第7章線段與角的畫法（基礎(chǔ)30題專練）一．選擇題（共12小題）1．（2021春?浦東新區(qū)期末）甲、乙兩座城市，乙城市位于甲城市南偏西25°的方向上，則甲城市位于乙城市（）A．北偏西25°的方向上 B．北偏東25°的方向上 C．北偏西65°的方向上 D．北偏東65°的方向上2．（2020秋?黃浦區(qū)期末）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，則圖中互為余角的有（）A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì)3．（2021春?閔行區(qū)期末）小杰在學(xué)習(xí)“線段與角”章節(jié)有關(guān)知識(shí)時(shí)，有如下說法：（1）兩點(diǎn)之間線段最短；（2）如果∠α＝53°38′，那么∠α余角的度數(shù)為36°22′；（3）互補(bǔ)的兩個(gè)角一個(gè)是銳角一個(gè)是鈍角；（4）一個(gè)銳角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小90°．你認(rèn)為小杰以上說法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（2019春?崇明區(qū)期末）已知∠AOB和∠DEF，如果移動(dòng)∠DEF使得頂點(diǎn)O與頂點(diǎn)E重合，邊ED與邊OA疊合，邊EF在∠AOB內(nèi)部，那么∠AOB和∠DEF大小關(guān)系是（）A．∠AOB＞∠DEF B．∠AOB＜∠DEF C．∠AOB＝∠DEF D．不能確定5．（2021秋?驛城區(qū)期末）用一副三角板不能拼成的角度是（）A．15° B．55° C．105° D．135°6．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．53°38′角與36°22′角互為余角 B．如果∠1+∠2＝180°，那么∠1與∠2互為補(bǔ)角 C．兩個(gè)角互補(bǔ)，如果其中一個(gè)是銳角，那么另一個(gè)一定是鈍角 D．一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大180°7．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖所示，AB⊥OE，OC⊥OD，那么圖中互余的角共有（）A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)8．（2021春?普陀區(qū)期末）已知點(diǎn)C、D在線段AB上，且AC：CD：DB＝2：3：4，如果AB＝18，那么線段AD的長(zhǎng)是（）A．4 B．5 C．10 D．149．（2021春?普陀區(qū)期末）如圖，射線OA所表示的方向是（）A．西偏南30° B．西偏南60° C．南偏西30° D．南偏西60°10．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．畫線段AB＝2厘米 B．延長(zhǎng)線段AB到C，使得AC＝2AB C．畫射線AB＝2厘米 D．在射線AC上截取AB＝2厘米11．（2021春?松江區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，D為CB上一點(diǎn)，下列關(guān)系表示錯(cuò)誤的是（）A．CD＝AC﹣DB B．BD+AC＝2BC﹣CD C．2CD＝2AD﹣AB D．AB﹣CD＝AC﹣BD12．（2021春?浦東新區(qū)期末）一把三角尺和一把直尺如圖擺放，已知∠BAC是直角，且∠BAC的頂點(diǎn)A在直尺的邊DE上，那么在下列結(jié)論中，不一定成立的（）A．∠BAE與∠CAD互余 B．∠BAD＝∠CAE C．∠CAE＞∠BAE D．∠BAE＝180°﹣∠CAD﹣∠CAB二．填空題（共11小題）13．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，，AD＝2cm，則線段BC的長(zhǎng)為cm．14．（2021春?閔行區(qū)期末）點(diǎn)A位于點(diǎn)B的北偏東方向15°，若將點(diǎn)B以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)90°落在點(diǎn)C處，則點(diǎn)A在點(diǎn)C的方向．15．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，∠AOB＝85°，∠BOC＝45°．OD平分∠AOC，則∠AOD＝．16．（2021秋?吉林期末）計(jì)算：42°36'+35°43'＝．17．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）若∠α的余角是56°36′，則∠α的補(bǔ)角是．18．（2021春?嘉定區(qū)期末）已知∠a＝26°37′，那么∠a的補(bǔ)角等于．19．（2019春?普陀區(qū)期末）如果點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C不與點(diǎn)A、B重合，那么ABBC．（填“＞”或“＜”）20．（2018春?黃浦區(qū)期末）已知線段AB和CD，如果將CD移動(dòng)到AB的位置，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，CD與AB疊合，如果點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，那么ABCD．（填“＞”、“＜”或“＝”）21．（2021春?松江區(qū)期末）已知：如圖，OC和OD為∠AOB內(nèi)的射線，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，若∠EOF＝60°，∠COD＝20°，則∠AOB的度數(shù)為．22．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）點(diǎn)A在點(diǎn)B的北偏東80°方向上，點(diǎn)C在射線BA與正北方向夾角的角平分線上，那么點(diǎn)C位于點(diǎn)A處．23．（2021春?普陀區(qū)期末）如圖，OP、OQ分別是∠AOB、∠BOC的平分線，如果∠POQ＝28°，那么∠AOC＝°．三．解答題（共7小題）24．（2021春?浦東新區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)A、O、C在一直線上，OE是∠BOC的平分線，∠EOF＝90°，∠1比∠2大75°．（1）求∠2的度數(shù)．（2）求∠COF的度數(shù)．25．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC＝6，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)．求DE的長(zhǎng)．請(qǐng)把下面的解題過程補(bǔ)充完整：解：因?yàn)辄c(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，所以DB＝；因?yàn)辄c(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，所以BE＝；因?yàn)镈E＝DB﹣BE，所以DE＝﹣＝；因?yàn)锳C＝6，所以DE＝．26．（2021春?寶山區(qū)校級(jí)月考）已知，如圖所示，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則OE與OD的位置關(guān)系是怎么樣的？請(qǐng)完成下列解題過程．解：∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC（）∴∠DOC＝∠BOC，∠EOC＝（）∴∠DOE＝∠DOC+＝（+）∵∠AOC+∠BOC＝180°（）∴∠DOE＝90°∴⊥（）27．（2021春?虹口區(qū)校級(jí)期末）∠1與∠2互補(bǔ)，∠2比∠1的3倍的大20°，求∠1、∠2的大?。?8．（2021春?楊浦區(qū)期末）已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且CD＝，若AD＝4，求AB長(zhǎng)度．29．（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖，已知B、C在線段AD上．（1）圖中共有條線段；（2）若AB＝CD．①比較線段的大?。篈CBD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；②若BD＝4AB，BC＝12cm，求AD的長(zhǎng)．30．（2021春?楊浦區(qū)期末）如圖，已