2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×1082．把方程改寫(xiě)成用含的式子表示的形式，正確的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．x-12C．-x-124．如圖，正方形卡片類(lèi)、類(lèi)和長(zhǎng)方形卡片類(lèi)各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的大長(zhǎng)方形，則需要類(lèi)、類(lèi)和類(lèi)卡片的張數(shù)分別為()A．，， B．，， C．，， D．，，5．為了了解某校初二年級(jí)400名學(xué)生的體重情況，從中抽取50名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析；在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指（

）A．400 B．被抽取的50名學(xué)生C．初二年級(jí)400名學(xué)生的體重 D．被抽取50名學(xué)生的體重6．某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng)，對(duì)該小區(qū)30戶(hù)家庭的節(jié)電量情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，五月份與四月份相比，節(jié)電情況如下表：節(jié)電量（度）10203040戶(hù)數(shù)[來(lái)源:]215103則五月份這30戶(hù)家庭節(jié)電量的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．20，20 B．20，25 C．30，25 D．40，207．如圖，樂(lè)樂(lè)用邊長(zhǎng)為1的正方形做了一副七巧板，并將這副七巧板拼成一只小貓，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．8．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定9．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．8110．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解我市的空氣污染情況B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間D．考查某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算：________.12．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．13．一個(gè)容量為80的樣本，其中數(shù)據(jù)的最大值是143，最小值是50，若取組距為10，則適合將其分成_______組14．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則______.15．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_________．16．已知方程，用含的代數(shù)式表示為：=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，直線，相交于點(diǎn)．（1）如圖1，若平分，，求的度數(shù)；（2）如圖2，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．18．（8分）計(jì)算：（1）12502﹣1248×1252(用公式計(jì)算)（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)419．（8分）將證明過(guò)程填寫(xiě)完整．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1＝∠1．求證AB∥DG．證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）20．（8分）閱讀理解：請(qǐng)你參與下面探究過(guò)程，完成所提出的問(wèn)題.（I）問(wèn)題引入：如圖①，在ΔABC中，點(diǎn)O是∠ABC和∠ACB平分線的交點(diǎn)，若∠A=70°，則∠BOC=度；若∠A=α，則∠BOC=（用含（II）類(lèi)比探究：如圖②，在ΔABC中，∠CBO=13∠ABC，∠BCO=13∠ACB，∠A=α.試探究：∠BOC（III）知識(shí)拓展：如圖③，BO、CO分別是ΔABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分線，它們的交于點(diǎn)O，∠CBO=1n∠ECB，∠BCO=1n∠ECB，∠A=α，求∠BOC21．（8分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)(1)請(qǐng)求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過(guò)程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當(dāng)ΔBDE的面積等于7時(shí)，試求出正方形OPEF的平移時(shí)間t的值．備用圖22．（10分）如圖1，將一張矩形紙片ABCD沿著對(duì)角線BD向上折疊，頂點(diǎn)C落到點(diǎn)E處，BE交AD于點(diǎn)F.(1)求證：△BDF是等腰三角形；(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DG∥BE，交BC于點(diǎn)G，連接FG交BD于點(diǎn)O.①判斷四邊形BFDG的形狀，并說(shuō)明理由；②若AB=6，AD=8，求FG的長(zhǎng).23．（10分）在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求的度數(shù).（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______.（用含的代數(shù)式表示）24．（12分）如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．把向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到．（1）在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）連接和，求出三角形的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、C【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】方程2x?y＝3，解得：y＝2x?3，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．3、C【解析】

分別將四個(gè)選項(xiàng)變形，找到符合a2-b2=（【詳解】A、x-1B、x-12yC、-x-12yD、-x-12yx+故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，將算式適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出長(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的大長(zhǎng)方形的面積是多少，判斷出需要A類(lèi)、B類(lèi)、C類(lèi)卡片各多少?gòu)埣纯桑驹斀狻块L(zhǎng)為a+3b，寬為2a+b的長(zhǎng)方形的面積為：(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2，

∵A類(lèi)卡片的面積為a2,B類(lèi)卡片的面積為b2，C類(lèi)卡片的面積為ab，

∴需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片3張，C類(lèi)卡片7張.

故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算.5、C【解析】在這個(gè)問(wèn)題中，總體是指400名學(xué)生的體重，故選C.6、A【解析】試題解析：由表格中的數(shù)據(jù)可得，五月份這30戶(hù)家庭節(jié)電量的眾數(shù)是：20，中位數(shù)是20，故選A．7、A【解析】

由七巧板的制作過(guò)程可知，這只小貓的頭部是正方形的四分之一拼成的，所以面積是正方形面積的四分之一.【詳解】小貓的頭部的圖形是①⑤⑥，在右圖中三角形⑦的一半與⑥全等，則圖中①+⑤+⑥正好是正方形的四分之一，則陰影部分的面積是正方形面積的四分之一，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查七巧板，正方形的性質(zhì)，正確理解圖形中各部分的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.9、C【解析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【詳解】的平方根是故選：C.【點(diǎn)睛】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．了解我市的空氣污染情況，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．了解全班同學(xué)每天做家庭作業(yè)的時(shí)間，適合全面調(diào)查；D．考查某類(lèi)煙花爆竹燃放安全情況，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先分別計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，最后進(jìn)行加法運(yùn)算即可.【詳解】.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，注意，，.12、左4【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長(zhǎng)度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.13、1【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．詳解：143-50=93，93÷1=9.3，所以應(yīng)該分成1組．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查頻率分布表中組數(shù)的確定，關(guān)鍵是求出最大值和最小值的差，然后除以組距，用進(jìn)一法取整數(shù)值就是組數(shù)．14、-1或1【解析】

