2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）2．甲、乙、丙三名打字員承擔(dān)一項(xiàng)打字任務(wù)，已知如下信息：信息一：甲單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間比乙單獨(dú)完成任務(wù)所需時(shí)間多5小時(shí)；信息二：甲4小時(shí)完成的工作量與乙3小時(shí)完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小時(shí)只安排1名打字員，那么按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)，共需（）A．小時(shí) B．小時(shí) C．小時(shí) D．小時(shí)3．如圖，直線，，則等于（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)8÷a2=a4 B．(﹣m)2?(﹣m3)=﹣m5 C．x3+x3=x6 D．(a3)3=a65．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用普查的方式D．要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式6．如圖，四邊形ABCD為矩形紙片，把紙片ABCD折疊，使點(diǎn)B恰好落在CD邊的中點(diǎn)E處，折痕為AF，若CD=6，則AF等于（）A． B． C． D．87．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤48．若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是()A．m≠0B．m≠3C．m≠-3D．m≠29．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4C．∠B＝∠DCE D．∠B+∠BCD＝180°10．下列運(yùn)算正確的是A．(－3a2b)(2ab2)＝6a3b2 B．(－2×102)×(－6×103)＝1.2×105C．－2a2(ab－b2)＝－a3b－2a2b2 D．(－ab2)3＝－a3b611．若從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率是1%,則下列說(shuō)法中正確的是()A．摸1次一定不會(huì)摸到紅球 B．摸100次一定能摸到紅球C．摸1次有可能摸到紅球 D．摸100次一定能摸到1次紅球12．若不等式a1xa1的解集是x1，則a必滿足（）A．a(chǎn)0 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)1 D．a(chǎn)1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為______度.14．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托.折回索子卻量竿，卻比竿子短一托.”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.設(shè)繩索長(zhǎng)尺，竿長(zhǎng)尺，則符合題意的方程組是________________________15．指出命題“對(duì)頂角相等”的題設(shè)和結(jié)論，題設(shè)_____，結(jié)論_____．16．如圖，直線a∥b，∠2=∠3，若∠1=45°，則∠4=______．17．某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為_________；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）3(2y﹣1)＝5y＋2；（2）．19．（5分）已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足,c的平方根等于它本身.求的值.20．（8分）已知關(guān)于的方程組和的解相同，求的值.21．（10分）如圖，、分別平分和，若，，求的度數(shù).22．（10分）如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A＝30°，∠D＝40°，則∠AED等于多少度？②若∠A＝20°，∠D＝60°，則∠AED等于多少度？③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（不要求證明）．23．（12分）我們定義：在一個(gè)三角形中，如果一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角的度數(shù)倍，那么這樣的三角形我們稱之為“和諧三角形”.如：三個(gè)內(nèi)角分別為，，的三角形是“和諧三角形”概念理解：如圖，，在射線上找一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為端點(diǎn)作射線，交線段于點(diǎn)（點(diǎn)不與重合）（1）的度數(shù)為，（填“是”或“不是”）“和諧三角形”（2）若，求證：是“和諧三角形”.應(yīng)用拓展：如圖，點(diǎn)在的邊上，連接，作的平分線交于點(diǎn)，在上取點(diǎn)，使，.若是“和諧三角形”，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點(diǎn)變化后的坐標(biāo)．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標(biāo)變?yōu)椋ī?，2），∴可知點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位，向下平移1個(gè)單位，∴B點(diǎn)坐標(biāo)可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了坐標(biāo)的平移變化規(guī)律，由分析A點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律可求B點(diǎn)變化后坐標(biāo)．2、C【解析】

設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)；根據(jù)信息二提供的信息列出方程并解答；根據(jù)信息三得到丙的工作效率，易得按照甲、乙、丙的順序至完成工作任務(wù)所需的時(shí)間．【詳解】設(shè)甲單獨(dú)完成任務(wù)需要x小時(shí)，則乙單獨(dú)完成任務(wù)需要（x?5）小時(shí)，則．解得x＝20經(jīng)檢驗(yàn)x＝20是原方程的根，且符合題意．則丙的工作效率是．所以一輪的工作量為：＋＋＝．所以4輪后剩余的工作量為：1?4×＝．所以還需要甲、乙分別工作1小時(shí)后，丙需要的工作量為：--＝．所以丙還需要工作÷=小時(shí)．故一共需要的時(shí)間是：3×4＋2＋＝14小時(shí)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3，所以∠3=∠4-∠2=80°．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等．也考查了三角形外角性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方，分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、a8÷a2＝a4不正確；B、(－m)2·(－m3)＝－m5正確；C、x3＋x3＝x6合并得２x3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(a3)3＝a９，不正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)及同底數(shù)冪的乘法、除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查大汶河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CCTV-5《NBA總決賽》欄目在我市的收視率，采用抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

在Rt中，DE=3，AE=6，則，且，即，因?yàn)?所以.由于故選A.7、D【解析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：∴不等式組的解集為：2＜x≤4，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．8、B【解析】

