五分?jǐn)?shù)的加法和戒法

［新知識(shí)點(diǎn)］

1同分母分?jǐn)?shù)加、減法

分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法4異分母分?jǐn)?shù)加、減法

［分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

［教學(xué)要求］

1.理解分?jǐn)?shù)加、減法的算理，掌握分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算出結(jié)果.

2.理解整數(shù)加法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加法仍然適用，并會(huì)運(yùn)用這些運(yùn)算定律進(jìn)行一些

分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，進(jìn)一步提高簡(jiǎn)算能力。

3.體會(huì)分?jǐn)?shù)加、減法運(yùn)算在生活、生產(chǎn)中的廣泛應(yīng)用。

（教學(xué)建議】

1.加強(qiáng)直觀，凸顯過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感。

學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加、減法的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“只有相同單位的數(shù)才可直接相加、減”的算

理。為了幫助學(xué)生理解，在教學(xué)過(guò)程中，一方面應(yīng)注意充分利用數(shù)形結(jié)合的方法，加

強(qiáng)直觀認(rèn)識(shí)，借助直觀圖的演示或?qū)W具操作，建立表象，理解算理；另一方面要為學(xué)

生創(chuàng)設(shè)參與、探索、概括計(jì)算法則的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、驗(yàn)證的過(guò)

程，鼓勵(lì)學(xué)生有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，揭示算理，概括法則，培養(yǎng)數(shù)感。

2.加強(qiáng)對(duì)比，溝通聯(lián)系，促進(jìn)遷移。

本單元中教材從同分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)到異分母分?jǐn)?shù)加、減法的法則推導(dǎo)，

從整數(shù)和小數(shù)加、減法的意義，計(jì)算法則，加減混合運(yùn)算順序到分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算

法則、加減混合運(yùn)算順序直至加、減法運(yùn)算定律和性質(zhì)的推廣，無(wú)一不體現(xiàn)著知識(shí)之

間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)中，應(yīng)充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系，注意對(duì)比和溝通，利用學(xué)生已有

的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，感悟新舊知識(shí)之間的共同點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)自己的探索學(xué)習(xí)新知，這樣

不僅省時(shí)、突出重點(diǎn)，還培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的遷移、類推能力。重視口算，強(qiáng)化

關(guān)鍵，培養(yǎng)能力。本單元中，分?jǐn)?shù)加、減法中的分子、分母一般都不大，很多計(jì)算題可

以直接口算出來(lái)，因此在計(jì)算正確的基礎(chǔ)上，提倡能口算的盡量口算，以便提高學(xué)生的計(jì)算

熟練程度和口算能力。

除重視口算訓(xùn)練外，還應(yīng)注意練習(xí)的針對(duì)性，抓住分?jǐn)?shù)加、減法的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵進(jìn)行練

習(xí)。當(dāng)學(xué)生計(jì)算熟練后，要注意指導(dǎo)學(xué)生的計(jì)算法則，適當(dāng)省略式題計(jì)算的思考步驟，簡(jiǎn)縮

思維過(guò)程，培養(yǎng)求簡(jiǎn)思維.同時(shí)根據(jù)計(jì)算式題的具體特點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生選擇靈活的算法或進(jìn)行

簡(jiǎn)便運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力及思維的靈活性。

［課時(shí)安排］

1.同分母分?jǐn)?shù)的加、減法................................................3課時(shí)

2.異分母分?jǐn)?shù)的加、減法...............................................2課時(shí)

3.分?jǐn)?shù)加、減混合運(yùn)算，2課時(shí)

4.第五單元實(shí)力評(píng)價(jià)…,1課時(shí)

1、同分母分?jǐn)?shù)的加、減法

第一課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（一）教材第104—106的內(nèi)容及第108頁(yè)練習(xí)二H?"一的第1、2題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生初步理解同分母分?jǐn)?shù)相加減的算理，掌握同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算

法則。

2.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

理解同分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計(jì)算方法。

四教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程

（-）導(dǎo)入

（1）1的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

（2）（）個(gè)|■是（,春里有（）個(gè)上。

（3）3個(gè),是（），方是4個(gè)（）o

2.談話：我們?cè)谌昙?jí)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究這個(gè)

