2.2圖形的旋轉(zhuǎn)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)&目標(biāo)1.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單作圖；（重點(diǎn)）2.會(huì)用旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)方案.(難點(diǎn))情境&導(dǎo)入旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.圖形的旋轉(zhuǎn)是由

和旋轉(zhuǎn)角的大小決定.相等旋轉(zhuǎn)角全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：探索&交流旋轉(zhuǎn)作圖1—作圖工具：尺、規(guī)、筆.基本作圖技能：作一條直線平行于已知直線；作一線段等于已知線段；作一角等于已知角.已經(jīng)學(xué)過的尺規(guī)作圖探索&交流簡(jiǎn)單的旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)中心，用點(diǎn)表示；旋轉(zhuǎn)方向分為順時(shí)針方向和逆時(shí)針方向.角度，用量角器度量，或通過畫角度等于已知角.例題&解析

例題欣賞?例1.在下圖中，畫出線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段.例題&解析解：（1）如圖，以AB為一邊按順時(shí)針方向畫∠BAX，使得∠BAX=60°.（2）在射線AX上取點(diǎn)C，使得AC=AB.線段AC就是線段AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后的線段.XC探索&交流做一做如圖，△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D處，畫出順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的三角形，并寫出簡(jiǎn)要作法．CABDO探索&交流(1)連接OA，OB，OC，OD；(2)分別以O(shè)B，OC為邊作∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分別在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；(4)依次連接DE，EF，F(xiàn)D；則△DEF就是所求作的三角形，如圖所示．CABDOFENM探索&交流思考：確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置，需要哪些條件？總結(jié):確定一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為:①圖形原來的位置.②旋轉(zhuǎn)中心.③旋轉(zhuǎn)方向及角度.這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都具備,我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)圖形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置,進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.探索&交流

旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟1.定：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角.2.找：找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn).3.旋：沿一定的方向，按一定的角度，通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn).4.連：順次連接各個(gè)關(guān)鍵的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并標(biāo)上相應(yīng)字母.5.寫：根據(jù)作圖要求寫出所作的圖形.探索&交流做一做怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲乙AB可以先將甲圖案繞圖上的

A

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿

AB

方向?qū)⑺脠D案平移到

B

點(diǎn)位置，即可得到乙圖案.還可以用什么方法把甲圖案變成乙圖案？探索&交流①相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小.②不同圖形變換運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例題&解析

例題欣賞?例2.同學(xué)們?cè)孢^萬花筒，它是由三塊等寬等長(zhǎng)的玻璃片圍成的．如圖是在萬花筒中看到的一個(gè)圖案．圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的四邊形AEFG可以看成是四邊形ABCD以A為旋轉(zhuǎn)中心(

)A．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的B．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的C．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的A練習(xí)&鞏固1.如圖，將

△ABC

先向右平移

1

個(gè)單位，再繞點(diǎn)

P

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

90°

得到

△A'B'C'

則點(diǎn)

B

的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

B'

的坐標(biāo)是(

)A．(4，0)B．(2，-2)C．(4，-1)D．(2，-3)C練習(xí)&鞏固2.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么點(diǎn)A(－2，5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是________.(5，2)練習(xí)&鞏固3.已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE=2，EC=1，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為_____.1或5小結(jié)&反思1.旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動(dòng)