2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在下列條件中，不能判定直線a與b平行的是（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180°2．下列命題正確的是（）A．相等的兩個角一定是對頂角B．兩條平行線被第三條直線所截，內錯角互補C．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行D．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直3．0的算術平方根是（）A． B． C． D．4．下列各式中，能用平方差公式計算的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．，， B．，， C．，， D．，，6．如果是關于x，y的二元一次方程的一個解，則m等于（）A．10 B．8 C．-7 D．-67．為了加強愛國主義教育，每周一學校都要舉行莊嚴的升旗儀式，同學們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時間的關系()A．A B．B C．C D．D8．一種花瓣的花粉顆粒直徑為米，將數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．9．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．6 B．7 C．8 D．910．已知關于x，y的方程組以下結論：①當x=1，y=2時，k=3；②當k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點A（a，3）在y軸上，則點B（a﹣3，a+2）在第象限．12．若點在軸上，則點的坐標是________．13．如圖所示，A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，則還需要補充一個條件：_____．14．在二元一次方程中，當時，的值是__________.15．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是___________16．若方程組的解是，則方程組的解為___．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，ΔABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形.（1）請寫出ΔABC各點的坐標；（2）求出ΔABC的面積；（3）若把ΔABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到ΔA'B18．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為.（1）過點作軸的垂線，垂足為，在的延長線上截取，平移線段使點移動到點，畫出平移后的線段；（2）直按寫出兩點的坐標；（3）畫出以線段為斜邊的等腰直角三角形，并使點與點分別位于邊所在直線的兩側，若點在的三邊上運動，直接寫出線段長的最大值，以及相應點的坐標.19．（8分）已知是由經過平移得到的，它們各頂點在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：，，；（2）在平面直角坐標系中畫出及平移后的；（3）求出的面積．20．（8分）為提高飲水質量，越來越多的居民選購家用凈水器．一商場抓住商機，從廠家購進了A、B兩種型號家用凈水器共160臺，A型號家用凈水器進價是150元/臺，B型號家用凈水器進價是350元/臺，購進兩種型號的家用凈水器共用去36000元．（1）求A、B兩種型號家用凈水器各購進了多少臺；（2）為使每臺B型號家用凈水器的毛利潤是A型號的2倍，且保證售完這160臺家用凈水器的毛利潤不低于11000元，求每臺A型號家用凈水器的售價至少是多少元．（注：毛利潤=售價﹣進價）21．（8分）先化簡，再求值：(2a﹣1)2﹣2(2a+1)+3，其中a＝﹣1．22．（10分）甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣1；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果為2x2﹣9x+1．(1)求正確的a、b的值．(2)計算這道乘法題的正確結果．23．（10分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標為、、．（1）若將向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度，請畫出平移后的，寫出點的坐標；（2）畫出繞原點旋轉后得到的；寫出點的坐標；（3）與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標：________；（4）順次聯(lián)結、、、，所得到的圖形有什么特點？試寫出你的發(fā)現(xiàn)（寫出其中的一個特點即可）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A．∵∠1與∠2是直線a，b被c所截的一組同位角，∴∠1=∠2，可以得到a∥b，∴不符合題意B．∵∠2與∠3是直線a，b被c所截的一組內錯角，∴∠2=∠3，可以得到a∥b，∴不符合題意，C．∵∠3與∠5既不是直線a，b被任何一條直線所截的一組同位角，內錯角，∴∠3=∠5，不能得到a∥b，∴符合題意，D．∵∠3與∠4是直線a，b被c所截的一組同旁內角，∴∠3+∠4=180°，可以得到a∥b，∴不符合題意，故選C．【點睛】本題考查平行線的判定，難度不大．2、C【解析】

根據(jù)對頂角的性質、直線的性質、平行線的性質進行判斷，即可得出答案．【詳解】A、相等的角不一定是對頂角，所以A選項錯誤；B.兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等，故B選項錯誤C.過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，正確；D.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故D選項錯誤.故選C.【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、D【解析】

直接根據(jù)算術平方根的性質可求解．【詳解】解：1的算術平方根是1．

故選：D．【點睛】本題考查算術平方根的性質，特別注意1的算術平方根是1．4、B【解析】將①提取“-”，得-(a-2b)(a-2b)根據(jù)平方差公式的定義可知不能用平方差公式計算；將②提取“-”，得-(a-2b)(a+2b)根據(jù)平方差公式的定義可知能用平方差公式計算；根據(jù)平方差公式的定義可知③能用平方差公式計算；因為a與2a，2b與b不相等，根據(jù)平方差公式的定義可知④不能用平方差公式計算.綜上可知②③能用平方差公式計算.故選B.5、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系，知A.2+3=5，不能組成三角形；B.4+4=8，不能組成三角形；C.6+7=13＜14，不能組成三角形；D.9+10＞15，能組成三角形。故選D.【點睛】本題考查三角形，根據(jù)三角形的三邊關系對選項進行判斷是解題關鍵.6、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得，解得.故選：D【點睛】本題考查了二元一次方程的解，二元一次方程的解滿足二元一次方程，正確理解兩者間的關系是解題的關鍵.7、A【解析】試題分析：設旗桿高h，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減?。蔬xA．考點：函數(shù)的圖象．8、C【解析】