知識(shí)。

（二）教學(xué)實(shí)施

1.出示例1。

提問(wèn)：觀察圖，你都知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

（把一張餅平均分成8份，爸爸吃了1張餅，媽媽吃了；張餅，求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)?/p>

餅。

提問(wèn)：要求爸爸和媽媽共吃了多少?gòu)堬灒鯓恿惺?？為什么?/p>

學(xué)生思考并口答：|+表示把兩個(gè)分?jǐn)?shù)合并起來(lái)，所以用加法計(jì)算。

提問(wèn)：你能算出結(jié)果嗎？怎樣想的？

學(xué)生可以這樣思考：￡是1個(gè)古，看是3個(gè)上,合起來(lái)也就是

提問(wèn)：++1的和是5，為什么分母沒(méi)變，分子是怎樣得到”的？

（因?yàn)橥梁脱傻姆帜赶嗤簿褪撬鼈兊姆謹(jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接用兩個(gè)分子相加，分

母不變。）提問(wèn)：你會(huì)寫出計(jì)算過(guò)程嗎？

桁#13一一3._J.

欣中：8十8_8_8_2

利用多媒體課件演示上面的計(jì)算過(guò)程：

:窸+會(huì)-影

觀察圖可?以看出結(jié)果是？.也就是:。注意：計(jì)算結(jié)果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

2.提問(wèn)：通過(guò)解答上題，想一想分?jǐn)?shù)加法的含義是什么？怎樣計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法？

小結(jié)：分?jǐn)?shù)加法的含義與整數(shù)加法相同，都是表示把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。在計(jì)算同

分母分?jǐn)?shù)加法時(shí)，分母不變，只把分子相加。

3.出示例2。

請(qǐng)學(xué)生看題，試列式并計(jì)算。

請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)計(jì)算過(guò)程：1-1=^=4=2

提問(wèn)：為什么用減法計(jì)算？分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法用同嗎？

因?yàn)檫@道題中已知兩個(gè)數(shù)的和是（，其中一個(gè)數(shù)是:，求另一個(gè)數(shù)是多少，所以用減法計(jì)算。

分?jǐn)?shù)減法的含義與整數(shù)減法相同。）

提問(wèn)：計(jì)算過(guò)程中，為什么分母不變？你能說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法嗎？

4.小結(jié)：觀察例1和例2有什么共同點(diǎn)？同分母分?jǐn)?shù)加、減法怎樣計(jì)算？（學(xué)生以小組

為單位討論，共同歸納概括。）

5.完成教材第105頁(yè)的“做一做”和第107頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，

6.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二十一-的第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，選擇2、3個(gè)題讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算過(guò)程，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)應(yīng)注意什么，

7.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二十一的第2題。

其中（）一七二，b（）V，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)是依據(jù)什么關(guān)系進(jìn)行計(jì)算的？

第二課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

同分母分?jǐn)?shù)加、減法

（一）教材第108頁(yè)練習(xí)二十一的第3、4題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想能力。提高學(xué)生遷移類推的能力和計(jì)算能力。

2.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫和仔細(xì)計(jì)算的良好習(xí)慣。

二教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種方法解題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范書寫的習(xí)慣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握三個(gè)分?jǐn)?shù)連加、連減的同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入

談話：昨天，我們學(xué)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)同分母分?jǐn)?shù)加減

法的計(jì)算法則是什么？

(二)教學(xué)實(shí)施

1.出示例3。電視臺(tái)少兒頻道名類節(jié)目播出時(shí)間分配情況如下；

節(jié)目類型動(dòng)畫類游戲類教育類科普類其它

時(shí)間分配417O

1515T5O

(1)請(qǐng)學(xué)生根據(jù)所給信息提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。(要求用一步計(jì)算的問(wèn)題)

學(xué)生自己將所提問(wèn)題及解答過(guò)程寫在練習(xí)本上，集體交流。

(2)老師提問(wèn)：前三類節(jié)目共占每天節(jié)目播出時(shí)間的幾分之兒？

老師巡視，并請(qǐng)用不同方法計(jì)算的同學(xué)板書在黑板上。

54

一

一-

I-4f1-55

方法一：去+15~15-)515

方初一.A+_L=_L=4tlt7,=12.=A

3—.l5151515155

引導(dǎo)全班學(xué)生觀察對(duì)比這兩種方法，并作出評(píng)價(jià)：“你喜歡哪一-種方法？為什么？〃

學(xué)生交流，達(dá)成共識(shí)：用三個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加比較簡(jiǎn)便。

(3)出示問(wèn)題：其他節(jié)目占每天播出時(shí)間的幾分之幾？學(xué)生思考列式：說(shuō)一說(shuō)

為什么這樣列式？

板書：1-含-普

請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算。老師提問(wèn)：“1”應(yīng)化為分母是幾的分?jǐn)?shù)？為什么？請(qǐng)學(xué)生將計(jì)算

過(guò)程板演出來(lái)：1-譽(yù)-涉杼-譽(yù)-鏟鼻

提問(wèn)：如果將看換成白,請(qǐng)你算出結(jié)果。

學(xué)生計(jì)算：1-*-樣二審*

提問(wèn)：看是多少？你能解釋嗎？

小結(jié)：分子是0,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系，用除以任何整數(shù)都得0,所以，凡是分子是0的

分?jǐn)?shù)都等于0。

2.完成教材第107頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算過(guò)程。

3.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二十一的第5題。

學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生板演，集體訂正。

4.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二十一的第6題。

學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，集體訂正。

5.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二H^一的第7題。

學(xué)生先自己填空，交流方法，鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法解答。

6.完成教材第109頁(yè)練習(xí)二H^一的第8題。

根據(jù)學(xué)生課前的調(diào)查進(jìn)行解答。并對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理安排時(shí)間，高效應(yīng)用時(shí)間的教育

（四）思維訓(xùn)練

先計(jì)算，再把計(jì)算結(jié)果化成分母是2的假分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

1+2=1+2+3+■!=1+2+2=J-+2+2+A+A=

33555544466666

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了同分母分?jǐn)?shù)連加、連減的計(jì)算方法，注意在計(jì)算分?jǐn)?shù)連加、連減時(shí)，

用幾個(gè)分?jǐn)?shù)直接相加或相減比較簡(jiǎn)便。另外，如果被減數(shù)是“1”時(shí)，將被減數(shù)化成

與減數(shù)分母相同的假分?jǐn)?shù)再計(jì)算，當(dāng)分子出現(xiàn)0時(shí)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就等于0。

2.異分母分?jǐn)?shù)加、減法

第一課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

異分母分?jǐn)?shù)加、減法

教材第110—112頁(yè)的內(nèi)容及第113頁(yè)練習(xí)二十二的第1一4題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.讓學(xué)生經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的探究過(guò)程，認(rèn)識(shí)將舊知識(shí)轉(zhuǎn)換成新

知識(shí)是獲得知識(shí)的重要途徑。

2.掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般計(jì)算方法和驗(yàn)算方法，會(huì)正確地進(jìn)行計(jì)算和驗(yàn)算。

3.通過(guò)學(xué)習(xí)回收有用垃圾的計(jì)算，喚起學(xué)生的環(huán)保意識(shí)。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的一般“算方法。

四教具準(zhǔn)備

多媒體課件。

五教學(xué)過(guò)程

（-）談話導(dǎo)入

兩周前，老師布置了一項(xiàng)調(diào)查、收集資料的作業(yè)：調(diào)杳自己生活的社區(qū)主要有哪些生

活垃圾？每種垃圾大約占生活垃圾的兒分之幾？哪些垃圾可以作為有用資源回收？同

學(xué)們可以以生活的社區(qū)為單位分組進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果整理在下表中:

生活垃圾種類

占生活垃圾的

幾分之幾

可回收的垃圾

（二）教學(xué)實(shí)施

1.交流調(diào)查情況，并提出問(wèn)題。

請(qǐng)學(xué)生將課前調(diào)查的情況進(jìn)行交流，觸發(fā)聯(lián)想，讓異分母分?jǐn)?shù)加、減法的教學(xué)

融人環(huán)境教育中。然后老師把某個(gè)小組調(diào)查整理好的一份統(tǒng)計(jì)表用投影儀顯示出來(lái)。

如下表：

生活垃圾種類紙張食品殘?jiān)鼜U金屬危險(xiǎn)垃圾

占生活垃圾的333

幾分之幾10ToT20

可回收的垃圾紙張、廢金屬

老師：我們知道紙張和廢金屬是垃圾回收的主要對(duì)象，它們?cè)谏罾泄舱紟追种?/p>

幾呢？

請(qǐng)學(xué)生列出算式：*+±=

2.探討“看+!”的算法。

（1）嘗試計(jì)算'W。

老師巡視，然后將學(xué)生中的幾種不同算法列舉在黑板上。

①/卜親+界畸謁

②?++=*+盍=若

③吉獻(xiàn)咻W

（2）集體評(píng)價(jià)。

讓學(xué)生分別對(duì).卜.述三種計(jì)算方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。達(dá)成共識(shí)：第一種算法正碓，但

