2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．從河北省統(tǒng)計(jì)局獲悉，2018年前三季度新能源發(fā)電量保持快速增長(zhǎng)，其中垃圾焚燒發(fā)電量6.9億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)59%，6.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為萬(wàn)，則的值為（）A．9 B．8 C．5 D．42．如圖，點(diǎn)F，E分別在線段AB和CD上，下列條件能判定AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠4 C．∠4＝∠2 D．∠3＝∠43．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°4．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P'（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2A3，…，An，…若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)A2017的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4）5．若m＞n，則下列不等式正確的是()A．m－2＜n－2 B．3m＜3n C． D．－5m＞－5n6．若點(diǎn)（2，6），點(diǎn)（-3，6），那么點(diǎn)、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．7．如圖，點(diǎn)E在AB的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AD∥BC的是（）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠C=∠CBE D．∠C+∠ABC=180°8．點(diǎn)在第三象限，點(diǎn)到軸的距離為5，到軸的距離是2，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．下列長(zhǎng)度的三條線段：①3，8，4②4，9，6③15，20，8④9，15，8，其中不能構(gòu)成三角形的是（）A．① B．② C．③ D．④10．某商品的進(jìn)價(jià)為120元，現(xiàn)打8折出售，為了不虧損，該商品的標(biāo)價(jià)至少應(yīng)為（

）A．96元； B．130元； C．150元； D．160元.11．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．若不等式組有解，則k的取值范圍是（）A．k<2 B．k≥2 C．k<1 D．-1≤k<2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．a(chǎn)、b、c、d都是有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算，那么當(dāng)時(shí)，x＝_____．14．若一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，則這個(gè)數(shù)是_____．15．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號(hào)）是：______．16．若是方程ax+3y=6的解，則a的值為_(kāi)____.17．已知某種植物花粉的直徑為0.00035cm，將數(shù)據(jù)0.00035用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，四邊形ABCD是正方形，其中A（，），B（，），C（，），將這個(gè)正方形向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得正方形．（1）畫出平移后的正方形；（2）寫出點(diǎn)D和點(diǎn)D′的坐標(biāo)；（3）寫出線段與的位置和大小關(guān)系．19．（5分）小軍參加航空航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題共有道，規(guī)定答對(duì)一題得分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，只有得分超過(guò)分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小軍至少需答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？20．（8分）某水果店以4元/千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2000元．（1）該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果？（2）在銷售中，盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同，但水果店仍以相同的價(jià)格售出，若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗，第二次購(gòu)進(jìn)的水果有4%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于3780元，則該水果每千克售價(jià)至少為多少元？21．（10分）解方程組22．（10分）解下列各題：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙兩同學(xué)分解因式x2+mx+n，甲看錯(cuò)了n，分解結(jié)果為（x+2）（x+4）；乙看錯(cuò)了m，分解結(jié)果為（x+1）（x+9），請(qǐng)分析一下m，n的值及正確的分解過(guò)程．23．（12分）解下列方程組：.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:億=69000萬(wàn)=萬(wàn)=萬(wàn)∴=4故選:D．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握計(jì)數(shù)單位和科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【解析】

A、∠1＝∠2可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∠1＝∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以判定AB∥CD，故本選項(xiàng)正確；C、∠4＝∠2不能判定兩直線平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠3＝∠4可以判定DF∥BE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查兩條直線平行的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．3、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項(xiàng)不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項(xiàng)正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確.故選C．4、D【解析】

根據(jù)“伴隨點(diǎn)”的定義依次求出各點(diǎn)，不難發(fā)現(xiàn)，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2017除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定點(diǎn)A2017的坐標(biāo)即可．【詳解】∵點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，4），

∴A2（-4+1，2+1）即（-3，3），A3（-3+1，-3+1）即（-2，-2），A4（2+1，-2+1）即（3，-1），A5（2，4），

…，

依此類推，每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2017÷4=504余1，

∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)與A1的坐標(biāo)相同，為（2，4）；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讀懂題目信息，理解“伴隨點(diǎn)”的定義并求出每4個(gè)點(diǎn)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵m＞n，∴m-2＞n-2，∴選項(xiàng)A不符合題意；

∵m＞n，∴3m＞3n，∴選項(xiàng)B不符合題意；

∵m＞n，∴，∴選項(xiàng)C符合題意．∵m＞n，∴-5m＜-5n，∴選項(xiàng)D不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．6、A【解析】

由點(diǎn)A與點(diǎn)B的坐標(biāo)得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)B（-3，1），

即點(diǎn)A與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都為1，

∴直線AB過(guò)（0，1），且與y軸垂直，

∴點(diǎn)A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】考查了坐標(biāo)與圖形：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．7、B【解析】

