2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．a(chǎn)，b是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若a＜＜b，則a+b的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．如圖所示，共有3個(gè)方格塊，現(xiàn)在要把上面的方格塊與下面的兩個(gè)方格塊合成一個(gè)長方形的整體，則應(yīng)將上面的方格塊()A．向右平移1格，向下3格 B．向右平移1格，向下4格C．向右平移2格，向下4格 D．向右平移2格，向下3格4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．如圖，若，則，判斷依據(jù)是()A．兩直線平行，同位角相等B．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．同位角相等，兩直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行6．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．下列哪個(gè)不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．8．已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，，的值互為相反數(shù)；②當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；③當(dāng)，都為正數(shù)時(shí)，；其中正確的是（）A．②③ B．①② C．①③ D．①②③9．已知方程組的解也是方程3x－2y=0的解，則k的值是（）A．k=－5 B．k=5 C．k=－10 D．k=1010．下列各數(shù)中最小的是（）A．0 B．﹣3 C．﹣ D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果，那么的值為_______．12．如圖，B處在A處南偏西50°方向，C處在A處的南偏東20°方向，C處在B處的北偏東80°方向，則∠ACB=_____．13．已知是二元一次方程組的解，則2m+n的值為_____．14．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．15．今年“端午”假期期間，某超市開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤的機(jī)會(huì)（如圖所示），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時(shí)指針指向8就中一等獎(jiǎng)，指向1或3就中二等獎(jiǎng)，指向2或4或6就中紀(jì)念獎(jiǎng)，指向其余數(shù)字不中獎(jiǎng).則轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤中獎(jiǎng)的概率是______.（轉(zhuǎn)盤被等分成8個(gè)扇形）16．的平方根是____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（2016廣西玉林市崇左市）為了了解學(xué)校圖書館上個(gè)月借閱情況，管理老師從學(xué)生對(duì)藝術(shù)、經(jīng)濟(jì)、科普及生活四類圖書借閱情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）上個(gè)月借閱圖書的學(xué)生有多少人？扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)是多少？（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）從借閱情況分析，如果要添置這四類圖書300冊(cè)，請(qǐng)你估算“科普”類圖書應(yīng)添置多少冊(cè)合適？18．（8分）已知：如圖，BE∥DF，∠B=∠D．求證：AD∥BC．19．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求證：∠A＝∠F.20．（8分）如圖1，點(diǎn)、，其中、滿足，將點(diǎn)、分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位至、，連接、.（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：__________；（2）連接交于一點(diǎn)，求的值：（3）如圖2，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向上平移運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向左平移運(yùn)動(dòng)，設(shè)射線交軸于.問的值是否為定值？如果是定值，請(qǐng)求出它的值；如果不是定值，請(qǐng)說明理由.21．（8分）計(jì)算：（1）；（2）已知是二元一次方程x+ay＝5的解，求a的值．22．（10分）解不等式組：并在數(shù)軸上把解集表示出來．23．（10分）已知，AB//CD,（1）如圖，若E為DC延長線上一點(diǎn)，AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，求證：AF//CG.（2）若E為線段DC上一點(diǎn)（E不與C重合），AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，畫出圖形，試判斷AF，CG的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.24．（12分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點(diǎn)O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大?。唬?）用，，表示∠EOH的表達(dá)式為∠EOH=；（要求表達(dá)式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】試題分析：∵3＜＜4，∴a=3，b=4，∴a+b=7，故選C．考點(diǎn)：估算無理數(shù)的大小．3、C【解析】分析：找到兩個(gè)圖案的最右邊移動(dòng)到一條直線，最下邊移動(dòng)到一條直線上的距離即可．解答：解：上面的圖案的最右邊需向右平移2格才能與下面圖案的最右邊在一條直線上，最下邊需向下平移4格才能與下面圖案的最下面重合，故選C．4、B【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】點(diǎn)P(-故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．5、D【解析】

先判斷出是內(nèi)錯(cuò)角,然后根據(jù)平行線的判定即可得出答案【詳解】∵是內(nèi)錯(cuò)角，且，∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)故選D.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大6、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．7、D【解析】

首先計(jì)算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個(gè)不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個(gè)不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法8、D【解析】

將a看做已知數(shù)表示出方程組的解，即可做出判斷．【詳解】方程組，①﹣②得：4y=4﹣4a，即y=1﹣a，①+②×3得：4x=8a+4，即x=2a+1，當(dāng)a=﹣2時(shí)，x=﹣3，y=3，x，y的值互為相反數(shù)，選項(xiàng)①正確；當(dāng)a=1時(shí)，x=3，y=0，方程為x+y=3，把x=3，y=0代入方程得：左邊=3+0=3=右邊，選項(xiàng)②正確；當(dāng)x，y都為正數(shù)時(shí)，則，解得：a＜1，選項(xiàng)③正確；則正確的選項(xiàng)有①②③．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的應(yīng)用以及解一元一次不等式組．掌握解二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)方程組的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程組，解方程組求得x、y的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k的值.【詳解】∵方程組的解也是方程3x－2y=0的解，∴，解得，；把代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0，∴k=-5.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，根據(jù)題意得出方程組，解方程組求得x、y的值是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解析】

