《10.4三元一次方程組的解法（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在二元一次方程組的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)三元一次方程組的概念和解法．通過(guò)解三元一次方程組進(jìn)一步體會(huì)消元思想，同時(shí)為二次函數(shù)等知識(shí)的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。學(xué)習(xí)者分析在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了一元一次方程和二元一次方程組的解法等有關(guān)內(nèi)容，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)在知識(shí)和方法上做好了鋪墊作用。教學(xué)目標(biāo)1.了解三元一次方程組的概念。2.會(huì)解三元一次方程組，在解的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組。教學(xué)難點(diǎn)會(huì)解簡(jiǎn)單的三元一次方程組，進(jìn)一步體會(huì)“消元”的基本思想。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)1：師出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解三元一次方程組的概念。2.會(huì)解三元一次方程組，在解的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)“消元”思想。學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生齊聲讀本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)活動(dòng)意圖說(shuō)明：明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，使教師的教和學(xué)生的學(xué)有效結(jié)合在一起，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生課堂參與的興趣與積極性。環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)2：?jiǎn)栴}：1．解方程組的基本思想是________．二元一次方程組的兩種解法是________消元法和________消元法．答案：消元，代入，加減2．代入法解二元一次方程組的一般步驟：_____?_____?_____?_____?_____答案：變形，代入，求值，回代，寫(xiě)解3．加減法解二元一次方程組的一般步驟：_____?_____?_____?_____?_____答案：變形，加減，求值，回代，寫(xiě)解導(dǎo)入：前面我們通過(guò)列二元一次方程組解決了一些問(wèn)題．實(shí)際上，有不少問(wèn)題含有更多的未知數(shù)，類(lèi)比二元一次方程組的研究方法，我們來(lái)解決這樣的問(wèn)題．學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生積極回答問(wèn)題活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)復(fù)習(xí)解二元一次方程組的基本思想和基本方法，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解三元一次方程組做好鋪墊。環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)3：?jiǎn)栴}：在一次足球聯(lián)賽中，一支球隊(duì)共參加了22場(chǎng)比賽，積47分，且勝的場(chǎng)數(shù)比負(fù)的場(chǎng)數(shù)的4倍多2．按照足球聯(lián)賽的積分規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，那么這支球隊(duì)勝、平、負(fù)各多少場(chǎng)？想一想：這個(gè)問(wèn)題中含有____個(gè)相等關(guān)系．預(yù)設(shè)：3勝的場(chǎng)數(shù)＋平的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝22場(chǎng)勝場(chǎng)得分＋平場(chǎng)得分＋負(fù)場(chǎng)得分＝47分勝的場(chǎng)數(shù)＝負(fù)的場(chǎng)數(shù)×4+2追問(wèn)：你能設(shè)出未知數(shù)，并列出方程嗎？預(yù)設(shè)：解：設(shè)這個(gè)球隊(duì)勝、平、負(fù)的場(chǎng)數(shù)分別為x場(chǎng)、y場(chǎng)、z場(chǎng)，根據(jù)題意，可以得到下面三個(gè)方程：x＋y＋z＝22，3x＋y＝47，x＝4z＋2．講解：這個(gè)問(wèn)題的解必須同時(shí)滿(mǎn)足上面三個(gè)條件，因此，我們把這三個(gè)方程合在一起，寫(xiě)成&x+y+z=22，歸納：這個(gè)方程組含有三個(gè)未知數(shù)，且含有未知數(shù)的式子都是整式，含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組．特點(diǎn)：（1）方程組中含有三個(gè)未知數(shù)；（2）每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1；（3）方程組中一共有三個(gè)方程。探究：怎樣求三元一次方程組&x+y+z=22

①分析：仿照前面學(xué)過(guò)的代入法，可以把③分別代入①②并化簡(jiǎn)，得到兩個(gè)只含y，z的方程：y＋5z＝20和y＋12z＝41．它們組成方程組y+5z=20解這個(gè)二元一次方程組，可以求出y和z，進(jìn)而可以求出x．追問(wèn)：你還能用其他方法解這個(gè)三元一次方程組嗎？歸納：解三元一次方程組的基本思路是：通過(guò)“代入”或“加減”進(jìn)行消元，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．例：解三元一次方程組3x+4z=7

分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個(gè)只含x，z的方程，與方程①組成一個(gè)二元一次方程組．解：②×3＋③，得11x＋10z＝35④①與④組成方程組3x+4z=7

