2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．規(guī)定：logab(a＞0，a≠1,b＞0）表示a，b之間的一種運(yùn)算,現(xiàn)有如下的運(yùn)算法則：logaan＝n,logNM＝（a＞0,a≠1,N＞0,N≠1，M＞0).例如：log223＝3，log25＝,則log1001000＝（）A． B． C．2 D．32．下列各式的變形中，正確的是（）A． B．C． D．3．某商品的進(jìn)價(jià)是1000元，售價(jià)為1500元，為促銷商店決定降價(jià)出售，在保證利潤率不低于5%的前提下，商店最多可降()A．400元 B．450元 C．550元 D．600元4．如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=40°，則∠ECD的度數(shù)是（）A．70° B．60° C．50° D．40°5．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列描述：①∠1和∠2互為同位角②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角③∠1=∠4④∠4+∠5=180°其中，正確的是（）A．①③ B．②④ C．②③ D．③④6．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對 B．4對 C．5對 D．6對7．某粒子的直徑為0.00000615米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.15×106 B．6.15×10-68．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n9．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)10．將9.52變形正確的是（）A．9.52=92+0.52 B．9.52=（10+0.5）（10﹣0.5）C．9.52=102﹣2×10×0.5+0.52 D．9.52=92+9×0.5+0.52二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n＝____．12．點(diǎn)P（m，1﹣m）在第一象限，則m的取值范圍是_____．13．若不等式組無解，則的取值范圍是__________．14．的算術(shù)平方根是________．15．一個(gè)正方形的面積為15，則邊長x的小數(shù)部分為_____．16．寫出一個(gè)大于3且小于4的無理數(shù)：___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，，；若自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是多少？請你用這個(gè)轉(zhuǎn)盤設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，當(dāng)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率為．18．（8分）小華和小明用兩張相同的長方形紙做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，先在兩條較長的邊上各取一點(diǎn)畫一條線，沿畫線剪開后再對齊，并將其中一部分沿長邊平移一定的距離，陰影表示平移拉開的區(qū)域.小華畫了一條線段，如圖①所示；小明畫了一條曲線，如圖②所示.（1）設(shè)長方形的長為，寬為，平移的距離為，請計(jì)算兩個(gè)陰影區(qū)域的面積，由計(jì)算結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么?（2）任意畫一條與長邊平行的直線，被陰影部分所截得的線段是否相等?為什么?19．（8分）“安全教育，警鐘長鳴”，為此某校從14000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名學(xué)生就安全知識(shí)的了解情況進(jìn)行問卷調(diào)查，然后按“很好”、“較好”、“一般”、“較差”四類匯總分析，并繪制了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖甲）.（1）補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算這200名學(xué)生中對安全知識(shí)了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)；（2）在圖乙中，繪制樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)以上信息，請?zhí)岢鲆粭l合理化建議.20．（8分）已知：如圖，點(diǎn)C在的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線，CF平分，于C．若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時(shí)，CD平分，并說明理由．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．（10分）為了了解某校七年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨即抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次抽測的男生有人；（2）請你將圖1的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若規(guī)定引體向上5次以上(含5次)為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？23．（10分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1）．（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個(gè)單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1坐標(biāo)；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．24．（12分）若方程組的解是，求

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)規(guī)定法，.【詳解】根據(jù)法則，故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：新運(yùn)算法則.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解并模仿法則.2、D【解析】

根據(jù)平方差公式、完全平方公式及分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算，即可判斷可得．【詳解】A.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.,正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式，平方差公式，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、B【解析】分析：根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行解答即可.詳解：設(shè)商店最多可降價(jià)x元，根據(jù)題意可得：，解得：，∴該商店最多降價(jià)450元.故選B.點(diǎn)睛：讀懂題意，知道：“利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-降價(jià)的金額，利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率”是解答本題的關(guān)鍵.4、C【解析】試題分析：∵BC⊥AE，∴∠ACB=90°，在Rt△ABC中，∠B=40°，∴∠A=90°﹣∠B=50°，∵CD∥AB，∴∠ECD=∠A=50°，故選C．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線．5、C【解析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義判斷即可．【詳解】①∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；②∠3和∠4互為內(nèi)錯(cuò)角，故正確；③∠1=∠4，故正確；④∵AB不平行于CD，∴∠4+∠5≠180°故錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.7、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n,其中1≤丨a丨<10，n是負(fù)整數(shù)【詳解】0.00000615用科學(xué)記數(shù)法表示為6.15×10故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，比較基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌握.8、C【解析】

A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．【詳解】因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．9、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．10、C【解析】

根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】9.51=（10﹣0.5）1=101﹣1×10×0.5+0.51，或9.51=（9+0.5）1=91+1×9×0.5+0.51，觀察可知只有C選項(xiàng)符合，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，完全平方公式：（a±b）1=a1±1ab+b1．可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式及外角的特征計(jì)算．【詳解】多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：110°?（n-2）=3×360°解得n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和公式及外角的特征．求多邊形的邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．12、0＜m＜1【解析】