首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-1≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-1）x-2y=4，∵mx-2y=1x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-1≠0，得m≠1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．9、B【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCD＝180°，可得AB∥DC；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、D【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可依次計(jì)算判斷.【詳解】A.(－3a2b)(2ab2)＝-6a3b3，故錯(cuò)誤；B.(－2×102)×(－6×103)＝12×106=1.2×107，故錯(cuò)誤；C.－2a2(ab－b2)＝－a3b+2a2b2，故錯(cuò)誤；D.(－ab2)3＝－a3b6，正確；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算法則與單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則.11、C【解析】

根據(jù)可能性的意義，結(jié)合題意，分析選項(xiàng)可得答案．【詳解】根據(jù)題意，從一個(gè)袋子里摸到紅球的概率1%；即從一個(gè)袋子里摸到紅球有1%的可能；A，摸1次有可能摸到紅球，錯(cuò)誤；B中，摸100次也可能摸不到紅球，錯(cuò)誤；C中，摸1次有可能摸到紅球，體現(xiàn)了可能性，正確；D中，摸100次一定不一定能摸到紅球，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的定義與隨機(jī)事件可能性的意義，隨機(jī)事件可能性體現(xiàn)這個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，可能性大的不一定發(fā)生，可能性小的也不一定一定不發(fā)生．12、C【解析】

由已知不等式的解集，利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的范圍．【詳解】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，

∴a+1＜0，

解得：a＜-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解析】

已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.14、【解析】

設(shè)繩索長(zhǎng)為x尺，竿子長(zhǎng)為y尺，根據(jù)“索比竿子長(zhǎng)一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】解：根據(jù)題意得：．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．15、兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【解析】

根據(jù)命題的定義即可解答.【詳解】對(duì)頂角相等．題設(shè)：兩個(gè)角是對(duì)頂角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等；故答案為：兩個(gè)角是對(duì)頂角，這兩個(gè)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查命題，熟悉命題的設(shè)定過(guò)程是解題關(guān)鍵.16、45度【解析】分析：延長(zhǎng)DC交a于E，如圖，先判斷AB∥DE得到∠4=∠5，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，由a∥b得到∠1=∠5=45°，所以∠4=45°．詳解：延長(zhǎng)DC交a于E，如圖，∵∠2=∠3，∴AB∥DE，∴∠4=∠5，∵a∥b，∴∠1=∠5=45°，∴∠4=∠5=45°．故答案為45°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．17、y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系,設(shè)y=kx+b(k≠0)將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.描點(diǎn)猜想問(wèn)題需要?jiǎng)邮植僮?，這類問(wèn)題需要真正的去描點(diǎn)，觀察圖象再判斷時(shí)一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問(wèn)題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）y=5；（2）【解析】

（1）首先將括號(hào)去掉，然后進(jìn)一步移項(xiàng)化簡(jiǎn)求解即可；（2）將方程兩邊同時(shí)乘以6，然后進(jìn)一步去掉括號(hào)，再移項(xiàng)化簡(jiǎn)求解即可.【詳解】（1）3(2y﹣1)＝5y＋2去括號(hào)可得：6y﹣3＝5y＋2，移項(xiàng)可得：6y﹣5y＝3＋2，合并同類項(xiàng)可得：y=5；(2)去分母可得：，去括號(hào)可得：，移項(xiàng)可得：，合并同類項(xiàng)可得：，解得：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的求解，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、5.【解析】

解：∵－(a－1)2≥0，∴a＝1．把a(bǔ)＝1代入得b＝2．∵c的平方根等于它本身，∴c＝0，∴．20、m=1,n=2【解析】

由解相同得到新方程組，求得x=3,求得y=n+2,再將x=3,y=n+2代入中，即可求得m、n的值.【詳解】∵關(guān)于的方程組和的解相同，∴解得x=3;解得y=n+2,將x=3，y=n+2代入中得：解得.【點(diǎn)睛】考查了解二元一次方程組，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)兩方程組有相同的解得到新的方程組，求出x、y的值，再將x、y的值代入含m、n的方程組求出m、n的值．21、.【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理用∠B、∠M表示出∠BAM-∠BCM，再用∠B、∠M表示出∠MAD-∠MCD，再根據(jù)角平分線的定義可得∠BAM-∠BCM=∠MAD-∠MCD，然后求出∠M與∠B、∠D關(guān)系，代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；【詳解】解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠B+∠BAM=∠M+∠BCM，

∴∠BAM-∠BCM=∠M-∠B，

同理，∠MAD-∠MCD=∠D-∠M，

∵AM、CM分別平分∠BAD和∠BCD，

∴∠BAM=∠MAD，∠BCM=∠MCD，

∴∠M-∠B=∠D-∠M，

∴∠M=（∠B+∠D）=（42°+54°）=48°；【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義．注意利用“8字形”的對(duì)應(yīng)角相等求出角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，要注意整體思想的利用．22、（1）①∠AED=70°；②∠AED=80°；③∠AED=∠EAB+∠EDC，證明見解析；（2）點(diǎn)P在區(qū)域①時(shí)，∠EPF=360°﹣（∠PEB+∠PFC）；點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，∠EPF=∠PEB+∠PFC；點(diǎn)P在區(qū)域③時(shí)，∠EPF=∠PEB﹣∠PFC；點(diǎn)P在區(qū)域④時(shí)，∠EPF=∠PFC﹣∠PEB．【解析】

（1）①根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

②根據(jù)圖形猜想得出所求角度數(shù)即可；

③猜