2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上2．如果一個三角形的三邊、、，滿足，那么這個三角形一定是（）A．等邊三角形 B．等腰三角形 C．不等邊三角形 D．直角三角形3．點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（）A．（﹣1，3） B．（，5） C．（0，4） D．（﹣，﹣）4．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm5．已知：則的值為（）A． B． C． D．6．16的算術(shù)平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±47．下列各式，屬于二元一次方程的個數(shù)有（）①xy+2x﹣y＝7；②4x+1＝x﹣y；③+y＝5；④x＝y(tǒng)；⑤x2﹣y2＝2；⑥6x﹣2y；⑦x+y+z＝1；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xyA．1 B．2 C．3 D．48．甲、乙兩班學(xué)生參加植樹造林．已知甲班每天比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等．若設(shè)甲班每天植樹x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，，，平分，，.則的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．1311．下列分解因式正確的是（）A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)C．a(chǎn)2－4=(a－2)2 D．a(chǎn)2－2a＋1=(a－1)212．某班級的一次數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2 D．得分及格(≥60分)的有12人二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果2x-7y=5，那么用含y的代數(shù)式表示x，則x=______．14．如圖，中，，是邊上的中線，的平分線交于點，于點，若，則的長度為______．15．如圖，∠1+∠1=180°，則l1_____l1．（填∥、⊥）16．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3,2）關(guān)于x軸對稱的點P1的坐標(biāo)是______________.17．____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）把下列各式進(jìn)行因式分解：（1）；（2）；（3）.19．（5分）規(guī)定：{x}表示不小于x的最小整數(shù)，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。在此規(guī)定下任意數(shù)x都能寫出如下形式：x={x}-b，其中.（1）直接寫出{x},x,x+1的大小關(guān)系：；（2）根據(jù)（1）中的關(guān)系式解決下列問題：①滿足{x+7}=4的x的取值范圍是；②求適合{3.5x-2}=2x+的x的值。20．（8分）因式分解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)；(2)3x3－12x2＋12x.21．（10分）如圖所示，三角形ABC（記作△ABC）在方格中，方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先將△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到A1B1C1（1）在圖中畫出△A1B1C1；（2）點A1，B1，C1的坐標(biāo)分別為、、；（3）若直線BC上有一點P，使△PAC的面積是△ABC面積的2倍，直接寫出P點的坐標(biāo)．22．（10分）某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎品.若A種筆記本買20本，B本筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.（1）求A，B兩種筆記本的單價.（2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.若購買A，B，C三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則C種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）23．（12分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中有四邊形ABCD．（1）寫出四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)；（2）求線段AB的長；（3）求四邊形ABCD的面積.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數(shù)學(xué)是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數(shù)學(xué)教科書，正好是第136頁是隨機(jī)的，所以是隨機(jī)事件；C選項：因為任意三角形的內(nèi)角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．2、B【解析】

由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形邊的關(guān)系.【詳解】解：=0（a-b）（b-c）=0即：a=b或b=c，則三角形一定為等腰三角形；故答案為B.【點睛】本題考查了三角形形狀的判定，其關(guān)鍵在于對等式的變形，推導(dǎo)出a、b、c的關(guān)系.3、B【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù)即可求解．【詳解】解：點（﹣1，3），（，5），（0，4），（﹣，﹣）中，在第一象限的是（，5）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，掌握第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).5、A【解析】

將變形為（a+b）2-（a+b）-5，再把a+b=3代入求值即可.【詳解】∵a+b=3，∴a2-a+b2-b+2ab-5=（a2+2ab+b2）-（a+b）-5=（a+b）2-（a+b）-5=32-3-5=9-3-5=1，故選：A．【點睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用完全平方公式解答．6、C【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【詳解】=4，故選：C.【點睛】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義對各式進(jìn)行判斷即可．【詳解】①xy+2x﹣y＝7屬于二元二次方程，故錯誤；②4x+1＝x﹣y、④x＝y(tǒng)屬于二元一次方程，故正確；③+y＝5是分式方程，故錯誤；⑤x2﹣y2＝2屬于二元二次方程，故錯誤；⑥6x﹣2y不是方程，故錯誤；⑦x+y+z＝1屬于三元一次方程，故錯誤；⑧y（y﹣1）＝2x2﹣y2+xy屬于二元二次方程，故錯誤．綜上所述，屬于二元一次方程的個數(shù)有2個．故選：B．【點睛】本題考查了二元一次方程的判別問題，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

甲班植60棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用的天數(shù)相等，等量關(guān)系為：甲班植60棵樹所用的天數(shù)=乙班植70棵樹所用的天數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列式：【詳解】設(shè)甲班每天植樹x棵，乙班每天植樹x＋2棵，則甲班植60棵樹所用的天數(shù)為，乙班植70棵樹所用的天數(shù)為，所以可列方程：．故選B9、B【解析】

