課前提問（2分鐘）3.正多邊形的性質(zhì)是___________________各邊都相等，各角都相等1.n邊形的內(nèi)角和為__________2.正n邊形的每個內(nèi)角為_____________(n-2)?180°從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以畫______條對角線，它們將n邊形分為_______個

三角形，n邊形可連________條對角線(n–3)(n–2)什么是多邊形的外角？怎么求多邊形的外角和呢？6.4.2多邊形的內(nèi)角和與外角和2、掌握多邊形的外角和公式,利用內(nèi)角和與外角和公式解決實際問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、理解多邊形的外角定義,并能準(zhǔn)確找出多邊形的外角;自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）1、_____________________________________所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的________，它們的和叫做這個多邊形的外角和。多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線自學(xué)課本P155—P156例2前的內(nèi)容，思考并完成下列問題：一個外角2、多邊形的一個內(nèi)角與它相鄰的一個外角的和為_____3、n邊形的內(nèi)角和等于___________，外角和等于______.(n-2)·180°360°180°.4、如圖，你能證明∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°嗎？

證明：∵∠1+∠6=∠2+∠7=∠3+∠8

=∠4+∠9=∠5+∠10=_______∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=5×180°=______又∠6+∠7+∠8+∠9+∠10=540°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=______

180°900°360°學(xué)生自學(xué)，教師巡視（6分鐘）1、一個多邊形的外角都等于60°，這個多邊形是___邊形.2、如圖，∠1=∠2=∠3=∠4=70°，則∠5=_____.3、若一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是___。自學(xué)檢測1（6分鐘）12345六100°44、如果一個正多邊形的一個內(nèi)角等于150°,則這個多邊

形的邊數(shù)是（）AA.12B.9

C.8D.7自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）自學(xué)課本P156例2，完成下列問題：學(xué)生自學(xué),教師巡視（5分鐘）例2一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，它是幾邊形？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為(n-2)·180°，外角和為360°。根據(jù)題意，得

(n-2)·180°=3×360°

解得n=8∴這個多邊形是八邊形自學(xué)檢測2（6分鐘）若一個多邊形的每一個外角都等于30°,則它的內(nèi)角和等于_____1800°2.如果一個多邊形內(nèi)角和等于外角和的二分之一,那么這個多邊形的邊數(shù)是____34.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，它是幾邊形？如果這個多邊形的每個內(nèi)角都相等，那么每個內(nèi)角等于多少度？解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則

(n－2)·180°=2×360°

解得n=6∴每個內(nèi)角為720°÷6=120°∴這個多邊形為六邊形，每個內(nèi)角為120°.3.如果一個正多邊形的一個外角等于60°,則這個多邊形的邊數(shù)是（）AA.6B.8C.9D.10討論、點撥、更正（3分鐘）討論：1.若兩個多邊形的邊數(shù)相差1，則它們的內(nèi)角和、外角和

分別有什么異同？2.在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有幾個鈍角，最多有幾個銳角？多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加180°，外角和不變都為360°易錯點在四邊形的四個內(nèi)角中，最多有3個鈍角，最多有3個銳角思考：一個多邊形的外角中，最多能有幾個鈍角？一個多邊形的外角中，最多能有3個鈍角小結(jié)3、易混點：多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，它恒等于360°.多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°.（1分鐘）1、多邊形的外角的定義：2、多邊形的外角和的定義：1234如圖，∠1是外角嗎？（易錯點）多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和;任意多邊形的外角和都為360°不是2.正n邊形的一個內(nèi)角為144°，那么n為（）

A．7

B．8C．9 D．10D若一個多邊形的每一個外角都等于60°,則它的內(nèi)角和等于_____720°當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則它的內(nèi)角和為(n-2)·180°，外角和為360°。根據(jù)題意，得

(n-2)·180°=4×360°

解得n=10∴這個多邊形是十邊形。3.一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍,它是幾邊形？∴這個正多邊形的邊數(shù)為12.解：設(shè)正多邊形的一個外角為x度，則與它相鄰的內(nèi)角

為(180-x)度，依題意，得

4x+30=180-x

解得x=30

∴360÷30=124.如果正多邊形的每個內(nèi)角都比它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個正多邊形的邊數(shù)(選做題)1.一個多邊形截去一個角后，形成的多邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（）

A.5B.5或6C.5或7D.5或6或7D能力提升：如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7的度數(shù).解：如圖，∵∠3＋∠4＝∠8＋∠9，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝∠1＋∠2＋∠8＋∠9＋∠5＋∠6＋∠7＝五邊形的內(nèi)角和＝540°.893、易混點：多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，它恒等于360°.多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°.