2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．點(diǎn)的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或2．下列各組數(shù)中，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，軸，點(diǎn)、、、在軸上，，，，，，把一條長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．4．的值是()A．4 B．8 C． D．5．某校開展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)約用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月約節(jié)水情況．見表：節(jié)水量/m30.20.250.30.40.5家庭數(shù)/個(gè)24671請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是（）A．130m3 B．135m3 C．6.5m3 D．260m36．下列運(yùn)算正確的是A．(ab)5＝ab5 B．a(chǎn)8÷a2＝a6 C．(a2)3＝a5 D．(a－b)2＝a2－b27．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．8．現(xiàn)要選用兩種不同的正多邊形地磚鋪地板，若已選擇了正四邊形，則可以再選擇的正多邊形是（）A．正七邊形 B．正五邊形 C．正六邊形 D．正八邊形9．若m>-1，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<210．下列運(yùn)算正確的等式是（）A．(5-m)(5+m)=m-25 B．(1-3m)(1+3m)=1-3mC．(-4-3n)(-4+3n)=-9n+16 D．(2ab-n)(2ab+n)=4ab-n二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________.12．為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在景中游”的美好意境，某景區(qū)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形水池上架設(shè)景觀橋.若長(zhǎng)方形水池的周長(zhǎng)為，景觀橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為________.13．若x2+mx﹣15＝（x+3）（x+n），則m＝___，n＝___．14．如圖所示的圖形中，x的值為______.15．化簡(jiǎn)結(jié)果為__________________．16．若方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：18．（8分）某小組在學(xué)校組織的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請(qǐng)你估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？19．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，.20．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問題：（1）根據(jù)題目要求，寫出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.21．（8分）在我市“精準(zhǔn)扶貧”工作中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力為扶貧村莊修建一條210米長(zhǎng)的公路，甲隊(duì)每天修建15米，乙隊(duì)每天修建25米，一共用10天完成．根據(jù)題意，小紅和小芳同學(xué)分別列出了下面尚不完整的方程組：小紅：小芳：（1）請(qǐng)你分別寫出小紅和小芳所列方程組中未知數(shù)x，y表示的意義：小紅：x表示______，y表示______；小芳：x表示______，y表示______；（2）在題中“（）”內(nèi)把小紅和小芳所列方程組補(bǔ)充完整；（3）甲工程隊(duì)一共修建了______天，乙工程隊(duì)一共修建了______米．22．（10分）如圖，已知AD∥BE，∠A=∠E，求證：∠1=∠1．23．（10分）為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對(duì)龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機(jī)問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項(xiàng)），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參與問卷調(diào)查的總?cè)藬?shù).（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).24．（12分）某工程隊(duì)用甲、乙兩臺(tái)隧道挖掘機(jī)從兩個(gè)方向挖掘同一條隧道，因?yàn)榈刭|(zhì)條件不同，甲、乙的挖掘速度不同，已知甲、乙同時(shí)挖掘天，可以挖米，若甲挖天，乙挖天可以挖掘米．（1）請(qǐng)問甲、乙挖掘機(jī)每天可以挖掘多少米？（2）若乙挖掘機(jī)比甲挖掘每小時(shí)多挖掘米，甲、乙每天挖掘的時(shí)間相同，求甲每小時(shí)挖掘多少米？（3）若隧道的總長(zhǎng)為米，甲、乙挖掘機(jī)工作天后，因?yàn)榧淄诰驒C(jī)進(jìn)行設(shè)備更新，乙挖掘機(jī)設(shè)備老化，甲比原來每天多挖米，同時(shí)乙比原來少挖米．最終，甲、乙兩臺(tái)挖掘機(jī)在相同時(shí)間里各完成隧道總長(zhǎng)的一半，請(qǐng)用含，的代數(shù)式表示．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：或故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

將各選項(xiàng)的x，y的值代入方程進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證即可.【詳解】解：A.，方程左邊＝2﹣3＝﹣1≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，方程左邊＝﹣2+3=1=右邊，故本選項(xiàng)正確；C.，方程左邊＝﹣2﹣3=﹣5≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，方程左邊＝2+3＝5≠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).3、C【解析】

先求出凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20，根據(jù)2019÷20的余數(shù)為19即可.【詳解】∵，，，，∴凸形ABCDEFGHP的周長(zhǎng)為20∵2019÷20的余數(shù)為19∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為P點(diǎn)上一單位所在的點(diǎn)∴該點(diǎn)坐標(biāo)為故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平面直角坐標(biāo)系，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