根據(jù)第一象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特征列不等式組求解即可.【詳解】由題意得，，解之得0＜m＜1.故答案為0＜m＜1.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.13、【解析】

根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解”即可求出的取值范圍.【詳解】∵不等式組無解，∴.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.14、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵，∴的算術(shù)平方根是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．15、【解析】

直接得出正方形的邊長，進(jìn)而得出邊長x的小數(shù)部分．【詳解】∵一個(gè)正方形的面積為15，∴正方形的性質(zhì)為，則邊長x的小數(shù)部分為：-1，故答案為-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出正方形的邊長是解題關(guān)鍵．16、如等，答案不唯一．【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無理數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、．【解析】

（1）先求出奇數(shù)區(qū)在整個(gè)轉(zhuǎn)盤中所占的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)概率的幾何意義便可解答；

（2）根據(jù)指針指向陰影部分區(qū)域的概率=陰影部分所占的份數(shù)與總份數(shù)的商即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是=；方法一：如圖所示，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針指向陰影部分區(qū)域的概率為；方法二：自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止時(shí)，指針指向的數(shù)字不大于時(shí)，指針指向的區(qū)域的概率是．【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18、（1）面積相等；（2）相等，理由見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求解①中的陰影部分面積，根據(jù)平移的特點(diǎn)即可求解②中的陰影部分面積；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【詳解】（1）①中的陰影部分面積為b×5=5b（），②中的陰影部分面積為b×5=5b（），（2）由（1）中圖像及平移的特點(diǎn)可知截取的兩部分面積相等，故被陰影部分所截得的線段也相等.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn).19、(1)見解析;(2)見解析;(3)見解析.【解析】

（1）根據(jù)題意計(jì)算出一般所占比例并標(biāo)出即可；根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“較好”和“很好”的所占比例和總?cè)藬?shù)計(jì)算出即可；（2）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的所占比例分別計(jì)算出各項(xiàng)的人數(shù)然后畫出條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知該學(xué)校對安全知識(shí)教育不是很完善，應(yīng)加強(qiáng)落實(shí).【詳解】（1）一般20%，如圖甲所示.200×(25%+50%)=200×75%=150(人)∴200名學(xué)生中對安全知識(shí)了解“較好”、“很好”的總?cè)藬?shù)為150人.（2）樣本頻數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖乙所示.（3）從以上信息可看出，全校約有25%的學(xué)生對安全知識(shí)了解處在“一般”、“較差”層次，說明學(xué)校應(yīng)大力加強(qiáng)安全知識(shí)教育，將安全工作落到實(shí)處.【點(diǎn)睛】扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的計(jì)算和條形統(tǒng)計(jì)圖的畫法是本題的考點(diǎn)，根據(jù)已知條件讀懂圖是解題的關(guān)鍵.20、(1)∠ECF＝110°;(2)答案見解析;(3)∠O＝60°.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得∠ACE=40，由平角定義得∠ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補(bǔ)角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得∠DCO=∠O=60，由角平分線性質(zhì)得∠DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1）∵DE//OB，∴∠O=∠ACE，（兩直線平行，同位角相等）∵O=40，∴∠ACE=40，∵∠ACD+∠ACE=(平角定義)∴∠ACD=又∵CF平分ACD，∴(角平分線定義)∴ECF=（2）證明：∵CGCF，∴.∴又∵）∴∵∴(等角的余角相等）即CG平分OCD．（3）結(jié)論：當(dāng)O=60時(shí)，CD平分OCF．當(dāng)O=60時(shí)∵DE//OB，∴∠DCO=∠O=60.∴∠ACD=120.又∵CF平分ACD∴∠DCF=60，∴即CD平分OCF．點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)；a∥b,b∥ca∥c.21、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，)或(0，4)．【解析】

（3）依據(jù)平移與坐標(biāo)變化的規(guī)律可求的點(diǎn)C、D的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)可求得AB、OC的長，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為平行四邊形．∴四邊形ABDC的面積＝AB?OC＝4×2＝3．(2)∠3+∠2＝380°．證明：如圖3所示；∵AB∥CD，∴∠3＝∠2．∵∠2+∠2＝380°．∴∠3+∠2＝380°．∴∠3+∠2為定值．∵∠3+∠2＝380°，∴∠2＝380°﹣∠3．∴＝＝﹣3．∵當(dāng)點(diǎn)Q在CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠3的度數(shù)在不斷變化，∴﹣3在不斷變化，即的值在不斷變化；(2)如圖2所示：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，a)，則PC＝(2﹣a)，PO＝a．∵S△CDP＝S△PBO，∴DC?PC＝OB?OP．∴×4(2﹣a)＝×2×a．∴3﹣4a＝2a解得：a＝如圖2所