第八單元

《數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）》小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級數(shù)學(xué)下冊

一、單元學(xué)習(xí)主題分析主題名稱：《數(shù)學(xué)廣角-搭配（二）》素養(yǎng)要求內(nèi)容要求學(xué)業(yè)要求本單元素養(yǎng)要求：本單元目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生推理、應(yīng)用和模型意識。通過解決實際搭配問題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)簡單組合問題的規(guī)律，體驗解題策略的多樣性和有序性。學(xué)生需在具體情境下，用數(shù)學(xué)語言分析兩類事物的邏輯關(guān)系，建立初步模型意識。同時，培養(yǎng)學(xué)生全面、有序的思考習(xí)慣，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力，為學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計奠定基礎(chǔ)。本單元教學(xué)內(nèi)容要求：本單元旨在通過解決實際問題，使學(xué)生掌握有序和全面的搭配策略，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和分類討論能力，理解“不重復(fù)、不遺漏”的數(shù)學(xué)思想。通過真實情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生用連線和算式表達(dá)搭配方案，發(fā)展邏輯推理和模型意識，增強(qiáng)應(yīng)用意識與創(chuàng)新思維，實現(xiàn)核心素養(yǎng)目標(biāo)。。本單元學(xué)業(yè)要求：本單元旨在讓學(xué)生掌握排列組合方法，解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生有序思考能力，確保問題解決無重復(fù)遺漏。學(xué)生需能用符號或語言表達(dá)思路，發(fā)展邏輯推理能力，運(yùn)用組合思想解決計數(shù)問題，建立數(shù)學(xué)模型意識，提高解決問題能力。單元內(nèi)容分析

本單元內(nèi)容包括排列與組合兩個方面。

教材中結(jié)合現(xiàn)實情境，引導(dǎo)學(xué)生對搭配進(jìn)行進(jìn)一步認(rèn)識，既體現(xiàn)了搭配的應(yīng)用意義，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又體現(xiàn)了知識的形成過程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。教材重在向?qū)W生滲透排列、組合的數(shù)學(xué)思想，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地解決問題的意識。單元內(nèi)容框架圖單元目標(biāo)1.使學(xué)生經(jīng)歷尋找稍復(fù)雜事物排列數(shù)或組合數(shù)的過程，掌握簡單搭配的方法，發(fā)展有序、全面思考問題的能力。2.使學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，能用比較簡潔、抽象的方式進(jìn)行表達(dá)，體會分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、符號化思想。3.探索解決問題的有效策略，感受數(shù)學(xué)在生活的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。第一課時排列問題

【教學(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生通過動手操作進(jìn)行簡單事物的排列，從而找出簡單事物的排列數(shù)，體驗有序全面的數(shù)學(xué)思想。2.學(xué)生經(jīng)歷自主探索問題的解決方法，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。同學(xué)們，我們來看看下面四個字。你能寫出所有的可能嗎？我愛數(shù)學(xué)排一排，有哪些不同的排法？把十位上是1的兩位數(shù)寫完，十位上再換一個數(shù)字。先選一個數(shù)字在十位上，可以按照從小到大的順序。注意十位上不能是0。這樣可以不重復(fù)不遺漏。用0、1、3、5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？十個101315用同樣的方法把5寫在十位上。選數(shù)字3在十位上，依次寫出兩位數(shù)。十個303135505153十個十位相同,個位不同的兩位數(shù)各有3個。答：能組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。303135505153101315說一說：列舉時，要注意什么？列舉時，要按照一定順序，先確定第一個位置，再確定第二個位置，一一列舉出所有可能的情況，做到不重復(fù)、不遺漏。用幾個不同的數(shù)字組沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)時,可以先確定一個數(shù)位上的數(shù)字,再去變化別的數(shù)位上的數(shù)字,列舉出所有可能的情況，依次排下去即可。排列問題1.用0、2、4、6可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？(教材P94做一做第1題)十位個位204640266024可以組成9個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)。3×3=9（個）2.把5塊巧克力全部分給小麗、小明、小紅，每人至少分1塊。有多少種分法？(教材P94做一做第2題)小麗小明小紅311131113221212122有6種分法。3.把5個桃分給天天、萌萌和靈靈，每人至少分1個，有多少種不同的分法？在表格中填一填。1天天萌萌靈靈112231231213212114.運(yùn)動會上，三(1)班的天天、聰聰、明明、亮亮參加接力賽，天天跑得最快，老師將他排在第一棒。這四名同學(xué)跑接力賽一共有()種隊形。填一填。6第一棒天天第二棒第三棒第四棒聰聰明明亮亮天天聰聰亮亮明明天天明明聰聰亮亮天天明明亮亮聰聰天天亮亮聰聰明明天天亮亮明明聰聰5.大雁飛行時，由有經(jīng)驗的“頭雁”帶領(lǐng)，排成“人”字或“一”字雁陣，這樣飛在后面的可以節(jié)省體力。5只大雁排成“一”字形向南飛，領(lǐng)頭的大雁位置不變，排在最前面，其他大雁的位置可以任意變換