2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-12．某大型超市從生產(chǎn)基地購(gòu)進(jìn)一批水果，運(yùn)輸過(guò)程中質(zhì)量損失10%，假設(shè)不計(jì)超市其他費(fèi)用，如果超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，那么這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高（）A．40% B．33.4% C．33.3% D．30%3．如圖，已知，，，則等于（）A．75° B．80° C．90° D．85°4．下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．5．的值是()A．4. B．±4. C．8. D．±8.6．一件商品按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，再打8折銷售，售價(jià)為240元，設(shè)這件商品的成本價(jià)為元，根據(jù)題意得，下面所列的方程正確的是()A． B．C． D．7．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒．倉(cāng)庫(kù)里現(xiàn)有2018張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則n的值可能是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40428．下列圖中∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是()A．(x+y)2＝x2+y2 B．(﹣xy2)3＝﹣x3y6C．(﹣a)3÷a＝﹣a2 D．x6÷x3＝x210．下列計(jì)算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a611．下列各圖中,可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是()A． B． C． D．12．如圖，,的度數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設(shè)△ABC三邊為a、b、c，其中a、b滿足，則第三邊c的取值范圍______．14．的絕對(duì)值是______.15．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說(shuō)明了_________________。16．把一張對(duì)邊互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則下列結(jié)論：①；②；③；④正確的序號(hào)為_(kāi)__________．17．如果關(guān)于x的不等式組：，的整數(shù)解僅有1，2，那么適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有___________個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）（1）分解因式：（2）化簡(jiǎn)：19．（5分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.20．（8分）數(shù)學(xué)課上，老師出了一道題，如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝40°（1）求∠DAE的度數(shù)；（2）小紅解完第（1）小題說(shuō)，我只要知道∠B﹣∠C＝40°，即使不知道∠B、∠C的具體度數(shù)，也能推出∠DAE的度數(shù)小紅的說(shuō)法，對(duì)不對(duì)？如果你認(rèn)為對(duì)，請(qǐng)推導(dǎo)出∠DAE的度數(shù)：如果你認(rèn)為不對(duì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）22．（10分）“村村通”是國(guó)家的一個(gè)系統(tǒng)工程，其中包涵公路、電力、生活和飲用水、電話網(wǎng)、有線電視網(wǎng)、互聯(lián)網(wǎng)等等，現(xiàn)計(jì)劃在周邊修公路，公路從村沿北偏東方向到村，從村沿北偏西方向到村，那么要想從村修路沿什么方向修，可以保證與平行？23．（12分）如圖，線段AB＝15cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1cm的速度在射線AB上向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，先向點(diǎn)A方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與點(diǎn)P重合后立即改變方向與點(diǎn)P同向而行且速度始終為每秒2cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，求t的值．（2）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，在P與Q相遇前，若點(diǎn)P是線段AQ的三等分點(diǎn)時(shí)，求t的值．（3）若點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā)，Q點(diǎn)與P點(diǎn)相遇后仍然繼續(xù)往A點(diǎn)的方向運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后再返回，求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PQ為6cm時(shí)t的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.2、B【解析】

設(shè)購(gòu)進(jìn)這種水果a千克，進(jìn)價(jià)為b元/千克，這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)提高x，則售價(jià)為（1+x）b元/千克，根據(jù)題意得：購(gòu)進(jìn)這批水果用去ab元，但在售出時(shí)，大櫻桃只剩下（1﹣10%）a千克，售貨款為（1﹣10%）a（1+x）b=0.9a（1+x）b元，根據(jù)公式：利潤(rùn)率=（售貨款－進(jìn)貨款）÷進(jìn)貨款×100%可列出不等式：，解得x≥．∵超市要想至少獲得20%的利潤(rùn)，∴這種水果的售價(jià)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上應(yīng)至少提高33.4%．故選B．3、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，然后利用平角的定義得出，即可求解．【詳解】，．，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及平角的定義，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、0是整數(shù)，所以是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、＝3是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

D、是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、A【解析】

表示16的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的額意義求解即可.【詳解】=4.故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根.6、B【解析】

首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(jià)×(1+40%)×80%=售價(jià)240元，根據(jù)此列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，成本價(jià)提高40%后的標(biāo)價(jià)為x(1+40%)，再打8折的售價(jià)表示為x(1+40%)×80%，又因售價(jià)為240元，

列方程為：x(1+40%)×80%=240,

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是理解成本價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間的關(guān)系及打8折的含義．7、D【解析】