不簡(jiǎn)便。將卡和十通分時(shí)，沒(méi)有找1（）和4的最小公倍數(shù)，而是找它們的公倍數(shù)，

所以計(jì)算時(shí)數(shù)據(jù)較大，結(jié)果還要約分。第二種算法既正確又簡(jiǎn)便，先找10和4的

最小公倍數(shù)，通分后再相加；第三種算法不對(duì)，算理錯(cuò)了。兩個(gè)分?jǐn)?shù)的單位不同，

一個(gè)是張，一個(gè)是九單位不

同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是不能直接相加的。名師用圖加以說(shuō)明:

(3)歸納異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法。

在集體評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，老師用課件動(dòng)態(tài)顯示的計(jì)算的過(guò)程，邊演示邊說(shuō)

明：由于10和4的最小公倍數(shù)是20,所以把圓平均分成20份，這樣常變成④，1

變成參，所以今+!=&+擊。

老師：通過(guò)計(jì)算小++,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)分母不同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣相加？

在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，老師請(qǐng)學(xué)生打開教材第110頁(yè)，讓學(xué)生將自己表述的語(yǔ)

言和教材上的文字語(yǔ)言進(jìn)行對(duì)照，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)明扼要的語(yǔ)言歸納異分母的分?jǐn)?shù)加法的計(jì)

算方法。

3.教學(xué)教材第111頁(yè)例1的第(2)題。

(1)由驗(yàn)算引人異分母分?jǐn)?shù)減法。

請(qǐng)學(xué)生完成教材第112頁(yè)“做一做”的第2題。先做左邊的兩道小題。

2_4_2/)2__3=4(\

399''1055K9

學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)算，方法有兩種；一種重算法(將原式再算一遍)；一種

逆算法，逆算關(guān)系有兩種，學(xué)生多數(shù)會(huì)用此法驗(yàn)算。

①利用關(guān)系式“減數(shù)+差=被減數(shù)”。

因?yàn)橐鼜V廣〉所以原式計(jì)算正確。

因?yàn)橐蕉展ぜ栽接?jì)算錯(cuò)誤。

②利用關(guān)系式“被減數(shù)一差二減數(shù)”。

因?yàn)楦嬉?甘一看得，所以原式計(jì)算正確；

囚為吉一田-吉一吉(結(jié)果為負(fù)數(shù))，所以原式“算錯(cuò)誤。

學(xué)生完成后，集體講評(píng)。利用實(shí)物投影將上述兩種不同的驗(yàn)算方法展示出來(lái)，

然后請(qǐng)學(xué)生表達(dá)計(jì)算的過(guò)程。當(dāng)學(xué)生說(shuō)到利用關(guān)系式“被減數(shù)一差二減數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算時(shí)，

著重讓他們說(shuō)一說(shuō)!-看(先通分，將凈化成都。

在學(xué)生說(shuō)算法的基礎(chǔ)上，老師引導(dǎo)歸納：異分母分?jǐn)?shù)相減，也是先通分再相減。

(2)歸納異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。

再讓學(xué)生完成教材第112頁(yè)“做一做”的第2題中右邊兩道小題。

老師：“你會(huì)驗(yàn)算右邊兩道小題嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒！睂W(xué)生獨(dú)立完成。老師巡視指

導(dǎo)。請(qǐng)兩名學(xué)生上臺(tái)板演驗(yàn)算過(guò)程。集體反饋時(shí)，先請(qǐng)板演的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，用什么方

法驗(yàn)算，然后請(qǐng)用“和一個(gè)加數(shù)”的方法進(jìn)行驗(yàn)算的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，如何計(jì)算是吉-與和舟

-b引導(dǎo)學(xué)生把異分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法遷移到減法中去。

老師：通過(guò)計(jì)算春+《、彳-專等算式，你能歸納出異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方

