2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某人到瓷磚商店去購買同一種規(guī)格的多邊形形狀的瓷磚，用來鋪滿地面，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形2．下列事件中，隨機事件是（）A．拋擲一枚普通正方體骰子所得的點數(shù)小于7B．任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是第136頁C．任意畫一個三角形，其內角和是D．將油滴入水中，油會浮在水面上3．已知關于x，y的方程組以下結論：①當x=1，y=2時，k=3；②當k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④4．點P（m，n）到x軸的距離是（）A．m B．n C．|m| D．|n|5．若m＞n，下列不等式一定成立的是（）A．m﹣2＜n－2 B．2m＞2n C． D．m2＞n26．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B． C． D．7．在平面直角坐標系中，若點P（x－3,x）在第二象限，則x的取值范圍為（）A．x＞0 B．x＜3 C．0＜x＜3 D．x＞38．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a9．運輸360噸化肥，裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車；運輸440噸化肥，裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車．則10節(jié)火車車廂和20輛汽車能運輸多少噸化肥？()A．720 B．860 C．1100 D．58010．如圖,已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F,P為線段EF上的一點,連接AP、CP,若∠A=25°,∠APC=70°,則∠C的度數(shù)為()A．300 B．450 C．400 D．500二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果x+y-42+3x-y=0，那么12．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．13．把方程2x+5y=7改寫成用x含的式子表示y的形式是_______________14．如圖，把“QQ”笑臉圖標放在直角坐標系中，已知左眼A的坐標是(﹣2，3)，右眼B的坐標為(0，3)，則嘴唇C點的坐標是____________．15．如圖,在平面直角坐標系中，有若千個整數(shù)點，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第個點的坐標為__________．16．不等式5x﹣1＞2x+5的解集為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知xm=2,xn=3,求x2m+n的值.18．（8分）已知，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，BD，CD交于點D，EF過點D交AB于點E，交AC于點F．（1）如圖1，若EF∥BC，則∠BDE＋∠CDF的度數(shù)為（用含有∠A的代數(shù)式表示）；（2）當直線EF繞點D旋轉到如圖2所示的位置時，（1）中的結論是否成立？請說明理由；（3）當直線EF繞點D旋轉到如圖3所示的位置時，（1）中的結論是否成立？若成立，請說明理由；若不成立，請求出∠BDE，∠CDF與∠A之間的關系．19．（8分）完成下面的證明．已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠1．證明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．20．（8分）化簡求值：當時，求的值．21．（8分）在Rt△ABC中，∠C=90°，點D，E分別是邊AC，BC上的點，點P是一動點.記∠PDA為∠1，∠PEB為∠2，∠DPE為∠α.（1）若點P在線段AB上，且∠α=50°，如圖1，則∠1+∠2=_____________；（2）若點P在邊AB上運動，如圖2所示，請猜想∠α，∠1，∠2之間的關系，并說明理由；（3）若點P運動到邊AB的延長線上，如圖3所示，則∠α，∠1，∠2之間又有何關系？請直接寫出結論，不用說明理由.22．（10分）求出下式中x的值：=1．23．（10分）如圖1,已知直線CD//EF,點A、B分別在直線CD與EF上。P為兩平行線間一點(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,求∠APB的度數(shù)是多少?(2)直接寫出∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關系?(3)利用(2)的結論解答：①如圖2,AP1、BP1,分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1,的數(shù)量關系，并說明理由；②如圖3,AP2、BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代數(shù)式表示).24．（12分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請問BD與CE平行嗎？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數(shù)能整除360°進行判斷．【詳解】A選項：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項：矩形的每個內角是90°，4個能密鋪；

C選項：正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項：正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【點睛】考查學生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學數(shù)學用數(shù)學的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．2、B【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】A選項：因為任意一面的數(shù)學是1－6的數(shù)，故小于7，所以是必然事件；B選項：任意打開七年級下冊數(shù)學教科書，正好是第136頁是隨機的，所以是隨機事件；C選項：因為任意三角形的內角和都為180度，所以任意畫一個三角形，其內角和是是必然事件；D選項：油會浮在水面上是必然事件.故選：B.【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3、C【解析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進而分別分析得出答案．【詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個式子，等式不成立，故①錯誤；當k=0時，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項正確故選C【點睛】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．4、D【解析】

直接利用點到x軸的距離即為縱坐標的絕對值，進而得出答案．【詳解】點P（m，n）到x軸的距離是：|n|．故選：D．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的坐標特點是解題關鍵．5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】A.左邊減2，右邊減2，不等號方向不變，故A錯誤；B.兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C.左邊除以?2，右邊除以2，故C錯誤；D.兩邊乘以不同的數(shù)，故D錯誤；故選B.【點睛】此題考查不等式的性質，解題關鍵在于掌握其性質定理.6、C【解析】

求出不等式的解集，在數(shù)軸上辨識出不等式的解集，即可選出答案.【詳解】解：∵，∴，在數(shù)軸上表示為：故選：C.【點睛】掌握解不等式的方法，以及能在數(shù)軸上表示解集是關鍵.7、C【解析】因點P（x－3,x）在第二象限，可得，解得0＜x＜3，故選C.8、A【解析】

根據(jù)|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．【點睛】本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．9、D【解析】

