2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－32．已知關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解為非負(fù)數(shù)，且m為正整數(shù)，則m的取值為（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、33．下面不等式一定成立的是（）A． B．C．若，，則 D．若，則4．有下列實數(shù)：，，，0，，（31循環(huán)），，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．一個不等式組的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜16．甲、乙兩人做同樣的零件，如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，設(shè)甲每天做個，乙每天做個，則可列出的方程組是()A． B．C． D．7．10m·10m-1A．102m+9 B．1028．2的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．為了了解某市去年中考數(shù)學(xué)學(xué)科各分?jǐn)?shù)段成績分布情況，從中抽取500名考生的中考數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，下列說法正確的是()A．樣本是500B．被抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績是樣本容量C．被抽取的500名考生是個體D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體10．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．11．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D12．若2x-y=43x-2y=5，則x﹣yA．24 B．1 C．﹣1 D．0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，AD為等邊△ABC的高，E、F分別為線段AD、AC上的動點，且AE＝CF，當(dāng)BF＋CE取得最小值時，∠AFB＝_______°．14．如圖，直線CD、EF相交于點O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．15．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．16．如圖，在中，是的垂直平分線，分別交，于點，，連接，若的周長，，則線段的長度等于___________cm．17．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點，重合，若固定，將繞著公共頂點，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時，寫出所有滿足條件的的值_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)19．（5分）某城市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3千米都需付7元車費），超過3千米，每增加1千米，加收2元（不足1千米按1千米）．某人乘這種出租車從甲地到乙地共付車費19元，那么他乘此出租車從甲地到乙地行駛的距離不超過多少千米？20．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A'B'C'．（1）畫出△A'B'C'；（2）若點P（m，n）是△ABC邊上的點，經(jīng)上述平移后，點P的對應(yīng)點為P'，寫出點P'的坐標(biāo)為______；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面積為1．（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）將線段OA沿軸向上平移后得到PQ，點O、A的對應(yīng)點分別為點P和點Q（點P與點B不重合），設(shè)點P的縱坐標(biāo)為t，△BPQ的面積為S，請用含t的式子表示S；（3）在（2）的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點K，若PK=，求t的值及△BPQ的面積．22．（10分）若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為________．23．（12分）當(dāng)為何值時，方程組的解也是方程的解.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A2、C【解析】

根據(jù)題意可以先求出方程的解，然后根據(jù)關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負(fù)數(shù)，即x≥0，得到關(guān)于m的不等式，解不等式即可求得正整數(shù)m的值．【詳解】∵3x+m=x+3，移項，得3x-x=3-m，合并同類項，得2x=3-m，∴x=，∵關(guān)于x的方程3x+m=x+3的解是非負(fù)數(shù)，∴≥0，解得m≤3，∵m是正整數(shù)，∴m=1、2、3，故選C.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解一元一次不等式，正確理解題意，得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.當(dāng)時，，故A不一定成立，故本選項錯誤；B.當(dāng)時，，故B不一定成立，故本選項錯誤；C.若，當(dāng)時，則，故C不一定成立，故本選項錯誤；D.若，則必有，正確；故選D．【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】,,0,（31循環(huán)）是有理數(shù)，，,是無理數(shù)，故無理數(shù)的個數(shù)為3個，故選：C.【點睛】此題考查無理數(shù)、有理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無理數(shù)、有理數(shù)的定義.5、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子公共部分就是對應(yīng)不等式組的解集．6、B【解析】

設(shè)甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)題意即可列出方程組.【詳解】設(shè)甲每天做個，乙每天做個，根據(jù)如果甲先做1天，乙再開始做，5天后兩人做的一樣多；如果甲先做30個，乙再開始做，4天后乙反而比甲多做10個，可得方程組故選B.【點睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系進行列出方程.7、D【解析】

先把100化為102，再根據(jù)同底數(shù)冪相乘，度數(shù)不變，指數(shù)相加，即可解得.【詳解】原式=10=10故選D.【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【詳解】2的相反數(shù)是-2，

故選D．9、D【解析】

我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個考察對象叫做個體；從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量．【詳解】解：A．樣本是抽取的500名考生的中考數(shù)學(xué)成績，故本選項錯誤；B．樣本容量是500，故本選項錯誤；C．被抽取的每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體，故本選項錯誤；D．全市去年中考數(shù)學(xué)成績是總體，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.11、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意．故選C．12、B【解析】

方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：2x-y=4①3x-2y=5②②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、105°【解析】

如圖，作輔助線，構(gòu)建全等三角形，證明△AEC≌△CFH，得CE＝FH，將CE轉(zhuǎn)化為FH，與BF在同一個三角形中，根據(jù)兩點之間線段最短，確定點F的位置，即F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，求出此時∠AFB＝105°．【詳解】解：如圖，作CH⊥BC，且CH＝BC，連接BH交AD于M，連接FH，∵△ABC是等邊三角形，AD⊥BC，∴AC＝BC，∠DAC＝30°，∴AC＝CH，∵∠BCH＝90°，∠ACB＝60°，∴∠ACH＝90°?60°＝30°，∴∠DAC＝∠ACH＝30°，∵AE＝CF，∴△AEC≌△CFH，∴CE＝FH，BF＋CE＝BF＋FH，∴當(dāng)F為AC與BH的交點時，BF＋CE的值最小，此時∠FBC＝45°，∠FCB＝60°，∴∠AFB＝105°，故答案為：105°.【點睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)和判定、等邊三角形的性質(zhì)、最短路徑問題，關(guān)鍵是作出輔助線，當(dāng)BF＋CE取得最小值時確定點F的位置，有難度．14、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【點睛】本題主要應(yīng)用對頂角相等，平角為180°這兩個隱含條件解題．15、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AD＝DC，得出△ABD周長＝AB＋BC即可．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∴△ABD的周長為AB＋AD＋BD＝AB＋DC＋BD＝AB＋BC，∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm，∴BC＝1cm，故答案為1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等解答．17、或或或或【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計算．【詳解】如圖1，如圖2，，；如圖3，，；如圖4，，；如圖5，，；綜上得或或或或．故答案為或或或或.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、232﹣1．【解析】

將原式乘以(2﹣1)，利用平方差公式解決問題即可．【詳解】解，將原式乘以(2﹣1)得：原式=(2﹣1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22﹣1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24﹣1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28﹣1)(28+1)(216+1)=(216﹣1)(216+1)=232﹣1．【點睛】本題考查的是平方差公式的應(yīng)用，能靈活運用平方差公式是解題的關(guān)鍵．19、不超過1千米.【解析】

已知從甲地到乙地共需支付車費19元,從甲地到乙地經(jīng)過的路程為x千米,首先去掉前3千米的費用,根據(jù)題意列出不等式,從而得出答案.【詳解】設(shè)他乘此出租車從甲地到乙地行駛的路程是x千米，依題意：7+2.4（x﹣3）≤19，解得：x≤1．答：他乘此出租車從甲地到乙地行駛路程不超過1千米．【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)：不足1千米按1千米計算，從而列出不等式7+2.4(x-3)≤19解題.20、（1）詳見解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫出點P′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）點P′的坐標(biāo)（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【點睛】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）B（0，3）；（2）S=（3）2【解析】

（1）解方程求出a的值，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問題；（2）分兩種情形分別求解：當(dāng)點P在線段OB上時，當(dāng)點P在線段OB的延長線上時；（3）過點K作KH⊥OA用H．根據(jù)S△BPK+S△AKH=S