2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．2．北京世園會(huì)于2019年4月28日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣63．將點(diǎn)A先向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A＇（?3，?6），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（?7，3） B．（?7，?3） C．（6，?10） D．（?1，?10）4．在，，，，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）＝1+x的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜16．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1187．如圖，直線AB//CD，CE平分∠ACD，交AB于點(diǎn)E.若∠BEC=140°，則∠1的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．40° D．60°8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm9．下列選項(xiàng)中，可以用來說明命題“若，則”是假命題的反例是（）A． B． C． D．10．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形11．如圖，點(diǎn)、分別在、上，，，則等于（）A．70° B．80° C．90° D．100°12．設(shè)，，則a、b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)=b B．a(chǎn)＞b C．a(chǎn)＜b D．以上三種都不對(duì)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為__________________．14．若a的平方根等于a，b的立方根等于b，則的值是______15．在實(shí)數(shù)，0,-，2π，-0.333???,3.14,76.0123456…(小數(shù)部分由連續(xù)的自然數(shù)組成）中，無理數(shù)有______個(gè).16．進(jìn)價(jià)為380元的商品，按標(biāo)價(jià)的九折出售，可獲利47.5元，則該商品的標(biāo)價(jià)為_______.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，.把一條長(zhǎng)為2016個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在處，并按→→→→的規(guī)律緊繞在四邊的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，河邊有A,B兩個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊建一個(gè)水廠，建在何處才能使費(fèi)用最?。浚ㄒ螅寒嫵鰣D形，在圖上標(biāo)出要建設(shè)的水廠點(diǎn)P)19．（5分）為了解某品牌轎車以勻速行駛的耗油情況，進(jìn)行了試驗(yàn)：該轎車油箱加滿后，以的速度勻速行駛，數(shù)據(jù)記錄如下表：轎車行駛的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？自變量、因變量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是什么？（3）若小明將油箱加滿后，駕駛該轎車以的速度勻速?gòu)牡伛偼兀竭_(dá)地時(shí)油箱剩余油量為5升，求兩地之間的距離.20．（8分）已知任意一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180°，如圖1，在ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O.（1）若∠A=70°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠A=α，求∠BOC的度數(shù)；（3）如圖2，若BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的三等分線，也就是∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度數(shù).21．（10分）計(jì)算：（）2--（-1）-．22．（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購(gòu)買A．B兩種品牌的足球，購(gòu)買A種品牌的足球50個(gè)，B種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元.已知購(gòu)買一個(gè)B種品牌的足球比購(gòu)買一個(gè)A種品牌的足球多花30元(1)求購(gòu)買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元?(2)學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購(gòu)進(jìn)A．B兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)提高4元，B品牌足球按第一次購(gòu)買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購(gòu)買A．B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的70%，且保證這次購(gòu)買的B種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購(gòu)買方案?23．（12分）如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點(diǎn)F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE∥BC．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．2、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，左右移，橫坐標(biāo)減加，縱坐標(biāo)不變：上下移，縱坐標(biāo)加減，【詳解】由題意知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故選:B【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的平移規(guī)律，正確掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵，4、A【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】在，，，，等五個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有，一共1個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．5、D【解析】

首先將m看作常數(shù)解一元一次方程，再根據(jù)解為負(fù)數(shù)建立不等式求出m的取值范圍．【詳解】解：2x+m﹣3(m﹣1)＝1+x，去括號(hào)得：2x+m﹣3m+3＝1+x，移項(xiàng)得：2x﹣x＝1﹣m+3m﹣3，合并同類項(xiàng)得：x＝2m﹣2，∵方程的解為負(fù)數(shù)，即x＜0，∴2m﹣2＜0，解得：m＜1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)一元一次方程解的情況求參數(shù)，熟練掌握一元一次方程的解法，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)相鄰補(bǔ)角可得∠AEC+∠BEC=180°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠AEC=∠ECD，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠1=∠DCE，從而求解．【詳解】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE平分∠ACD，∴∠1=∠DCE=40°．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)定理．8、C【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BE=DE，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長(zhǎng)的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】分析：根據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個(gè)命題是假命題．詳解：∵當(dāng)a=﹣2，b=1時(shí)，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a=﹣2，b=1是假命題的反例．故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可．這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法．10、A【解析】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=3×360°，解得n=8，∴這個(gè)多邊形為八邊形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．11、B【解析】