根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可判斷.【詳解】在A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中只有B、C為負(fù)數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可得，最小的數(shù)應(yīng)從B、C中選擇，又因?yàn)閨﹣3|＞|﹣|，所以﹣3＜﹣，故答案選B．考點(diǎn)：有理數(shù)的大小比.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到x?2＝0和x?y＋3＝0，解方程組，再將x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵|x?2|＋（x?y＋3）2＝0，

∴x?2＝0，x?y＋3＝0，

∴x＝2，y＝5，

∴（x＋y）2＝（2＋5）2＝1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)???偶次方和絕對(duì)值，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材．12、80°．【解析】

根據(jù)方向角的定義,即可求得∠DBA,∠DBC,∠BAC的度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求解.【詳解】如圖：∵AE,DB是正南正北方向∴BD∥AE∵∠BAE=50°∴∠BAE=∠DBA=50°∵∠EAC=20°∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=50°+20°=70°又∵∠DBC=80°∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-50°=30°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-30°-70°=80°故答案為：80°【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：方位角.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解方位角的意義.13、1【解析】解：由題意可得：，①－②得：4m+2n=6，故2m＋n=1．故答案為1．14、1．【解析】

如圖，由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等即得∠2的度數(shù).【詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.15、【解析】

找到8，2，4，6，1，3份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為中獎(jiǎng)的概率，【詳解】∵8，2，4，6，1，3份數(shù)之和為6，

∴轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤中獎(jiǎng)的概率為：.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了求概率，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=.16、±3【解析】

∵=9，∴9的平方根是.故答案為3.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）240，11°；（2）作圖見解析；（3）1．【解析】

(1)、用借“生活”類的書的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；然后用360°乘以借閱“藝術(shù)“的人數(shù)所占的百分比得到“藝術(shù)”部分的圓心角度；(2)、先計(jì)算出借閱“科普“的學(xué)生數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)、利用樣本估計(jì)總體，用樣本中“科普”類所占的百分比乘以300即可．【詳解】(1)、上個(gè)月借閱圖書的學(xué)生總?cè)藬?shù)為60÷25%=240（人）；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“藝術(shù)”部分的圓心角度數(shù)=360°×=11°；(2)、借閱“科普“的學(xué)生數(shù)=240﹣100﹣60﹣40=40（人），條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)、300×=1，估計(jì)“科普”類圖書應(yīng)添置1冊(cè)合適．考點(diǎn)：(1)、條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)、用樣本估計(jì)總體；(3)、扇形統(tǒng)計(jì)圖18、證明見解析【解析】

根據(jù)BE∥DF得出∠D=∠EAD，結(jié)合已知條件得出∠B=∠EAD，從而根據(jù)同位角相等兩直線平行得出答案．【詳解】∵BE∥DF（已知），∴∠D=∠EAD（兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵∠B=∠D（已知），∴∠B=∠EAD，∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及平行線的判定定理，屬于簡單題型．平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．反之性質(zhì)定理也有三個(gè)．在解決每一個(gè)題目時(shí)，我們要選擇合適的定理和性質(zhì)，從而得出所求的答案．19、詳見解析【解析】

先根據(jù)，得出，故，可得，再由可知即可得到.【詳解】證明：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D，∴DF∥AC，∴∠A＝∠F.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.20、解：（1）；（2）；（1）證明略；【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)建方程組即可解決問題．（2）利用平行線分線段成比例定理即可解決問題．（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．分兩種情形：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長線上時(shí)，連接OD．分別說明即可解決問題．【詳解】（1）∵，又∵（1a+b）2≥0，b-a-4≥0，∴，解得，∴A（-1，0），B（1，0），∴AB=CD=4，∵OC=2，CD∥AB，∴D（4，2），故答案為（4，2）．（2）如圖1中，∵CD∥OA，∴，∵CD=4，OA=1，∴（1）結(jié)論：S△FMD-S△OFN的值是定值．理由：如圖2-1中，當(dāng)點(diǎn)N在線段OB上時(shí)，連接OD．由題意：OM=t，BN=2t，∴S△OMD=×t×4=2t，S△DBN=×2t×2=2t，∴S△OMD=S△BND，∴S四邊形DMON=S△OBD=×1×2=1，∵S△FMD-S△OFN=S四邊形DMON=1=定值．如圖2-2中，當(dāng)點(diǎn)N在BO的延長線上時(shí)，連接OD．∵S△FMD-S△OFN=S△ODM-S△ODN=S△DBN-S△ODN=S△OBD=1=定值，綜上所述，S△FMD-S△OFN的值是定值，定值為1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換綜合題，考查了平行四邊形的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題.21、（1）；（1）a＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5中，解得a即可．【詳解】解：（1）原式；（1）把代入二元一次方程x+ay＝5，可得：1﹣1a＝5，解得：a＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程問題，解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程．22、?2<x≤1，數(shù)軸見解析.【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【詳解】解不等式①，得：x≤1，解不等式②，得：x>?2，∴不等式組的解集為?2<x≤1，23、（1）見解析（2）AF⊥CG，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)及平行線的判定即可求解；（2）根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】（1）∵AB//CD∴∠BAC=∠ACE，∵AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，∴∠CAF=∠BAC,∠ACG=∠ACE,∴∠CAF=∠ACG∴AF//CG.（2）AF⊥CG，理由如下：如圖，AF、CG分別為∠BAC、∠ACE的平分線，∴∠1=∠BAC,∠2=