25-a-3a=5解得a=5本選項正確則正確的選項有四個故選D【點睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運算法則是解題關鍵11、B【解析】

由題意x、y值相等，可計算出x=y=2,然后代入含有m的代數式中計算m即可【詳解】x、y相等即x=y=2，x-(m-1)y=6即2?(m-1)×2=6解得m=-1故本題答案應為：B【點睛】二元一次方程組的解法是本題的考點，根據題意求出x、y的值是解題的關鍵12、C【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A．對全國中學生節(jié)水意識的調查適合抽樣調查，故此選項不符合題意；B．對某批次燈泡的使用壽命的調查適合抽樣調查，故此選項不符合題意；C．對某個班級全體學生出生日期的調查適合普查，故此選項符合題意；D．對春節(jié)聯歡晚會收視率的調查，范圍廣適合抽樣調查，故此選項不符合題意．故選C．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】因為不等式組的解集是x>2根據同大取較大原則可知，m＜2，

當m=2時，不等式組的解集也是x＞2,故m≤2;故答案是:m≤2.14、【解析】

根據完全平方公式和單項式乘多項式法則計算，去括號、合并同類項即可得．【詳解】解：原式==【點睛】熟練掌握完全平方公式和單項式乘多項式法則，去括號、合并同類項是解題的關鍵．15、(1，－5)【解析】試題分析：讓點M的橫坐標為1求得a的值，代入即可．解：∵點M（a+3，a﹣2）在y軸上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴點M的坐標是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．點評：解決本題的關鍵是掌握好坐標軸上的點的坐標的特征，用到的知識點為：y軸上的點的橫坐標為1．16、0，1，1【解析】

先移項、化系數為1即可求出x的取值范圍．【詳解】解：移項得，﹣3x≥﹣6，系數化為1得，x≤1．滿足不等式6﹣3x≥0的非負整數解是0，1，1，故答案為0，1，1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式的整數解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關鍵．解不等式應根據不等式的基本性質．17、1【解析】

根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC即可得出答案．【詳解】解：根據題意，將周長為9的△ABC沿BC方向向右平移1個單位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC；又∵AB＋BC＋AC＝9，∴四邊形ABFD的周長＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF＝AD，DF＝AC是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（x-3）（x-2）；（2）2（x+2）（x+4）；（3）2（x+4）（x-1）=0，解得，【解析】

（1）根據題中閱讀材料中的方法分解即可；（2）先提取公因式2，然后再根據題中閱讀材料中的方法分解即可；（3）先提取公因式2，然后根據示例將方程左邊因式分解后求解可得.【詳解】解：（1）.（2）.（3）或【點睛】此題考查了因式分解———十字相乘法，解一元二次方程，弄清閱讀材料中的方法是解本題的關鍵．19、（1）；（2）99.1．【解析】

（1）根據有理數的混合運算順序解答即可；（2）根據平方差公式計算即可．【詳解】（1）：原式＝﹣1；（2）原式＝（10﹣0.3）×（10+0.3）＝102﹣0.32＝99.1．【點睛】本題主要考查了有理數的混合運算以及平方差公式，熟練掌握運算法則是解答本題