二次函數(shù)動點問題專題因動點產(chǎn)生的面積問題1、如圖，拋物線與x軸交與A(1,0),B(-3，0)兩點，（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最??？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.2、如圖，拋物線y=EQ\F(1,2)x2+bx-2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（-1,0）。求拋物線的解析式及頂點D的坐標；判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；點M（m，0）是x軸上一個動點，當CM+DM的值最小時，求m的值；點P為直線BC下方拋物線上一動點，問當P在什么位置時，四邊形ACPB的面積最大，求出此時的P點坐標及最大面積。3．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于A、B兩點，B點的坐標為（3，0），與y軸交于C（0，－3）點，點P是直線BC下方拋物線上的動點．（1）求這個二次函數(shù)表達式；（2）連接PO、PC，并將△POC沿y軸對折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點P，使得四邊形POP′C為菱形？若存在，請求出此時點P的坐標；若不存在，請說明理由；（3）當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時P點的坐標和四邊形ABPC的最大面積．4、（2015中大附中一模）如圖，已知拋物線過點A（6，0），B（－2，0），C（0，－3）．（1）求此拋物線的解析式；（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；（3）若點Q在軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠GQA=45o，求點Q的坐標．5、（2016?越秀區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=x2﹣（m+3）x+9的頂點C在x軸正半軸上，一次函數(shù)y=x+3與拋物線交于A、B兩點，與x、y軸分別交于D、E兩點．（1）求m的值；（2）求A、B兩點的坐標；（3）當﹣3＜x＜1時，在拋物線上是否存在一點P，使得△PAB的面積是△ABC面積的2倍？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．因動點產(chǎn)生的等腰三角形存在性問題1、已知：如圖拋物線過點（0,3），拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱，拋物線的對稱軸交軸于點，點是軸上的一個動點，點是第四象限內(nèi)拋物線上的一點。（1）求出拋物線的解析式；（2）若△是等腰三角形，求出所有點的坐標；（3）是否存在點使得△的面積最大？若存在，請求出△的最大面積；若不存在，請說明理由.2、（2017六中月考24）已知拋物線c1的頂點為A（﹣1，4），與y軸的交點為D（0，3）．（1）求c1的解析式；（2）若直線l1：y=x+m與c1僅有唯一的交點，求m的值；（3）若拋物線c1關(guān)于y軸對稱的拋物線記作c2，平行于x軸的直線記作l2：y=n。試結(jié)合圖形回答：當n為何值時，l2與c1和c2共有：①兩個交點；②三個交點；③四個交點；（4）若c2與x軸正半軸交點記作B，試在x軸上求點P，使△PAB為等腰三角形．3、（2017中大附中月考25）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，m），點B的坐標為（n，－n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點C．已知實數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2－2x－3＝0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為線段OB上的一個動點（不與點O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點（點D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．①當△OPC為等腰三角形時，求點P的坐標；②求△BOD面積的最大值，并寫出此時點D的坐標．三、因動點產(chǎn)生的平行四邊形存在性問題1、如圖，已知拋物線y＝－x2＋bx＋c與一直線相交于A（－1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）設點M（3，m），求使MN＋MD的值最小時m的值；（3）若P是該拋物線上位于直線AC上方的一動點，求△APC的面積的最大值（4）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點B，E為直線AC上的任意一點，過點E作EF∥BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點E的坐標；若不能，請說明理由；2、如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過點A（3，0）、B（0，-3），點P是直線AB上的動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．

（1）分別求出直線AB和這條拋物線的解析式．

（2）若點P在第四象限，連接AM、BM，當線段PM最長時，求△ABM的面積．

（3）是否存在這樣的點P，使得以點P、M、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．3、二次函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與y軸交于點C，點D（-2，-3）在拋物線上（1）求拋物線的解析式;（2）拋物線的對稱軸上有一點動點P，當PA+PD有最小值時，求出點P的坐標和最小值（3）點G拋物線上的動點，在x軸上是否存在點E，使B、D、E、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的E點坐標，如果不存在，請說明理由。4、已知：拋物線y=x2-2x-3與x軸交A、B兩點（A點在B點左側(cè)），直線AC與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2．求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)解析式。點G為拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．四、因動點產(chǎn)生的直角三角形存在性問題1、如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－EQ\F(1,3)x＋2交x軸于點P，交y軸于點A，拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2＋bx＋c的圖象過點E（－1，0），并與直線相交于A、B兩點．（1）求拋物線的解析式（關(guān)系式）；（2）過點A作AC⊥AB交x軸于點C，求點C的坐標；（3）除點C外，在坐標軸上是否存在點M，使得△MAB是直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由． 2、如圖，拋物線與軸交于A、B兩點（點