PAGEPAGE7重力勢能(40分鐘100分)一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)1.下列說法中正確的是()A.在地平面以下的物體重力勢能肯定為負值B.質量大的物體重力勢能肯定大C.不同的物體中離地面最高的物體其重力勢能最大D.離地面有肯定高度的物體其重力勢能可能為零【解析】選D。重力勢能具有相對性,其大小與零勢能面的選取有關,所以在地平面以下的物體的重力勢能也不肯定為負值,A項錯。而離地面有肯定高度的物體的重力勢能也可能為零,D項對。重力勢能的大小取決于物體質量和所在的高度兩個因素,B、C項錯誤。2.某樓房升降機中有一質量為m的物體,當升降機以加速度a勻減速上升h高度時,物體增加的重力勢能為()A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah【解析】選A。重力勢能的增加量等于物體克服重力做的功,A對,B、C、D錯。3.如圖所示,某物塊分別沿三條不同的軌道由離地高h的A點滑到同一水平面上,軌道1、2是光滑的,軌道3是粗糙的,則()A.沿軌道1滑下重力做功多B.沿軌道2滑下重力做功多C.沿軌道3滑下重力做功多D.沿三條軌道滑下重力做的功一樣多【解析】選D。重力做的功等于重力乘以物塊沿豎直方向的位移,因此物塊沿各個軌道滑下時重力做的功相同,故選D。4.在同一高度,把三個質量相同的球A、B、C分別以相等的速率豎直上拋、豎直下拋和平拋,它們都落到同一水平地面上,則三個球在運動過程中,重力對它們做的功分別為WA、WB、WC,重力的平均功率分別為PA、PB、PC,則它們的大小關系為()A.WA>WB=WC,PA>PB=PCB.WA=WB=WC,PA=PB=PCC.WA=WB=WC,PB>PC>PAD.WA>WB>WC,PA>PB>PC【解析】選C。由重力做功特點知:WA=WB=WC;從拋出到落地的時間,由運動學學問知:tB<tC<tA;由P=Wt得,PB>PC>PA5.(2024·廈門高一檢測)魔方,英文名為Rubik′sCube,又叫魔術方塊或魯比克方塊,是一種手部極限運動。通常泛指三階魔方。三階魔方形態(tài)是正方體,由有彈性的硬塑料制成。要將一個質量為m、邊長為a的水平放置的勻質三階魔方翻倒,推力對它做功至少為()世紀金榜導學號35684173A.2mga B.2C.(2+1)mga【解析】選D。推力對物體所做的功,增加了物體的重力勢能,即WF=ΔEp,ΔEp=mg(22a-12a)=6.物體做自由落體運動,其相對于地面的重力勢能與下落速度的關系如圖所示,其中正確的是()世紀金榜導學號35684174【解析】選C。若下落高度為h,則h=v22g,削減的重力勢能為:mgh=mgv22g=12mv2。相對于地面的重力勢能為:Ep=mgh0-mgh=mgh0-12mv7.如圖所示,一個質量為M的物體,放在水平地面上,物體上方安裝一個長度為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧處于原長,現(xiàn)用手拉著彈簧上端的P點緩慢向上移動,直到物體離開地面一段距離,在這一過程中,P點的位移(起先時彈簧處于原長)是H,則物體重力勢能的增加量為()世紀金榜導學號35684175A.MgH B.MgH+MC.MgH-M2g【解析】選C。物體離開地面時,彈簧伸長x=Mgk,重物上升的高度h=H-x,重力勢能增加量Ep=Mgh=MgH-8.(2024·廣元高一檢測)一條長為L、質量為m的勻質輕繩平放在水平地面上,現(xiàn)在緩慢地把繩子提起來。設提起前半段繩子時人做的功為W1,全部提起來時人做的功為W2,則W1∶W2等于()A.1∶1 B.1∶2C.1∶3 D.1∶4【解析】選D。提起前半段繩子時人做的功W1=12mg×14L=18mgL,提起全部繩子時人做的功為W2=mg·12l=12mgL,W1∶二、計算題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)9.(22分)起重機以g4【解析】由題意可知物體的加速度為a=g4,方向豎直向上,物體上升的高度為h。依據(jù)牛頓其次定律可得F-mg=ma,所以F=mg+ma=54mg;故拉力做的功為WF=Fh=54答案:5410.(22分)如圖所示,有一質量為m、長為L的勻稱金屬鏈條,一半長度在光滑斜面上,斜面傾角為θ,另一半長度沿豎直方向下垂在空中,當鏈條從靜止起先釋放后鏈條滑動,以斜面頂點為重力勢能零點,求:世紀金榜導學號35684176(1)起先時和鏈條剛好從右側面全部滑出斜面時重力勢能各多大?(2)此過程中重力做了多少功?！窘馕觥?1)起先時,左邊一半鏈條重力勢能為Ep1=-mg2·L4右邊一半的重力勢能為Ep2=-mg2·左右兩部分總的重力勢能為Ep=Ep1+Ep2=-18mgL(sinθ鏈條從右側剛好全部滑出時,重力勢能為Ep′=-12(2)此過程重力勢能削減了ΔEp=Ep-Ep′=18mgL(3-sinθ故重力做的功為WG=18mgL(3-sinθ答案:(1)-18mgL(1+sinθ)-1(2)18mgL(3-sinθ【實力挑戰(zhàn)區(qū)】1.如圖所示,有一段長1.8m,質量為2.4kg的鏈條,放在高1.0m的水平桌面上,有13吊在桌面邊緣,以地面為零勢能參考平面,計算鏈條的重力勢能。(g取9.8m/s2【解析】由于鏈條不在同一水平面內,計算重力勢能要將鏈條分為兩段:23Ep1=m1gh1=23×2.4×10×13h2=1.0m-0.3m=0.7m則Ep2=m2gh2=13×2.4×10×所以Ep=16J+5.6J=21.6J。答案:21.6J2.如圖所示,桌面距地面0.8m,一物體質量為2kg,放在距桌面0.4m高的支架(圖上未畫出)上。(g取10m/s2)世紀金榜導學號35684177(1)以地面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能改變了多少。(2)以桌面為參考平面,計算物體具有的重力勢能,并計算物體由支架下落到桌面的過程中,重力勢能改變了多少?！窘馕觥?1)以地面為參考平面,物體的高度h1=(0.4+0.8)m=1.2m,因而物體具有的重力勢能為Ep1=mgh1=2×10×1.2J=24J物體落至桌面時,重力勢能Ep2=mgh2=2×10×0.8J=16J物體重力勢能的改變量為ΔEp=Ep2-Ep1=16J-24J=-8J即重力勢能削減了8J。(2)以桌面為參考平面