法嗎？讓學(xué)生自己歸納，然后在全班交流，最后老師小結(jié)。異分母分?jǐn)?shù)加、減

法的計(jì)算方法是：先通分，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

（3）說(shuō)明分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法。

老師指著學(xué)生驗(yàn)算的4道題目，提問(wèn)：分?jǐn)?shù)加、減法的驗(yàn)算方法主要有哪些？它與整

數(shù)加、減法的驗(yàn)算方法相同嗎？

4.完成教材第111頁(yè)例1的第（2）題。

學(xué)生獨(dú)立完成，請(qǐng)學(xué)生板演，集體訂正書寫過(guò)程。

5.完成教材第112頁(yè)“做一做”的第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，注意每道題中兩個(gè)分母的特征，是特殊關(guān)系的直接找出最小公倍數(shù)。

6.完成教材第112頁(yè)練習(xí)二十二的第1一4題。

獨(dú)立完成，集體交流、訂正。

四）思維訓(xùn)練

1.先計(jì)算下面各題，然后找出規(guī)律。

”！+妙”！+*+==+十++=

應(yīng)用上面的規(guī)律，直接寫出下面式題的得數(shù)。

.+}+、+=+!+/+#—

2.想一想，哪兩個(gè)異分母分?jǐn)?shù)相加的和是分?

0O_1L

0丁030

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。一般情況下，計(jì)算異分母

分?jǐn)?shù)的加、減法時(shí)，先通分，轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)的加、減法，然后按同分母分?jǐn)?shù)加、

減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。注意在通分時(shí)，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，應(yīng)選擇分母的最小公倍數(shù)

作公分母。

第二課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

異分母分?jǐn)?shù)加、減法的練習(xí)課

教材第114一116頁(yè)練習(xí)二十二的第5一13題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法的理解和掌握，能熟練

進(jìn)行計(jì)算。

2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察推理能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

正確、熟練、靈活地應(yīng)用異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

(-)導(dǎo)入

上節(jié)課，我們研究了異分母分?jǐn)?shù)的減法的計(jì)算法則，誰(shuí)還記得？你能說(shuō)一說(shuō)嗎？

學(xué)生回憶并口答。

提問(wèn)：為什么做異分母分?jǐn)?shù)加、減法時(shí)，要先通分？

強(qiáng)調(diào)：分?jǐn)?shù)單位不同不能相加減。

(-)教學(xué)實(shí)施

1.完成教材第114頁(yè)練習(xí)二十二的第5題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，并驗(yàn)算。

集體訂正時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每道題是根據(jù)等式的什么性質(zhì)來(lái)解的？

2.完成教材第114頁(yè)練習(xí)二十二的第6題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后在全班交流。

引導(dǎo)學(xué)生找到下面的規(guī)律。

(1)這些分?jǐn)?shù)都是分子是1的分?jǐn)?shù)。(2)每道算式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是互

質(zhì)的。(3)計(jì)算時(shí)，只需將分母相乘的積作分母，分母相加(減)的結(jié)果作分子，

就可以速算出得數(shù)。

指出：今后遇到這樣的題目，可以利用規(guī)律口算出結(jié)果。

提問(wèn)：你還能舉出這樣的例子嗎？你能直接說(shuō)出結(jié)果嗎？

學(xué)生舉例，如：/夫看=i

3.完成教材第114頁(yè)練習(xí)二十二的第7題。

請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)己有信息提出不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后再解答。

4.完成教材第114頁(yè)練習(xí)二十二的第8題。

以小組為單位合作完成(兩人一組)，其中一人出題，另一人回答，然后交換過(guò)

來(lái)。要求自制卡片中的分?jǐn)?shù)不要超出本單元分?jǐn)?shù)的范圍。

5.完成教材第114頁(yè)練習(xí)二十二的第9題。

讓學(xué)生先讀題，弄懂題意后再動(dòng)手畫。講評(píng)時(shí)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)思路。