首末兩項(xiàng)是x和3這兩個(gè)數(shù)的平方，那么中間一項(xiàng)為加上或減去x和3積的2倍．【詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為：-1或1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．15、1【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）?110（n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【詳解】解：設(shè)多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算公式：（n﹣2）?110（n≥3）．16、【解析】

把看做已知數(shù)求出即可．【詳解】解：方程，解得：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36°；（3）36°【解析】

（1）先設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)平角的定義解得=36°，則，根據(jù)角平分線定義得到，然后根據(jù)對(duì)頂角相等即可求解；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合已知，解方程組即可求解．【詳解】（1）設(shè)∠EOC=，∠EOD=，根據(jù)題意得，解得：，

∴，

∵OA平分∠EOC，

∴，

∴．（2）∵，，∴①，∵②，聯(lián)立①②解得：，∴③，又∵④，聯(lián)立③④解得：，，∵M(jìn)N∥CD∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，角平分線的定義和對(duì)頂角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，準(zhǔn)確識(shí)圖，理清圖中各角度之間的關(guān)系，用方程的思想解答是解題的關(guān)鍵．18、（1）4；（2）．【解析】

（1）先利用平方差公式的計(jì)算1248×1252，再計(jì)算即可；

（2）根據(jù)同底數(shù)冪相乘和積的乘方的法則，直接計(jì)算即可．【詳解】（1）12502﹣1248×1252=12502﹣(1250﹣2)×(1250+2)=12502﹣(12502﹣22)=12502﹣12502+22=4；（2）()8×(0.2)5×(0.6)6×(﹣5)4=()8×()5×()6×54=()6×()4×()6×54×()2×=()6×()6×54×()4×()2×=()2×=．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式及積的乘方運(yùn)算，解決此類(lèi)計(jì)算題熟記公式是關(guān)鍵．19、垂直的定義；EF；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線的判定和平行線的判定對(duì)各步驟進(jìn)行完善即可．【詳解】∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（垂直的定義）∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）∴∠1＝∠3（兩直線平行，同位角相等）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、（1）∠BOC=125°；90°+12α；（【解析】

（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得到∠BOC=180°-∠OBC+∠OCB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB），再根據(jù)∠A=70°（2）利用∠BOC=180（3）根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同理即可得到結(jié)論.【詳解】解：（I）∠BOC=====90故∠A=70°時(shí)，若∠A=α，則∠BOC=90（II）∠BOC=120理由如下：∠B===120（III）∠BOC=====n-1【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和，根據(jù)題意找到規(guī)律進(jìn)行換算求解.21、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見(jiàn)詳解；（3）t的值為：98【解析】

（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時(shí)，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時(shí)間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點(diǎn)H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長(zhǎng)度，然后得到OH的長(zhǎng)度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)度，然而OB=（8-2t），最后求出【詳解】（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時(shí)，∴AF=∴BF=8-2=6當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的時(shí)間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤t（2）OE與MN是垂直的關(guān)系；如圖，連接AC，BD，OE，由平移性質(zhì)得：OE∥AC，由正方形性質(zhì)可知，∵∠CDB=45°=∠CNM∴MN∥BD，∵AC⊥BD，∴AC⊥MN∴OE⊥MN；（3）連接DE，BE，連接OE與BD相交于點(diǎn)H，在正方形ABCD中，有AB=AD=8，∴BD=82由（2）知，OE⊥BD，則EH是△BDE的高，由三角形面積公式，得：12∴12∴EH=7①當(dāng)點(diǎn)E在BD的下方時(shí)，如下圖：在正方形OPEF中，OE=∴OH=∵△OBH是等腰直角三角形，OH=BH∵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AO=2t，則OB=（8-2t）由勾股定理得：OB2∴（8-2解得：t=②當(dāng)點(diǎn)E在BD的上方時(shí)，如圖：此時(shí)，OH=2由勾股定理得：（8-2解得：t=∴t的值為98或23【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出題干的突破口，畫(huà)出滿(mǎn)足題意的圖形，然后根據(jù)圖形求解.22、（1）見(jiàn)解析；（2）①菱形，見(jiàn)解析；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等及折疊特性判斷；（2）①根據(jù)已知矩形性質(zhì)及第一問(wèn)證得鄰邊相等判斷；②根據(jù)折疊特性設(shè)未知邊，構(gòu)造勾股定理列方程求解．【詳解】(1)證明：如圖1，根據(jù)折疊，∠DBC=∠DBE，又AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB，∴∠DBE=∠ADB，∴DF=BF，∴△BDF是等腰三角形；(2)①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴FD∥BG，又∵DG∥BE∴四邊形BFDG是平行四邊形，∵DF=BF，∴四邊形BFDG是菱形；②∵AB=6，AD=8，∴BD=10.∴OB=BD=5.假設(shè)DF=BF=x，∴AF=AD?DF=8?x.∴在直角△ABF中,AB+AF=BF,即6+(8?x)=x，解得x=，即BF=，∴FO=，∴FG=2FO=【點(diǎn)睛】此題考查四邊形綜合題，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.23、(1)120o;(2)180o-,【解析】

(1)先證明△ABE≌△ACD得到∠AEB＝∠ADC，再由平行線的性質(zhì)得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o，∠ADC＝∠MCN，綜合可得∠EMN＝∠ACD+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得;(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求解方法與（1）相同；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，與（1）方法相同先證明∠ACD＝∠EMC，再由可得∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，再代相等的量代入即可得到∠NME＝∠A，即可求得.【詳解】（1）∵，，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠AEB＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠MEC(對(duì)頂角相等),∴∠ADC＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC＝∠MCN，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠A