第6章計(jì)數(shù)原理（單元測試）考試時間：120分鐘滿分：150分一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．∈N*，，則（20－）（21－)…（100－）等于

A． B． C． D．2．5位同學(xué)報名參加兩個課外活動小組，每位同學(xué)限報其中的一個小組，則不同報名方法有（

）A．10種 B．20種 C．25種 D．32種3．要將甲、乙、丙、丁4名同學(xué)分到、、三個班級中，要求每個班級至少分到一人，則甲被分到班的分法種數(shù)為A． B．C． D．4．在的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為（

）A．15 B． C．30 D．5．某校在“數(shù)學(xué)聯(lián)賽”考試后選取了6名教師參加閱卷，試卷共4道解答題，要求將這6名教師分成4組，每組改一道解答題，其中2組各有2名教師，另外2組各有1名教師，則不同的分配方案的種數(shù)是A．216 B．420 C．720 D．10806．展開式中項(xiàng)的系數(shù)為160，則（

）A．2 B．4 C． D．7．現(xiàn)用五種不同的顏色對如圖所示的四個部分進(jìn)行涂色，要求有公共邊的兩塊不能涂同一種顏色，則不同的涂色方法種數(shù)為（

）A．180 B．200 C．240 D．2608．算籌是在珠算發(fā)明以前我國獨(dú)創(chuàng)并且有效的計(jì)算工具，為我國古代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了很大貢獻(xiàn).在算籌計(jì)數(shù)法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數(shù)字，如圖：表示多位數(shù)時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖；如果把5根算籌以適當(dāng)?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰?，那么可以表示的三位?shù)的個數(shù)為（

）A．46 B．44 C．42 D．40二、多選題：本大題共4小題，每個小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)或者多項(xiàng)是符合題目要求的.9．已知+0！=4，則m的值可以是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．對于的展開式，下列說法正確的是（

）A．所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為64 B．所有項(xiàng)的系數(shù)和為64C．常數(shù)項(xiàng)為1215 D．二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3項(xiàng)11．用數(shù)字、、、、、組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．可組成個不重復(fù)的四位數(shù)B．可組成個不重復(fù)的四位偶數(shù)C．可組成個能被整除的不重復(fù)四位數(shù)D．若將組成的不重復(fù)的四位數(shù)按從小到大的順序排成一個數(shù)列，則第個數(shù)字為12．某中學(xué)為提升學(xué)生勞動意識和社會實(shí)踐能力，利用周末進(jìn)社區(qū)義務(wù)勞動，高三一共6個班，其中只有1班有2個勞動模范，本次義務(wù)勞動一共20個名額，勞動模范必須參加并不占名額，每個班都必須有人參加，則下列說法正確的是（

）A．若1班不再分配名額.則共有種分配方法B．若1班有除勞動模范之外學(xué)生參加，則共有種分配方法C．若每個班至少3人參加，則共有90種分配方法D．若每個班至少3人參加，則共有126種分配方法三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.13．若，則__________.14．若存在，使得和（其中）的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)相等，則的最大值為______.15．現(xiàn)有5種不同的顏色要對圖形中(如圖)的四個部分涂色,要求有公共邊的兩部分不能用同一顏色,則不同的涂色方法有____種.16．已知，，展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為19，則當(dāng)含項(xiàng)的系數(shù)最小時，展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為______.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它的前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，且等于它后一項(xiàng)系數(shù)的，試求該展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．18．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：；（3）解方程：.19．在①只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，②第4項(xiàng)與第8項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，③所有二項(xiàng)式系數(shù)的和為，這三個條件中任選一個，補(bǔ)充在下面（橫線處）問題中，解決下面兩個問題.已知（），若的展開式中，______.（1）求的值；（2）求的值.20．某班要從6名男生、4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)（結(jié)果用數(shù)字作答）.（1）選出的男生人數(shù)不少于女生人數(shù)；（2）男生甲必須是課代表，但不能擔(dān)任語文課代表.21．如圖所示，在以為直徑的半圓周上，有異于的六個點(diǎn)，直徑上有異于的四個點(diǎn).則：（1）以這12個點(diǎn)（包括）中的4個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個四邊形？（2）以這10個點(diǎn)（不包括）中的3個點(diǎn)為頂點(diǎn)，可作出多少個三角形？22．某校閱覽室的一個書架上有6本不同的課外書，有5個