根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．掌握平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【點睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．11、D【解析】

根據(jù)因式分解的定義進(jìn)行分析.【詳解】A、-a+a3=-a（1-a2）=-a（1+a）（1-a），故本選項錯誤；B、2a-4b+2=2（a-2b+1），故本選項錯誤；C、a2-4=（a-2）（a+2），故本選項錯誤；D、a2-2a+1=（a-1）2，故本選項正確．故選D．【點睛】考核知識點：因式分解.12、D【解析】試題分析：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，有14人，此選項正確；B、該班的總?cè)藬?shù)為4＋12＋14＋8＋2＝40人，此選項正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，頻數(shù)為2，此選項正確；D、及格（≥60分）人數(shù)是12＋14＋8＋2＝36人，此選項錯誤．故選D．點睛：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把y看做已知數(shù)求出x即可．【詳解】方程2x-7y=5，解得：x=，故答案為【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將y看做已知數(shù)求出x．14、【解析】

根據(jù)等腰三角形三線合一，確定AD⊥BC，又因為EF⊥AB，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等證出結(jié)論．【詳解】是邊上的中線平分且【點睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì).15、∥．【解析】

先利用對頂角相等得到∠1=∠3，則∠1+∠3=180°，然后根據(jù)平行線的判定方法判斷兩直線平行．【詳解】如圖所示：∵∠1+∠1=180°，

而∠1=∠3，

∴∠1+∠3=180°，

∴l(xiāng)1∥l1．

故答案是：∥．【點睛】考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．16、（-3，-2）【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案.【詳解】點P(﹣3，2)關(guān)于x軸對稱的點Q的坐標(biāo)是(﹣3，﹣2).故答案為：(﹣3，﹣2).【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.17、【解析】首先把化為，再根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘計算得：原式=×=，故答案為：-4.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3x（3x-4y）；（2）；（3）（3m+n）（3n-m）【解析】

（1）原式提取公因式即可得到結(jié)果；

（2）原式提公因式3，再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可；

（3）利用整體思想和平方差公式分解即可．【詳解】（1）9x2-12xy=3x（3x-4y）；

（2）3x2-12x+12=3（x2-4x+4）=3（x-2）2；

（3）（m+2n）2-（2m-n）2=[（m+2n）+（2m-n）][（m+2n）-（2m-n）]=（3m+n）（3n-m）．【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對多項式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運用公式法分解．19、（1）x≤{x}＜x+1；（2）①﹣4＜x≤﹣3；②或【解析】分析:（1）利用x={x}-b，其中0≤b＜1得出0≤{x}＜x+1，進(jìn)而得出答案；（2）①利用（1）中所求得出3x+7≤4＜（3x+7）+1，進(jìn)而得出即可；②利用（1）中所求得出3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，進(jìn)而得出即可.詳解:（1）x≤{x}＜x+1（2）①﹣4＜x≤﹣3②由（1）得：3.5x-2≤{3.5x-2}＜（3.5x-2）+1，且2x+為整數(shù)，∴3.5x-2≤2x+＜（3.5x-2）+1，解得：＜x≤，∴＜2x+≤3，∴整數(shù)2x+為2，3，當(dāng)2x+=2時x=當(dāng)2x+=3時x=1∴x=或．點睛:此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，利用已知得出不等式組是解題關(guān)鍵.20、(1)(x－y)(x＋2)(x－2)；(2)3x(x－2)2【解析】分析：（1）先運用提公因式法因式分解，再運用平方差公式進(jìn)行第二次因式分解；（2）先提公因式，再運用完全平方公式因式分解即可.詳解：(1)x2(x－y)＋4(y－x)．=(x－y)（x2-4）＝(x－y)(x＋2)(x－2)(2)3x3－12x2＋12x=3x(x2－4x＋4)=3x(x－2)2點睛：因式分解的一般步驟是：先提公因式，再利用公式或十字相乘法進(jìn)行因式分解.進(jìn)行因式分解時要注意分解完全.21、(1)見解析；（2）（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）（-7，-2）或（9，-2）.【解析】

（1）首先確定A，B.C三點向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度后對應(yīng)點的位置，再連接即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)寫出坐標(biāo)即可；（3）設(shè)PC=x，再根據(jù)三角形的面積公式得，12×3×|x|=12，進(jìn)而可得【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由圖可得：A1（0，4）、B1（-1，1）；C1（3，1），故答案為：（0，4）、（-1，1）、（3，1）；（3）設(shè)PC=|x|，再根據(jù)三角形的面積公式得：SΔPAC解得|x|=8∴P點的坐標(biāo)為（-7，-2）或（9，-2）；故答案為（-7，-2）或（9，-2）.【點睛】本題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點組成的，平移圖形時，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點平移后的位置即可.22、（1）A、B兩種筆記本的單價