延長(zhǎng)BE、CF相交于H，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理可得∠1+∠2=∠B+∠C．【詳解】如圖，延長(zhǎng)BE、CF相交于H，則∠1+∠2+∠H=∠B+∠C+∠H，∴∠1+∠2=∠B+∠C=30°+50°=80°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，是基礎(chǔ)題，作輔助線構(gòu)造出三角形更容易理解．12、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根據(jù)商與1的關(guān)系確定a與b的大小關(guān)系．【詳解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的大小的比較，積的乘方，其中此題主要利用作商法比較大小，其中合理化簡(jiǎn)是正確解答本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，由題意得.故答案為．14、1或0或

；【解析】

根據(jù)平方根等于它本事的數(shù)只有0，立方根等于它本身的數(shù)有1或0或，即可求出的值，代入求值即可.【詳解】實(shí)數(shù)a的平方根等于a

所以a=0,

實(shí)數(shù)b的立方根等于b

所以b=0,或b=1.或b=-1

所以a+b=0,或a+b=1或a+b=-1.故答案為：1或0或.【點(diǎn)睛】考查平方根以及立方根的定義，求出的值是解題的關(guān)鍵.15、3【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】在實(shí)數(shù)，0,-，2，-0.333???,3.14,76.0123456…(小數(shù)部分由連續(xù)的自然數(shù)組成）中，無理數(shù)有-，2，76.0123456…(小數(shù)部分由連續(xù)的自然數(shù)組成），故為3個(gè)，故填：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).16、475【解析】這是商品銷售問題，設(shè)標(biāo)價(jià)為元，則，17、（0，－2）【解析】∵A(1，1)，B(?1，1)，C(?1，?2)，D(1，?2)，∴AB=1?(?1)=2，BC=1?(?2)=3，CD=1?(?1)=2，DA=1?(?2)=3，∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長(zhǎng)度為2+3+2+3=10，2016÷10=201余6，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈的第6個(gè)單位長(zhǎng)度的位置，即CD中間的位置，∴細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，?2)，故答案為（0，－2）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析【解析】

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′，連結(jié)A′B，交直線l于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求的點(diǎn)．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．兩點(diǎn)之間線段最短在解決實(shí)際問題中的靈活應(yīng)用是考查重點(diǎn)．19、（1）上表反映了轎車行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）；（3）兩地之間相隔千米.【解析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義即可求解；（2）根據(jù)題意可知每100km耗油9升，故可寫出關(guān)系式；（3）把代入關(guān)系式即可求解.【詳解】（1）上表反映了轎車行駛的路程（千米）和油箱剩余油量（升）之間的關(guān)系，其中是轎車行駛的路程（千米）自變量，油箱剩余油量（升）是因變量；（2）由表格可知可知每100km耗油9升，故油箱剩余油量（升）與轎車行駛的路程（千米）之間的關(guān)系式是；（3）將代入得，，，即兩地之間相隔千米.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意寫出變量之間的關(guān)系.20、（1）125°；（2）90°+；（3）120°+【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可；

（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】（1）∵∠A=70°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°；

（2）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵在△ABC中，∠ABC的角平分線BO與∠ACB的角平分線CO的交點(diǎn)為O，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=90°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（90°-α）=90°+α；

（3）∵∠A=α，

∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-α，

∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-α）=60°-α，

∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（60°-α）=120°+α．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，能求出∠OBC+∠OCB是解此題的關(guān)鍵，求解過程類似．21、．【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)和立方根的性質(zhì)以及二次根式的乘法分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝5+3﹣3．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．22、(1)A種足球50元，B種足球80元；（2）方案一：購(gòu)買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購(gòu)買A種足球26