2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．對于任意有理數(shù)a，b，現(xiàn)用“☆”定義一種運算：a☆b=a2﹣b2，根據(jù)這個定義，代數(shù)式（x+y）☆y可以化簡為（）A．xy+y2B．xy﹣y2C．x2+2xyD．x22．要調查下列問題，應采用全面調查的是（）A．檢測某城市的空氣質量B．了解全國初中學生的視力情況香C．某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試三常上點活D．調查某池塘里面有多少條魚3．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B．C． D．4．流感病毒可分為人流感病毒和動物流感病毒，形狀呈直徑約為0.00000012米的球形．數(shù)據(jù)0.00000012用科學記數(shù)法記作（）A．1.2×10﹣7 B．1.2×10﹣8 C．1.2×107 D．0.12×10﹣85．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．6．不等式組的最大正整數(shù)解為（）A．4 B．3 C．2 D．17．下列調查中,適宜全面調查的是()A．調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準B．了解我國七年級學生的身高情況C．調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率D．調查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況8．一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1,若將個位與十位上的數(shù)字對調,得到的新數(shù)比原數(shù)小9,設個位上的數(shù)字為x,十位上的數(shù)字為y,根據(jù)題意,可列方程為（）A． B． C． D．9．已知a<b，則下列關系式不成立的是（）A．4a<4b B．4a4b C．a(chǎn)+4<b+4 D．a(chǎn)－4<b－410．有下列各數(shù)：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數(shù)有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．不等式組的解集是（）A． B．或 C． D．12．著名電影《劉三姐》中，秀才們和劉三姐對歌的場面十分精彩.羅秀才唱到：“三百條狗交給你，一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，看你怎樣分得均？”劉三姐示意舟妹來答，舟妹唱道：“九十九條打獵去，九十九條看羊來，九十九條守門口，剩下三條財主請來當奴才.”其中“一少”表示所分配的一部分少量的狗，“三多”表示所分配的三部分相等數(shù)量的狗多，若用數(shù)學方法解決羅秀才提出的問題，設“一少”的狗有條，“三多”的狗有條，為奇數(shù)，則解此問題所列式正確的是A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在等腰中，，點是內(nèi)一點，且．聯(lián)結并延長，交邊于點．如果，那么的值為______．14．如圖，已知直線，直線與、相交，，那么________度．15．已知方程組，則x+y=______．16．一件襯衫成本為100元，商家要以利潤率不低于的價格銷售，這件襯衫的銷售價格至少為元______.17．對有理數(shù)x，y定義一種新運算“*”：x*y＝ax＋by，其中a，b為常數(shù)．等式右邊是通常的加法和乘法運算．已知3*5＝15，4*7＝28，那么a＋b＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）小紅用110根長短相同的小木棍按照如圖所示的方式,連續(xù)擺正方形或六邊形,要求相鄰的圖形只有一條公共邊.(1)小紅首先用根小木棍擺出了個小正方形,請你用等式表示之間的關系：；(2)小紅用剩下的小木棍擺出了一些六邊形,且沒有木棍剩余.已知他擺出的正方形比六邊形多4個,請你求出擺放的正方形和六邊形各多少個?(3)小紅重新用50根小木棍,擺出了排,共個小正方形.其中每排至少含有1個小正方形,每排含有的小正方形的個數(shù)可以不同.請你用等式表示之間的關系,并寫出所有可能的取值.19．（5分）關于x、y的二元一次方程組3x-2y=3m+12x+y=5m-2，若xy<0，求m20．（8分）如圖，已知在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格圖形中，△ABC的頂點都在格點上，D為格點.（1）求△ABC的面積；（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點A平移到點D的位置，請在圖中畫出平移后的△DEF.21．（10分）如圖，、、三點在同一條直線上，，，.(1)求證：；(2)若，求的度數(shù).22．（10分）計算下列各題：（1）(3.14-π)0+(-1)201923．（12分）為召開球類運動會，學校決定購買一批籃球和足球，若購買3個籃球和2個足球共需420元；購買2個籃球和4個足球共需440元.（1）求籃球和足球的單價；（2）根據(jù)實際需要，學校決定購買籃球和足球共100個，其中購買籃球的數(shù)量不少于足球數(shù)量的，學校可用于購買這批籃球和足球的資金最多為8000元.請問有幾種購買方案？（3）若購買籃球個，學校購買這批籃球和足球的總費用為元，在（2）的條件下，求哪種方案能使最小，并求出的最小值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)題目中給出的運算方法，可得（x+y）☆y=（x+y）2-y2=x2+2xy+y2-y2=x2+2xy．故選C．點睛：本題主要考查了完全平方公式，根據(jù)題意掌握新運算的規(guī)律是解題的關鍵．2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、檢測某城市的空氣質量用抽樣調查，錯誤；

B、了解全國初中學生的視力情況用抽樣調查，錯誤；

C、某縣引進“優(yōu)秀人才”招聘，對應聘人員進行面試用全面調查，正確；

D、調查某池塘里面有多少魚用抽樣調查，錯誤；

故選：C．【點睛】考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數(shù)，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．4、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】0.00000012＝1.2×10﹣1．故選：A．【點睛】本題考查科學記數(shù)法，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的使用.5、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.6、B【解析】

先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可【詳解】解：，解不等式①得：x≥-1，解不等式②得：x＜4，∴不等式組的解集為-1≤x＜4，∴不等式組的大正整數(shù)解為3，故選：B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關鍵.7、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似?！驹斀狻緼.調查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標準適合抽樣調查；B、了解我國七年級學生的身高情況適合抽樣調查；C、調查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適合抽樣調查；D、調查我校某班學生喜歡上數(shù)學課的情況適合全面調查；故選：D．【點睛】此題考查全面調查與抽樣調查，解題關鍵在于知道各種調查的定義8、D【解析】

先表示出顛倒前后的兩位數(shù)，然后根據(jù)十位上的數(shù)字y比個位上的數(shù)字x大1，若顛倒個位與十位數(shù)字的位置，得到新數(shù)比原數(shù)小1，列方程組即可．【詳解】解：根據(jù)十位上的數(shù)字y比個位上的數(shù)字x大1，得方程y=x+1；

根據(jù)對調個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小1，得方程10y+x=10x+y+1．

列方程組為故選：D．【點睛】y本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質即可判斷.【詳解】∵a<b，∴-4a＞-4b故B不成立，選B.【點睛】此題主要考查不等式，解題的關鍵是熟知不等式的性質.10、C【解析】分析：根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數(shù)中，無理數(shù)有多少個即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數(shù)有3個：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點睛：此題主要考查了無理數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：無理數(shù)是實數(shù)中不能精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即無限不循環(huán)小數(shù)．11、D【解析】

分別解兩個不等式，再取解集的公共部分即可．【詳解】解：由②得：，所以不等式組的解集是．故選D．【點睛】本題考查不等式組的解法，掌握解不等式組及解集的確定是解題的關鍵．12、D【解析】

根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)，列出不等式組解答即可．【詳解】解：設“一少”的狗有x條，“三多”的狗有y條，可得：，

故選：D．【點睛】此題考查二元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)一少三多四下分，不要雙數(shù)要單數(shù)列出不等式組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)AB=AC，OB=OC，可知直線AO是線段BC的垂直平分線，由AO與BC交于點D，BD=3，從而可以得到BC的長，本題得以解決．【詳解】∵AB=AC，OB=OC，∴點A，點O在線段BC的垂直平分線上，∴直線AO是線段BC的垂直平分線，∵AO與BC交于點D，∴BD=CD，∵BD=3，∴BC=2BD=1故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的問題，掌握等腰三角形的性質、垂直平分線的性質是解題的關鍵．14、【解析】

利用平行線的性質及鄰補角互補即可求出．【詳解】如圖：∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠2=115°，∴∠3=180°-115°=1°（鄰補角定義），

∴∠1=∠3=1°．故答案為：1．【點睛】本題應用的知識點為：“兩直線平行，同位角相等”和鄰補角定義．15、4【解析】分析：根據(jù)方程組中兩個方程的特點，把兩個方程相加可得5x+5y=20，由此即可得到x+y=4.詳解：在方程組中，由（1）+（2）可得：5x+5y=20，∴x+y=4.故答案為：4.點睛：“觀察方程組中兩個未知數(shù)系數(shù)的特征，發(fā)現(xiàn)把兩個方程相加可得新方程：5x+5y=20”是解答本題的關鍵.16、1【解析】

設這件襯衫的銷售價格為x元，根據(jù)利潤＝銷售價格?成本結合利潤率不低于20%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．【詳解】解：設這件襯衫的銷售價格為x元，依題意，得：x?100≥100×20%，解得：x≥1．故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用，根據(jù)各數(shù)量之間的關系，正確列出一元一次不等式是解題的關鍵．17、－11【解析】

根據(jù)新定義運算規(guī)律可列出關于a，b的一元二次方程組，然后求解方程組即可.【詳解】根據(jù)題意，得，解得，則a＋b＝－35＋24＝－11.故答案為：﹣11.【點睛】本題主要考查解一元二次方程組.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）正方形有16個，六邊形有12個；（3），，或【解析】

(1)擺1個正方形需要4根小木棍，擺2個正方形需要7根小木棍，擺3個正方形需要10根小木棍…每多一個正方形就多3根小木棍，則擺p個正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)設連續(xù)擺放了六邊形x個，正方形y個，則連續(xù)擺放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由題意列出方程組解決問題即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍數(shù)比這排小正方形個數(shù)的3倍多1根，由此可得s、t間的關系，再根據(jù)s、t均為正整數(shù)進行討論即可求得所有可能的取值.【詳解】(1)擺1個正方形需要4根小木棍，4=4+3×(1-1)，擺2個正方形需要7根小木棍，4=4+3×(2-1)，擺3個正方形需要10根小木棍，10=4+3×(3-1)，……，擺p個正方形需要m=4+3×(p-1)=3p+1根木棍，故答案為：；(2)設六邊形有個，正方形有y個，則，解得，所以正方形有16個，六邊形有12個；(3)據(jù)題意，，據(jù)題意，，且均為整數(shù)，因此可能的取值為：，，或.【點睛】本題考查二元一次方程組的實際運用，找出連續(xù)擺放正方形共用小木棍的根數(shù)，六方形共用小木棍的根數(shù)是解決問題的關鍵．19、3【解析】

首先將兩式聯(lián)立利用加減消元法解得方程組的解，代入不等式，即可得解.【詳解】解：3x-2y=3m+1①②×2+①，得7x=13m-3解得x=將其代入②，解得y=又∵xy∴13m-3解得3【點睛】此題主要考查利用加減消元法解二元一次方程組，以及不等式的解集，熟練運用即可解題.20、（1）8（2）見解析【解析】

（1）觀察格點△ABC，可知AB=4，AB邊上的高為4，利用三角形的面積公式可求解。（2）經(jīng)過平移，使△ABC的頂點A平移到點D的位置，可知將△ABC向左平移一個單位長度，再向上平移3個單位長度，畫出平移后的△DEF即可.【詳解】（1）解：S△ABC=12×4×4（2）解:如下圖【點睛】此題考查作圖-平移變換，解題關鍵在于掌握作圖法則.21、（1）見解析（2）【解析】

（1）首先利用，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)，由（1）可得，=,利用等量替換進而計算的度數(shù).【