學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第16課時(shí)兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)利用面面平行的性質(zhì)定理證明線面平行；【問(wèn)題情境】OPOPAB2思考：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線是否平行于另一個(gè)平面？分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線是否平行？3.兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理表述為:文字語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言圖形語(yǔ)言簡(jiǎn)記為4。面面距離與兩個(gè)平行平面都垂直的直線，叫做_______________,它夾在這兩個(gè)平行平面間的線段，叫做這兩個(gè)平行平面的___________，由兩個(gè)平行平面的公垂線都相等,我們把公垂線的長(zhǎng)度叫做_______________。例1：求證夾在兩個(gè)平行平面之間的兩條平行線段相等。【探究拓展】例1．如圖，設(shè)平面α//β，A、C∈α,B、D∈β且直線AB，CD為異面直線，M、P分別為線段AB、CD的中點(diǎn),求證:直線MP∥平面β。PPβCABDFMα例1圖N例2．在三棱柱ABC—A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面,B1C1=A1C1,AC1⊥A1B，M、N分別為A1B1（1）求證：A1B⊥AM；(2）求證：面AMC1∥面NB1C（3）若是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，求面AMC1和面NB1CABCDNM例3．如圖，已知平面平面，點(diǎn),，，ABCDNM，AB與CD異面,線段AB的中點(diǎn)是M，CD的中點(diǎn)是N，求證：MN//,MN//．第16課時(shí)同步訓(xùn)練1．如果一個(gè)平面和兩個(gè)平行平面,那么平行。2．若平面平行平面則直線的位置關(guān)系是;3．給出下列命題:①若平面內(nèi)的兩條直線分別與平面平行，則與平行；②若平面內(nèi)的有無(wú)數(shù)條直線與平面平行,則與平行；③過(guò)已知平面外一點(diǎn)，有且僅有一個(gè)平面與已知平面平行;④過(guò)已知平面外一條直線，必能作出與已知平面平行的平面．其中正確命題的序號(hào)為．4．在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，平面C1DB與平面AB1D1的位置關(guān)系是．5．若平面平面,直線，直線，則直線的位置關(guān)系是．6．給出下列命題：①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；②垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行；③平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；④垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行．其中正確命題的序號(hào)為．7．下列命題正確的個(gè)數(shù)是個(gè)．①設(shè)平面,和直線a,b.若a//，b//，a∩b=A,則//； ②若a//,b，則a//b；③若a//,∩=c,a，則a//c； ④若a//,∩=b，則a//b．8下列命題正確的是．①一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行；②平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行；③與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線,必平行于這兩個(gè)平面；④平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行．9．下面各命題中錯(cuò)誤的是．①直線a，b異面，a，b，則∥;②直線a∥b,a,b，則∥；③直線a，b,∥，則a，b異面．10．正方體ABCD－A1B1C1D1中,M、N、E、F四點(diǎn)分別是A1B1,A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證:（1）E、F、D、B四點(diǎn)共面；(2）平面AMN//平面11．已知直線a,b及平面，．①a，b,a//b；②a，b，a//，b//；③a⊥，b⊥；④a//b,a⊥，b⊥．以上條件中能推出//的是________