根據(jù)科學計數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】=故選C.【點睛】此題主要考查科學計數(shù)法的表示，解題的關鍵是熟知科學計數(shù)法的表示方法.9、C【解析】多邊形內角和定理．【分析】設這個多邊形的邊數(shù)為n，由n邊形的內角和等于110°（n﹣2），即可得方程110（n﹣2）=1010，解此方程即可求得答案：n=1．故選C．10、C【解析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進而分別分析得出答案．【詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個式子，等式不成立，故①錯誤；當k=0時，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項正確故選C【點睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、二【解析】試題分析：根據(jù)點A在y軸上可得：a=0，則點B的坐標為(－3，2)，則點B在第二象限.考點：點的坐標12、（0，5）【解析】

直接利用y軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵點在y軸上，

∴，

解得：，

則，

則點M的坐標為：（0，5）．

故答案為：（0，5）【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．13、AF＝DE或∠E＝∠F或BE∥CF【解析】本題要判定△ACF≌△DBE，由已知DE∥AF可得∠A=∠D，又有AC=BD，具備了一組角、一組邊對應相等，然后根據(jù)全等三角形的判定定理，有針對性的添加條件．解：添加AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE后可分別根據(jù)SAS、AAS、ASA、ASA能判定△ACF≌△DBE．故填AF=DE、∠E=∠F、BE∥CF、∠ACF=∠DBE等，答案不唯一．考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關?。?4、2【解析】

把x=2代入即可求解.【詳解】把x=2代入，得y=6-2×2=2，故填：2.【點睛】此題主要考查二元一次方程的解，解題的關鍵是熟知二元一次方程的解的含義.15、m≤-1【解析】

先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞1，即可得到一個關于m的不等式，從而求解．【詳解】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．16、.【解析】

用換元法求解即可.【詳解】∵方程組的解是，∴方程組的解為，即，故答案為：【點睛】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元,理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)；（2）SΔABC=7（3【解析】

(1)由圖可得點的坐標;(2)利用割補法求解可得;(3)根據(jù)平移的定義分別作出平移后的對應點，再順次連接可得.【詳解】.解：（1）由圖可知，A(-1,-1)，B(4,2)，C(1,3)（2）S=20-4-=7（3）如圖，ΔA【點睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵.18、（1）見解析；（2），；（3）3，.【解析】

（1）按照平移作圖的方法作圖即可；（2）根據(jù)平移后的圖形，結合平面直角坐標系直接寫出C，D點的坐標即可；（3）結合圖形回答問題即可.【詳解】（1）畫圖見圖2（2），（3）畫出符合題意的，線段長的最大值為3，相應點的坐標為.【點睛】本題主要考查坐標與圖形的性質熟練掌握平面直角坐標系內點的坐標特點是解題的關鍵．19、（1）0，2，1；（2）見解析；（3）【解析】

（1）利用已知圖表，得出橫坐標加4，縱坐標加2，直接得出各點坐標即可；（2）利用平移的性質結合對應點坐標畫出圖形即可．（3）求面積時，根據(jù)坐標可求出三角形的底邊長和高，即可計算出面積．【詳解】解：(1)由表格得出：A(a,0),A′(4,2);B(3,0),B′(7,b);C(5,5),C′(c,7)∴橫坐標加4，縱坐標加2，∴a=0，b=2，c=1．故答案為：0，2，1；(2)如圖所示：為所求．(3)【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握平移的性質．20、（1）A種型號家用凈水器購進了100臺，B種型號家用凈水器購進了60臺．（2）每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元．【解析】

（1）設A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，根據(jù)條件列二元一次方程組解答即可；（2）設每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，根據(jù)題意列出不等式求解即可.【詳解】試題解析：（1）設A種型號家用凈水器購進了x臺，B種型號家用凈水器購進了y臺，由題意得，解得；答：A種型號家用凈水器購進了100臺，B種型號家用凈水器購進了60臺．（2）設每臺A型號家用凈水器的毛利潤是a元，則每臺B型號家用凈水器的毛利潤是2a元，由題意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每臺A型號家用凈水器的售價至少是200元．【點睛】考點：1.二元一次方程組的實際運用2.一元一次不等式組的實際運用21、4a2﹣8a+2，2．【解析】

先進行代數(shù)式的化簡，再代值計算即可.【詳解】解：原式＝4a2﹣4a+1﹣4a﹣2+3＝4a2﹣8a+2，當a＝﹣1時，原式＝4+8+2＝2．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵.22、(1)a=-5b=-2；(2)6x2﹣19x+1【解析】

（1）按乙錯誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結果．【詳解】解：(1)(2x﹣a)(3x+b)＝6x2+2bx﹣3ax﹣ab＝6x2+(2b﹣3a)x﹣ab＝6x2+11x﹣1．(2x+a)(x+b)＝2x2+2bx+ax+ab＝2x2+(2b+a)x+ab＝2x2﹣9x+1．∴2b-3a=112b+a=-9∴a=-5b=-2(2)(2x﹣5)(3x﹣2)＝6x2﹣4x﹣15x+1＝6x2﹣19x+1．【點睛】本題考查多項式乘多項式；解題關鍵是根據(jù)多項式乘多項式的運算法則分別進行計算，是?？碱}型，解題時要細心．23、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點坐標，進而得出設BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標橫坐標即可得出答案；

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．【詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度