2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．將1．18×12-3化為小數(shù)的是（）A．2．222118 B．2．22118 C．2．2118 D．2．1182．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC3．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是()A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑5．小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后展開(kāi)得到（）A． B． C． D．6．下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是()A． B． C． D．7．已知不等式3x﹣a≤0的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，那么a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞12 B．12≤a≤15 C．12＜a≤15 D．12≤a＜158．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a4=a7 B．a(chǎn)3?a4=a7 C．（a3）4=a7 D．a(chǎn)6÷a3=a29．已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA10．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．11．一個(gè)正方形的面積是15，估計(jì)它的邊長(zhǎng)大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間12．如果關(guān)于x的不等式(a+2016)x>a+2016的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>－2016 B．a(chǎn)<－2016 C．a(chǎn)>2016 D．a(chǎn)<2016二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG＝_____．14．____．15．小明同學(xué)按照老師要求對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),列出如下的統(tǒng)計(jì)表.則本班型血的人數(shù)是__________人.組別型型型型占總?cè)藬?shù)的百分比35%10%15%16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點(diǎn)A4n+1（n為自然數(shù)）的坐標(biāo)為（用n表示）17．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x軸的距離相等，則a的值為_(kāi)____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為，；如圖2的長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)分別為，。（其中為正整數(shù)）（1）用的代表式分別表示圖1的面積、圖2的面積，并比較，的大小；（2）現(xiàn)有一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，試探究該正方形的面積與圖1中的長(zhǎng)方形的面積的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說(shuō)明理由。19．（5分）已知AB∥CD，點(diǎn)E為平面內(nèi)一點(diǎn)，BE⊥CE于E,(1)如圖1，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABE和∠DCE之間的數(shù)量關(guān)系；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；(3)如圖3，在(2)的條件下，作EG平分∠CEF交DF于點(diǎn)G，作ED平分∠BEF交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數(shù)．20．（8分）如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．（1）畫(huà)出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（2）求△ABC的面積為．（3）在△ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH．（要求只能通過(guò)連接格點(diǎn)方式作圖）．21．（10分）某中學(xué)為了了解在校學(xué)生對(duì)校本課程的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級(jí)學(xué)生對(duì)A，B，C，D，E五類校本課程的喜愛(ài)情況，要求每位學(xué)生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）本次被調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C類所在扇形的圓心角的度數(shù)為；（4）若該中學(xué)有4000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校喜愛(ài)C，D兩類校本課程的學(xué)生共有多少名．22．（10分）為貫徹總書(shū)記向青少年提出的“愛(ài)學(xué)習(xí)、愛(ài)勞動(dòng)、愛(ài)祖國(guó)”“節(jié)水、節(jié)電、節(jié)糧”的號(hào)召，某中學(xué)在全校開(kāi)展“三愛(ài)三節(jié)”宣傳活動(dòng)，同學(xué)們踴躍參與演講、唱歌、手抄報(bào)、黑板報(bào)等義務(wù)宣傳活動(dòng).某數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對(duì)活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生（被調(diào)查的學(xué)生只參與一類活動(dòng)并且沒(méi)有不參與的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）.請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出唱歌活動(dòng)對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該中學(xué)有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校參與演講活動(dòng)的人數(shù).23．（12分）閱讀材料：小丁同學(xué)在解方程組時(shí)，他發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運(yùn)算量比較大，也容易出錯(cuò)．如果把方程組中的(x+y)看作一個(gè)整體，把(x-y)看作一個(gè)整體，通過(guò)換元，可以解決問(wèn)題．以下是他的解題過(guò)程：設(shè)m=x+y，n=x-y，這時(shí)原方程組化為解得，即，解得請(qǐng)你參考小丁同學(xué)的做法，解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的標(biāo)準(zhǔn)形式為a×12n（1≤|a|＜12，n為整數(shù)）．本題把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到．試題解析：把數(shù)據(jù)“1．18×12-3中1．18的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)3位就可以得到為2．22118．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—原數(shù)．2、D【解析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．3、B【解析】

根據(jù)乘方運(yùn)算，可得的值，根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開(kāi)方.4、A【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A、了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查；

B、C、D了解一批燈泡的使用壽命，了解一批炮彈的殺傷半徑，了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，都是具有破壞性的調(diào)查，無(wú)法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開(kāi)后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到結(jié)論．故選B．6、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的意義，可知兩個(gè)角有一條公共邊，有一個(gè)角的邊是另一角的邊的延長(zhǎng)線，因此可知D符合條件，且∠1+∠2=180°.故選D.7、D【解析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，再根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，然后根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【詳解】不等式的解集是：x≤，∵不等式的正整數(shù)解恰是1，2，3，4，∴4≤＜5，∴a的取值范圍是12≤a＜1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解出不等式的解集，正確確定的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．8、B【解析】

選項(xiàng)A，a3與a4是相加，不是相乘，不能利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，、a3?a4=a7，正確；選項(xiàng)C，應(yīng)為（a3）4=a3×4=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，應(yīng)為a6÷a3=a6﹣3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．9、B【解析】試題分析：利用全等三角形判定定理ASA，SAS，AAS對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一分析即可得出答案．解：A、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若AB=AC，則△ABD≌△ACD（SAS）；故A不符合題意；B、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定△ABD≌△ACD；故B符合題意；C、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠B=∠C，則△ABD≌△ACD（AAS）；故C不符合題意；D、∵∠1=∠2，AD為公共邊，若∠BDA=∠CDA，則△ABD≌△ACD（ASA）；故D不符合題意．故選B．考點(diǎn)：全等三角形的判定．10、C【解析】