解這個(gè)方程組，得x=5

把x＝5，z＝－2代入②，得2×5＋3y－2＝9，y＝13因此，這個(gè)三元一次方程組的解為&x=5，追問(wèn)：你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進(jìn)行比較．歸納：當(dāng)三元一次方程組中某個(gè)方程缺少一個(gè)未知數(shù)時(shí)，可由另兩個(gè)方程消去與前述方程中所缺未知數(shù)相同的未知數(shù)，從而組成二元一次方程組求解．學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生讀題后，尋找數(shù)量關(guān)系，在合作探究中設(shè)出未知數(shù)，并列出方程，然后聽(tīng)老師講解三元一次方程組，并和老師一起探究三元一次方程組的解法?；顒?dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)思考問(wèn)題，引出三元一次方程和三元一次方程組，并類(lèi)比二元一次方程組的概念，給出三元一次方程組的概念，類(lèi)比二元一次方程組的解法——代入消元法和加減消元法，讓學(xué)生嘗試用消元的思想解三元一次方程組，然后通過(guò)例題鞏固三元一次方程組的解法。環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)4：?jiǎn)栴}：本節(jié)課你都學(xué)習(xí)到了哪些知識(shí)？教師通過(guò)學(xué)生的回答，進(jìn)行歸納學(xué)生活動(dòng)4：學(xué)生積極回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)到的知識(shí)活動(dòng)意圖說(shuō)明：通過(guò)學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)系，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識(shí)體系。板書(shū)設(shè)計(jì)課題：10.4三元一次方程組的解法（第1課時(shí)）一、三元一次方程組的概念二、三元一次方程組的解法教師板演區(qū)學(xué)生展示區(qū)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類(lèi)練習(xí)】必做題：1．解方程組2x+y?3z=5?4x?y+2z=125x+y+7z=14，最簡(jiǎn)便的消元方法是（A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常數(shù)項(xiàng)答案：B2．方程組x+y=1x+z=0y+z=?1的解是（A．x=?1y=1z=0 B．x=1y=0z=?1 C．答案：B3．解方程組：x+y+z=10解：②?①，得x+2y=7④②+③，得5x+5y=25，即④?⑤，得y=2，把y=2代入⑤，得x=3，把x=3，y=2代入①，得z=5，故原方程組的解為x=3y=2選做題：4．關(guān)于方程組&3x?y+z=4，①&2x+3y?z=12，②A．由①②消去z，再由①③消去zB．由①③消去z，再由②③消去zC．由①③消去y，再由①②消去yD．由①②消去z，再由①③消去y答案：D【綜合拓展類(lèi)練習(xí)】5．已知x＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，則x＋y＋z＝______．解：因?yàn)閤＋y＝3，y＋z＝8，x＋z＝7，所以(x＋y)＋(y＋z)＋(x＋z)＝3＋8＋7，即2(x＋y＋z)＝18．所以x＋y＋z＝9．答案：9作業(yè)設(shè)計(jì)【知識(shí)技能類(lèi)作業(yè)】必做題：1．下列方程組中，不是三元一次方程組的是（）．A．&x=5，&x+y=7，&x+y+z=6 C．&4x?9z=17，&3x+y+15z=18，&x+2y+3z=2 答案：D2．將三元一次方程組2x+y=10x?2y+z=43x?y?z=1消去未知數(shù)z，得到的二元一次方程組為答案：2x+y=103．解方程組：3x+y?4z=13①解：根據(jù)題意：由①+②得8x?z=18④，由②+③得6x+2z=8⑤，④×2+⑤得22x=44，得x=2，把x=2代入④得16?z=18，得z=?2，把x=2、z=?2代入③得2+y?(?2)=3，得y=?1，∴原方程組的解為x=2y=?1選做題：4．下列四組數(shù)值中，是方程組x+2y+z=02x?y?z=13x?y?z=2的解的是（A．x=0y=1z=?2 B．x=0y=0z=1 C．答案：D【綜合拓展類(lèi)作業(yè)】5．若|x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，試求x，y，z的值．解：因?yàn)閨x＋2y－5|＋(2y＋3z－13)2＋(3z＋x－10)2＝0，且|x＋2y－5|≥0，(2y＋3z－13)2≥0，(3z＋x－10)2≥0，所以x+2y?5=0，解這個(gè)方程組，得x=1，即x，y，z的值為1，2，3．教學(xué)反思本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，由