6.完成教材第113頁(yè)練習(xí)二十二的第10題。

老師先介紹“楊輝三角”，再讓學(xué)生算一算表中每一橫行各數(shù)的和，概括得出的

一串和有什么規(guī)律。

出示“楊輝三角”圖：

再將表中的’1”都換成“!”，看看這個(gè)規(guī)律還存在嗎？換成呢？

（學(xué)生在教材上填一填，發(fā)現(xiàn)規(guī)律依然存在。）

7.完成教材第115頁(yè)練習(xí)二十二的第11題。

學(xué)生利用課前調(diào)查的數(shù)據(jù)填表并計(jì)算，然后制成條形統(tǒng)計(jì)圖。

8.完成教材第116頁(yè)練習(xí)二十二的第12題。

學(xué)生先利用手中的學(xué)具進(jìn)行操作，然后用分?jǐn)?shù)加法算式表示操作的過(guò)程。

可以這樣操作：先將4個(gè)蘋果平均分給8個(gè)孩子，每人得到4?8二方（個(gè)）：再

將剩下的2個(gè)蘋果，平均分給8個(gè)孩子，每人得到2+8=｛（個(gè)），所以，每個(gè)孩

子可分得4+5=9（個(gè)）。

9.完成教材第116頁(yè)練習(xí)二十二的第13題。

讓學(xué)生先觀察圖的特點(diǎn)，想想按什么順序思考比較簡(jiǎn)便，請(qǐng)學(xué)生先說(shuō)出思路，再

進(jìn)行計(jì)算。

（四）思維訓(xùn)練

1.在。里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使三角形每一條邊上的三個(gè)數(shù)相加的和都等于1。

91=±+±=±-|-±-|-±=±+±4-±=±-|-±+±4-±+±+±+±-|-±

,4（）1（）（）101（）（）'（）'00'0101010'0'010

3.寫出兩個(gè)不同的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，使它們的和是苫。你能寫出幾組？

（五）課堂小結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的練習(xí)，我們進(jìn)一步鞏固了異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法。同時(shí)，我們

還探索發(fā)現(xiàn)了異分母分?jǐn)?shù)加、減法中的一些特殊情況的計(jì)算規(guī)律，這個(gè)規(guī)律是：當(dāng)兩

個(gè)分?jǐn)?shù)的分子為1,分母互質(zhì)時(shí)，它們的結(jié)果是用這兩個(gè)分母的和（差）作分子，用

兩個(gè)分母的乘積作分母。以后，

我們?cè)谟?jì)算這樣的題目時(shí)，就可以直接得出結(jié)果了。

3.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

第一課時(shí)

一教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

教材第117、118的內(nèi)容及第120頁(yè)練習(xí)二十三的第1一4題。

二教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法，并掌握帶有小

括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序及算法。

2.培養(yǎng)學(xué)生遷移、類推的能力和歸納、概括的能力。

3.養(yǎng)成用簡(jiǎn)明、靈活的方法解決問(wèn)題的習(xí)慣。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

掌握分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

(一)導(dǎo)入

1.說(shuō)一說(shuō)下列各題的運(yùn)算順序。

112+8-1316-4+2124-(18+3)

2.老師指出；分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相

同。

(二)教學(xué)實(shí)施

1.出示例1的表格。

(1)讓學(xué)生讀懂表格的內(nèi)容，并用自己的語(yǔ)言表述出來(lái)。

(2)老師出示第一個(gè)問(wèn)題：“森林部分比草地部分多幾分之兒？”

(3)提問(wèn)：森林部分指什么？怎樣列式？

(4)請(qǐng)學(xué)生試著算一算，集體交流“算方法。

老師巡視，請(qǐng)不同算法的同學(xué)板演。

方法-：17?-f方法二：i+17-5

-5_1_3_1-5?3一2

10'10510'1010

=55=10

=3=1

~5~5

(5)小結(jié)計(jì)算方法：計(jì)算分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行

計(jì)算。計(jì)彝時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。

2.出示例1的第二個(gè)問(wèn)題：“裸露地面儲(chǔ)存的地下水占降水量的幾分之兒？

(1)先讓學(xué)生看懂表格內(nèi)容，然后老師提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，把什么看作單位“1〃？

去是什么意思？

(2)請(qǐng)學(xué)生列出算式：1一年一看或1一(若+>

(3)請(qǐng)學(xué)生試著計(jì)算，并指名板演這兩種方法的計(jì)算過(guò)程。

1-20-51―(答+外

二器一%一4=1一（若+擊）

=20口_為

"20

提問(wèn)：比較這兩種方法有什么不同？帶有小括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算該怎樣計(jì)算？

3.小結(jié)。

提問(wèn)：你能說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序嗎？

引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出：分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同，也是按照