表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由第二次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【詳解】第一次的結(jié)果為：，沒(méi)有輸出，則，解得：；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．11、B【解析】

解：∵一個(gè)正方形的面積是15，∴該正方形的邊長(zhǎng)為，∵9＜15＜16，∴3＜＜1．故選B．12、B【解析】【分析】根據(jù)已知不等式的解集，確定出a+2016為負(fù)數(shù)，求出a的范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的不等式（a+2016）x＞a+2016的解集為x＜1，∴a+2016＜0，解得：a＜-2016，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、55°【解析】

由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.14、【解析】首先把化為，再根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算得：原式=×=，故答案為：-4.15、1【解析】

根據(jù)頻數(shù)和頻率的定義求解即可.【詳解】解：本班A型血的人數(shù)為：40×（1-0.35-0.1-0.15）=40×0.4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握頻數(shù)和頻率的概念是解答本題的關(guān)鍵.16、（2n，1）【解析】試題分析：根據(jù)圖形分別求出n=1、2、3時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A4n+1的坐標(biāo)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出即可：由圖可知，n=1時(shí)，4×1+1=5，點(diǎn)A5（2，1），n=2時(shí)，4×2+1=9，點(diǎn)A9（4，1），n=3時(shí)，4×3+1=13，點(diǎn)A13（6，1），∴點(diǎn)A4n+1（2n，1）．17、1或-1．【解析】

由A、B兩點(diǎn)到x軸的距離相等，即可得出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A（1a+2，4）和B（1，2a+2）到x軸的距離相等，∴|2a+2|=4，解得：a1=1，a2=-1．故答案為1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式以及解含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程．由A、B兩點(diǎn)到x軸的距離相等找出關(guān)于a的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)；(2)見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)矩形的面積公式計(jì)算即可得到答案.（2）根據(jù)矩形和正方形的周長(zhǎng)和面積公式即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）∵，∴，∴，（2）∵一個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圖1中的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，∴正方形的邊長(zhǎng)為，正方形的面積=，∴，∴該正方形的面積與長(zhǎng)方形的面積的差是一個(gè)常數(shù).【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形和正方形的面積公式和周長(zhǎng)公式，熟練運(yùn)用公式是關(guān)鍵.19、（1）∠DCE=90°+∠ABE；（2）見(jiàn)解析；（3）∠BEG=105°．【解析】

（1）結(jié)論：∠DCE=90°+∠ABE．如圖1中，從BE交DC的延長(zhǎng)線于H．利用三角形的外角的性質(zhì)即可證明；（2）只要證明∠CEF與∠CEM互余，∠BEM與∠CEM互余，可得∠CEF=∠BEM即可解決問(wèn)題；（3）如圖3中，設(shè)∠GEF=α，∠EDF=β．想辦法構(gòu)建方程求出α即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）結(jié)論：∠DCE=90°+∠ABE．理由：如圖1中，從BE交DC的延長(zhǎng)線于H．∵AB∥CH，∴∠ABE=∠H，∵BE⊥CE，∴∠CEH=90°，∴∠DCE=∠H+∠CEH=90°+∠H，∴∠DCE=90°+∠ABE．（2）如圖2中，作EM∥CD，∵EM∥CD，CD∥AB，∴AB∥CD∥EM，∴∠BEM=∠ABE，∠F+∠FEM=180°，∵EF⊥CD，∴∠F=90°，∴∠FEM=90°，∴∠CEF與∠CEM互余，∵BE⊥CE，∴∠BEC=90°，∴∠BEM與∠CEM互余，∴∠CEF=∠BEM，∴∠CEF=∠ABE．（3）如圖3中，設(shè)∠GEF=α，∠EDF=β．∴∠BDE=3∠GEF=3α，∵EG平分∠CEF，∴∠CEF=2∠FEG=2α，∴∠ABE=∠CEF=2α，∵AB∥CD∥EM，∴∠MED=∠EDF=β，∠KBD=∠BDF=3α+β，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠BED=∠BEM+∠MED=2α+β，∵ED平分∠BEF，∴∠BED=∠FED=2α+β，∴∠DEC=β，∵∠BEC=90°，∴2α+2β=90°，∵∠DBE+∠ABD=180°，∠ABD+∠BDF=180°，∴∠DBE=∠BDF=∠BDE+∠EDF=3α+β，∵∠ABK=180°，∴∠ABE+∠B=DBE+∠KBD=180°，即2α+（3α+β）+（3α+β）=180°，∴6α+（2α+2β）=180°，∴α=15°，∴∠BEG=∠BEC+∠CEG=90°+15°=105°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）3；（3）見(jiàn)解析【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D、E、F即可；（2）利用三角形面積公式計(jì)算；（3）找到BC的中點(diǎn)可畫(huà)出中線AG，通過(guò)構(gòu)建△BNM與△CKA全等得到BM⊥AC，從而高BG．【詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（3）如圖，AG和BH為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21、（1）300；（2）見(jiàn)解析；（3）108°；（4）1680名．【解析】

（1）根據(jù)A類的人數(shù)及其所占的百分比可得