設每節(jié)火車車廂能夠運輸x噸化肥,每輛汽車能夠運輸y噸化肥,等量關系:運輸360噸化肥,裝載了6節(jié)火車車廂和15輛汽車;運輸440噸化肥,裝載了8節(jié)火車車廂和10輛汽車.再根據(jù)求得的每節(jié)火車車廂和每輛汽車各能夠運輸噸數(shù),分別乘以車的數(shù)量,求它們的和即可.【詳解】根據(jù)題意：，解得：，.故選D.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用,解答本題的關鍵是讀懂題意,設出未知數(shù),找出合適的等量關系,列方程組求解.10、B【解析】

直接求解比較困難，需要過點P作AB或CD的平行線，再根據(jù)平行線的性質得出結果．【詳解】過點P作PQ∥AB，∴∠APQ=∠A=25°.∴∠QPC=∠APC?∠APQ=45°.∵AB∥CD,PQ∥AB，∴CD∥PQ.∴∠C=∠QPC=45°.故選B.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于作輔助線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點睛】本題考查解二元一次方程組和非負數(shù)的性質，解題的關鍵是掌握解二元一次方程組和非負數(shù)的性質.12、【解析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論．【詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識別圖形是解題的關鍵．13、【解析】

要用x的代數(shù)式表示y，先移項，再將系數(shù)化為1即可．【詳解】將方程2x+5y=7移項,得5y=7-2x，系數(shù)化為1,得，故答案為：【點睛】此題考查解二元一次方程，掌握運算法則是解題關鍵14、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標，得到嘴唇C的坐標【詳解】解：∵左眼A的坐標是（-2，3），右眼B的坐標為（1，3），∴嘴唇C的坐標是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點睛】本題考查了坐標確定位置：直角坐標系內的點與有序實數(shù)對一一對應．記住平面內特殊位置的點的坐標特征：（1）各象限內點P（a，b）的坐標特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標軸上點P（a，b）的坐標特征：①x軸上：a為任意實數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實數(shù)，a=1；③坐標原點：a=1，b=1．15、【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，依此類推橫坐標為n的有n個點題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】解：在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點.…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為；偶數(shù)列的坐標為，由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行.14代入上式得（14，）即（14，2），故答案為（14，2）.【點睛】本題的考查了對平面直角坐標系的熟練運用能力，用“從特殊到一般”的方法入手尋找規(guī)律是解答本題的關鍵.16、x＞1【解析】

移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得到答案．【詳解】5x﹣1＞1x+5，移項得：5x﹣1x＞5+1，合并同類項得：3x＞6，系數(shù)化為1得：x＞1，故不等式的解集為：x＞1，故答案為：x＞1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式的基本步驟．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、12.【解析】試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則，可得，即可得到結果．，考點：本題考查的是逆用同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則點評：解答本題的關鍵是掌握好冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加．18、（1）；（2）成立，見解析；（3）不成立，∠BDE－∠CDF=，理由見詳解【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質得出，然后根據(jù)角平分線的定義和三角形的內角和定理得出，整理即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用平角的定義即可得出即可得出答案；（3）先根據(jù)角平分線的定義和三角形內角和定理求出,然后再利用即可得出答案．【詳解】解：（1）,,∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,即∠BDE＋∠CDF=（2）成立，理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,即∠BDE＋∠CDF=．（3）不成立，∠BDE－∠CDF=,理由如下：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，．,,,,∴【點睛】本題主要考查平行線的性質，角平分線的定義，三角形內角和定理，角的和與差，掌握平行線的性質，角平分線的定義和三角形內角和定理是解題的關鍵．19、90；垂直的定義；90；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等【解析】

根據(jù)垂直的定義和平行線的性質與判定書寫結論或者定理即可.【詳解】證明：∵，∴（垂直定義），∵，∴，∴，∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內錯角相等）．【點睛】本題主要考查平行線的性質與判定，解題的關鍵是能熟練的記憶并掌握定理即可.20、0【解析】

先根據(jù)單項式乘以多項式以及平方差公式把題中括號去掉，再合并同類項，最后把a和b的值代入求出結果即可.【詳解】原式===.當時，原式===0.【點睛】此題主要考查了整式的混合運算和求值，能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵.21、（1）140°；（2）∠1+∠2=90°+∠α；（【解析】

（1）根據(jù)鄰補角的性質可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，根據(jù)四邊形的內角和等于360°可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α；（2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關系；（3）根據(jù)三角形的外角性質計算即可．【詳解】（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四邊形CDPE的內角和是360°，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，故答案為：140°；（2）∠1+∠2=理由：∵∠1+∠PDC=180°∠2+∠PEC=180°∴∠1+∠2+∠PDC+∠PEC=360°又∵四邊形的內角和是360°∴∠PDC+∠PEC+∠C+∠α=360°∴∠1+∠2=∠C+∠α=90°+∠α（3）由三角形的外角性質可知，∠3＝∠2＋∠α，∴∠1＝90°＋∠3＝90°＋∠2＋∠α．【點睛】本題考查的是三角形的外角性質、三角形內角和定理、四邊形的內角和定理，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵．22、x=或x=﹣2．【解析】

直接利用平方根的定義分析得出答案．【詳解】解：因為=1，開方得3x+2=4或3x+2=﹣4，解得：x=或x=﹣2．【點睛】此題主要考查平方根的定義，理解定義是解題的關鍵，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．23、（1）∠APB=110°；（2）∠APB=∠DAP+