依據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答．解：20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：400×0.325=130（m3），故選A．考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體；加權(quán)平均數(shù)．6、B【解析】試題分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．A、應(yīng)為（ab）5=a5b5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a8÷a2=a8﹣2=a6，正確；C、應(yīng)為（a2）3=a2×3=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、應(yīng)為（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：1.同底數(shù)冪的除法；2.冪的乘方與積的乘方；3.完全平方公式．7、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式先算出每個(gè)多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，再從選項(xiàng)中看其內(nèi)角和是否能組成360°，即可求出答案．解：A、正七邊形的每個(gè)內(nèi)角約是129°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正五角形每個(gè)內(nèi)角108°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正六邊形每個(gè)內(nèi)角120°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，不能構(gòu)成360°，則不能鋪滿，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正八邊形每個(gè)內(nèi)角135°，正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，兩個(gè)正八邊形和一個(gè)正四邊形能構(gòu)成360°，則能鋪滿，故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌，解題的關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)角和公式算出每個(gè)正多邊形的內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)內(nèi)角的度數(shù)能組成一個(gè)周角就能密鋪．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷即可．【詳解】A．根據(jù)不等式性質(zhì)2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時(shí)，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時(shí)，不等式為﹣5m＜5，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時(shí)，不等式為m+1＞0，正確；D．根據(jù)不等式性質(zhì)3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時(shí)，不等式為﹣m＜1，再根據(jù)不等式性質(zhì)1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時(shí)，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．10、C【解析】解：A．（5-m）（5+m）=25-m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；B．（1-3m）（1+3m）=1-9m2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；C．（-4-3n）（-4+3n）=-9n2+16，此選項(xiàng)是正確；D．（2ab-n）（2ab+n）=4a2b2-n2，所以此選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

直接根據(jù)內(nèi)角和公式計(jì)算即可求解.【詳解】（n﹣2）?110°=1010°，解得n=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式.多邊形內(nèi)角和公式：.12、150【解析】

利用平移的性質(zhì)直接得出答案即可．【詳解】根據(jù)題意得出：小橋可以平移到矩形的邊上，得出小橋的長(zhǎng)等于矩形的長(zhǎng)與寬的和，故小橋總長(zhǎng)為：300÷2=150(m).故答案為：150.【點(diǎn)睛】本題考查平移，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、﹣2，﹣1．【解析】

把已知等式中的右邊，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開，合并，再利用等式的性質(zhì)可得m=3+n，3n=-11，解即可．【詳解】解：∵（x+3）（x+n）＝x2+（3+n）x+3n，∴x2+mx﹣11＝x2+（3+n）x+3n，∴m＝3+n，3n＝﹣11，解得m＝﹣2，n＝﹣1．故答案是﹣2，﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．解題的關(guān)鍵是靈活掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則．14、60度【解析】

根據(jù)由三角形外角和性質(zhì)即可得出.【詳解】由三角形外角和得出：（x+70）°=x°+（x+10）°解得x=60°故答案為60度.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

先將括號(hào)去掉，然后進(jìn)一步化簡(jiǎn)合并即可.【詳解】原式=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.16、m＞-1【解析】

首先解方程，利用m表示出x的值，然后根據(jù)x是正數(shù)即可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍．【詳解】2x=1+m，根據(jù)題意得：1+m＞0，解得：m>-1．故答案是：m>-1．【點(diǎn)睛】本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1）5（2）-【解析】

（1）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方2個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可．（2）此題涉及二次根式的化簡(jiǎn)和開立方和絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算有理數(shù)的加減即可【詳解】（1）原式=-3++8=5（2）原式=-2+=-【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則18、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解析】

（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比，從而把表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．【詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計(jì)40100%（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，掌握頻數(shù)、百分比與總數(shù)之間的關(guān)系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．19、(1)(2)-1.【解析】

（1）原式利用零指數(shù)冪法則，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）原式；（2）原式將，代入原式．故答案為(1)(2)-1.【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率=；(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【點(diǎn)睛】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.21、（1）甲隊(duì)修建的天數(shù)，乙隊(duì)修建的天數(shù)，甲隊(duì)修建的長(zhǎng)度，乙隊(duì)修建的長(zhǎng)度；（2）詳見解析；（3）4，1.【解析】

（1）根據(jù)題意和小紅和小芳列出的方程組可以解答本題；（2）、（3）利用小剛列出的方程組可以解答本題【詳解】解：（1）由題意可得，小紅：x表示甲隊(duì)修建的天數(shù)，y表示乙隊(duì)修建的天數(shù)；小芳：x表示甲隊(duì)修建的長(zhǎng)度，y表示乙隊(duì)修建的長(zhǎng)度；故答案是：甲隊(duì)修建的天數(shù)；乙隊(duì)修建的天數(shù)；甲隊(duì)修建的長(zhǎng)度；乙隊(duì)修建的長(zhǎng)度．（2）依題意得：小紅：小芳：（3）解方程組，得則25y=25×6=1（米）即：甲工程隊(duì)一共修建了4天，乙工程隊(duì)一共修建了1米．故答案是：4；1．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的思想解答．22、見解析.【解析】分析：由AD與BE平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到DE與AC平行，利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等即可得證．詳解