設(shè)可做成x個(gè)豎式無(wú)蓋紙盒，y個(gè)橫式無(wú)蓋紙盒，列出方程組，結(jié)合x，y，n是正整數(shù)求解即可.【詳解】設(shè)可做成x個(gè)豎式無(wú)蓋紙盒，y個(gè)橫式無(wú)蓋紙盒，依題意，得：，4×①﹣②，得：5y＝8012﹣n．∵y為正整數(shù)，∴n的個(gè)位數(shù)字為2或1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目的已知量和未知量，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，并找出兩個(gè)能代表題目數(shù)量關(guān)系的等量關(guān)系，然后列出方程組求解即可.8、C【解析】

根據(jù)同位角的定義(在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角)進(jìn)行判斷．【詳解】A選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

B選項(xiàng)：∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，

C選項(xiàng)：∠1與∠2的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角，

D選項(xiàng)：∠1與∠2有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了同位角的定義，判斷是否是同位角，必須符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角．9、C【解析】

根據(jù)整式的乘除法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】A.(x+y)2＝x2+y2+2xy,不能選；B.(﹣xy2)3＝﹣x3y6,不能選；C.(﹣a)3÷a＝﹣a2，正確；D.x6÷x3＝x3，不能選.故選：C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式的乘除法.10、C【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯(cuò)誤.B,原式=4，錯(cuò)誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【解析】

根據(jù)正方體的展開(kāi)圖特征逐一判斷即可．【詳解】A不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;B不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;C是正方體的展開(kāi)圖,故符合題意;D不是正方體的展開(kāi)圖,故不符合題意;故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體的展開(kāi)圖的判斷,掌握正方體的展開(kāi)圖特征是解決此題的關(guān)鍵．12、C【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4＜c＜1．【解析】

首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)計(jì)算出a、b的值，再根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得c的取值范圍．【詳解】解：由題意得：，解得，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得5﹣1＜c＜5+1，即4＜c＜1．故答案為4＜c＜1．【點(diǎn)睛】三角形三邊關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；解二元一次方程組．14、1【解析】

根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】∵（-1）3=-1∴=-1故的絕對(duì)值是1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的定義.15、面動(dòng)成體【解析】

本題是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn)，根據(jù)面動(dòng)成體原理解答即可.【詳解】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說(shuō)明了面動(dòng)成體，故答案為：面動(dòng)成體.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，掌握面動(dòng)成體原理是解題的關(guān)鍵.16、①③【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及翻折變換的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：①∵AC′∥BD′，∠EFB＝32°，∴∠C′EF＝∠EFB＝32°，故本小題正確；②∵∠C′EF＝32°，∴∠CEF＝32°，∴∠AEC＝180°?∠CEF－∠C′EF＝116°，故本小題錯(cuò)誤；③∵AC′∥BD′，∠AEC＝116°，∴∠BGE＝180°－∠AEC＝64°，故本小題正確；④∵∠BGE＝64°，∴∠CGF＝∠BGE＝64°，∵DF∥CG，∴∠BFD＝180°?∠CGF＝180°?64°＝116°，故本小題錯(cuò)誤，故答案為：①③．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題關(guān)鍵．17、1【解析】

，由①得：；由②得：．∵不等式組有解，∴不等式組的解集為：．∵不等式組整數(shù)解僅有1，2，如圖所示：，∴0＜≤1，2≤＜3，解得：0＜a≤3，4≤b＜1．∴a=1，2，3，b=4，2．∴整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對(duì)（a，b）共有3×2=1個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）先提取公因式16mn，然后利用平方差公式進(jìn)行二次分解因式．（2）首先把分式進(jìn)行通分，然后進(jìn)行加法運(yùn)算．【詳解】（1）=16mn(4m-n)=（2）原式==.故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，分式的加減法，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則19、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解析】

設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、（1）∠DAE＝20°；（2）對(duì)，∠DAE＝20°【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠BAE，根據(jù)垂直定義求出∠ADB，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC和∠BAD，即可求出答案；（2）由題意根據(jù)角平分線的定義和垂直定義以及三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行分析即可求解．【詳解】解：（1）∵∠B＝80°，∠C＝40°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝30°，∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∵∠B＝80°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣80°﹣90°＝10°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝30°﹣10°＝20°；（2）對(duì)，理由是：∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝（180°﹣∠B﹣∠C）＝90°﹣（∠B+∠C），∵AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB＝180°﹣∠B﹣90°＝90°﹣∠B，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝90°﹣（∠B+∠C）﹣（90°﹣∠B）＝∠B﹣∠C＝（∠B﹣∠C），∵∠B﹣∠C＝40°，∴∠DAE＝20°，所以小紅的說(shuō)法正確．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，垂直的定義和三角形的內(nèi)角和定理，能求出∠BAE和∠BAD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．21、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠3=∠E，∠A=∠3，進(jìn)而得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠3=∠E是解題關(guān)鍵．22、應(yīng)沿北偏東方向修．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理得，，過(guò)點(diǎn)C作MN∥BF，可得∠MC