自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁黑龍江農(nóng)業(yè)工程職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)游戲》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(diǎn)(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/52、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是（）A.B.C.D.5、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、判斷函數(shù)f(x)=xsin(1/x)在x=0處的連續(xù)性和可導(dǎo)性。（）A.連續(xù)且可導(dǎo)B.連續(xù)但不可導(dǎo)C.不連續(xù)但可導(dǎo)D.不連續(xù)且不可導(dǎo)9、設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)是無窮大量嗎？（）A.是B.不是C.有時(shí)是有時(shí)不是D.不確定10、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計(jì)算極限的值為____。2、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。3、計(jì)算不定積分的值為____。4、設(shè)，則的導(dǎo)數(shù)為____。5、求定積分的值為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）已知函數(shù)，在區(qū)間上，求函數(shù)的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，在[a,b]