從左往右的順序計(jì)算，帶有小括號(hào)的先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。

4.完成教材第118頁(yè)的“做一做。

學(xué)生試著獨(dú)立完成，集體交流計(jì)算過(guò)程，重點(diǎn)看運(yùn)算順序及書寫美觀情況。

5.完成教材第120頁(yè)練習(xí)二十三的第1—4題。

學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。第2—4題，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解答。

（四）思維訓(xùn)練

某市舉辦一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)若干名。獲一、二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的：，

獲二、三等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的卷。獲二等獎(jiǎng)的占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

（五）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們研究了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序和計(jì)算方法。分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的順序與

整數(shù)加減綜合運(yùn)算的順序相同。

第二課時(shí)

-教學(xué)內(nèi)容

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

（二）教材第119頁(yè)的內(nèi)容及第121頁(yè)練習(xí)二十三第5?8題。

三重點(diǎn)難點(diǎn)

正確應(yīng)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算.

四教具準(zhǔn)備

投影。

五教學(xué)過(guò)程

（一）導(dǎo)入

1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的依據(jù)。

53+36+64+971.5+3.8+6.2

2.全班學(xué)生獨(dú)立完成，并說(shuō)出加法運(yùn)算定律的字母表示形式。

3.老師板書：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+h+c=a(b+c)

(二)教學(xué)實(shí)施

1.老師設(shè)疑：當(dāng)上面式中的字母表示分?jǐn)?shù)時(shí)，這個(gè)定律還適用嗎？

2.出示教材第119頁(yè)的例2,學(xué)生計(jì)算兩邊是否相等，集體交流結(jié)果。

板書：?1+4

(3+4)+403+4)

提問(wèn)：①兩組算式的特點(diǎn)各是什么？(兩組算式中，左右兩邊的加數(shù)都相同，第一組

中加數(shù)交換了位置，第二組中改變了加的順序。

②這一特點(diǎn)與整數(shù)加法的什么運(yùn)算性質(zhì)相同？(加法交換律、加法結(jié)合律)

3.結(jié)論：整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

4.完成教材第119頁(yè)*做一做”的第1題及第121頁(yè)的第5、7題。學(xué)生在教材上

填寫，集體訂正。

5.完成教材第119頁(yè)“做一做”的第2題。

學(xué)生根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。集體訂正計(jì)算過(guò)程，并說(shuō)出簡(jiǎn)算的

依據(jù)。

6.完成教材第121頁(yè)練習(xí)二十三的第8題。

學(xué)先計(jì)計(jì)算出3個(gè)算式的結(jié)果：=1孑一！==±一產(chǎn)然后讓

學(xué)生觀察，找規(guī)律，歸納出：*一±=品前(X。)再應(yīng)用規(guī)律計(jì)算+*集體交

流計(jì)算方法。

J_+A，+_L+J_

261220

=(iT)+((T)+((T)+GT)——應(yīng)用規(guī)律

=./+卜——去括號(hào)法則

=14

=4_

(四)思維訓(xùn)練

1.下面各題怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算。

9-(6+9)5.?一-+!

6-9+98+8-10-io10"(10+5)

2.請(qǐng)將土、十、5、：、力和白填在圓圈中，使每條線上的三個(gè)數(shù)的和都相等。

3.計(jì)算。

⑴=+=+表+矗+土

（2）1—工+工一義+工一旦+至一口+坨

I6T1220丁3042T5672丁90

（五）課堂小結(jié)

第五單元實(shí)力評(píng)價(jià)

一口算。

-L-（--=￡—3=X-I-X=3-J.二

5丁5882'342

311-15-1_1_3_1_I-

8T83+95105'15

?4-X=1-1=A2_=A_2_

911814I：+II63

二填空。

1.2個(gè)％是（），志里面有（）個(gè)小。

2.比卷米短方米是（）米，（米比（）米長(zhǎng)/米。

3.分?jǐn)?shù)單位是！的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（）。

45_|_J_=0.+0.=0

612424248

0__2_0__0-1

1?~5~7S（j

5.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母相差2,它們的最小公倍數(shù)是63,這個(gè)分?jǐn)?shù)是（），它

與的差是（）

6.有三個(gè)分母是21的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，它們的和是符，這三個(gè)真分?jǐn)?shù)可能是（