A.∵∠1=∠2，∴AB∥CD,故不正確；B.∵∠3=∠4,∴AD∥BC,故正確；C.∵∠C=∠CBE,∴AB∥CD,故不正確；D.∵∠C+∠ABC=180o,∴AB∥CD,故不正確；故選B.8、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第三象限，點(diǎn)P到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是2，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-2，縱坐標(biāo)為-5，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-5）．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，對(duì)各組數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①3+4=7＜8，不能構(gòu)成三角形；②4+6=10＞9，能構(gòu)成三角形；③15+8=23＞20，能構(gòu)成三角形；④9+8=17＞15，能構(gòu)成三角形．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件．注意：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)那條就能夠組成三角形．10、C【解析】試題解析：設(shè)商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：解得：故選C.11、A【解析】試題分析：由2＞0，1＞0，可得點(diǎn)P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案選A．考點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征．12、A【解析】

根據(jù)不等式組的解集為兩個(gè)不等式解集的公共部分，所以在有解的情況下，的值必須小于．【詳解】解：∵不等式組有解，∴根據(jù)口訣可知只要小于即可．故選：A【點(diǎn)睛】主要考查了已知一元一次不等式解集求不等式中的字母的取值范圍，同樣也是利用口訣求解，求不等式組解集的口訣：大大取大，小小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6【解析】

已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【詳解】根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：3x-4（7-x）=14，去括號(hào)得：3x-28+4x=14，移項(xiàng)合并得：7x=42，解得：x=6，故答案為：6【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．14、1或1【解析】

設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由立方根等于這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為a，由題意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【點(diǎn)睛】本題主要考查算術(shù)平方根和立方根等知識(shí)點(diǎn)，基礎(chǔ)題需要重點(diǎn)掌握，同學(xué)們很容易忽略a≥1．15、③④【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時(shí)20=1，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，∴a-1=0，∴a=1，故③選項(xiàng)正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項(xiàng)正確．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

把代入方程，可得關(guān)于a的方程，解方程即可得.【詳解】把代入方程ax+3y=6，得-2a+3=6，解得：a=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握二元一次方程的解的概念是解題的關(guān)鍵.17、3.5×10-1【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示小于1的數(shù)的形式為a×10-n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，而n的值恰好等于第一個(gè)非零數(shù)字前所有零數(shù)的個(gè)數(shù)，所以0.00035=3.5×10-1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）D的坐標(biāo)（2，3），D′的坐標(biāo)（-1，4）；（3）線段與的位置關(guān)系是平行，大小關(guān)系是相等【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)，然后根據(jù)正方形性質(zhì)畫出圖形即可；（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律寫出D＇的坐標(biāo)；（3）根據(jù)平移性質(zhì)直接可得答案．【詳解】解：（1）見(jiàn)下圖，根據(jù)平移規(guī)律可知：A＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：1+1=2，∴A＇(-1,2)同理，B＇(1,2)，C＇(1,4),根據(jù)四邊形的性質(zhì)以及A＇、B＇、C＇的坐標(biāo)畫出正方形A＇B＇C＇D＇,∴正方形A＇B＇C＇D＇就是所求作的四邊形；（2）根據(jù)圖形和四邊形的性質(zhì)可知：D(2,3)，根據(jù)題意，D＇的橫坐標(biāo)為：2-3=-1，縱坐標(biāo)為：3+1=4，故D＇的坐標(biāo)為：(-1,4)；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可知：A＇A∥C＇C，A＇A=C＇C．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移與坐標(biāo)的變化，理解平移前后對(duì)應(yīng)線段平行（重合）且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（重合）且相等是解題關(guān)鍵．19、小軍至少答對(duì)道題才能獲得獎(jiǎng)品【解析】

在這次競(jìng)賽中，小軍獲得優(yōu)秀（90分以上），即小明的得分＞90分，設(shè)小軍答對(duì)了x，就可以列出不等式，求出x的值即可．【詳解】解：設(shè)小軍答對(duì)道題，則答錯(cuò)或不答的有道.依題意，解得：為非負(fù)整數(shù)，至少為.答：小軍至少答對(duì)18道題才能獲得獎(jiǎng)品.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，正確利用代數(shù)式表示出小軍的得分．20、（1）水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果800元，第二次購(gòu)進(jìn)水果1200元；（2）水果每千克售價(jià)為10元【解析】

（1）設(shè)該水果店兩次分別購(gòu)買了x元和y元的水果．根據(jù)“購(gòu)進(jìn)同一種水果，第二次進(jìn)貨價(jià)格比第一次每千克便宜了1元，所購(gòu)水果重量恰好是第一次購(gòu)進(jìn)水果重量的2倍，”、“兩次購(gòu)進(jìn)水果共花去了2000元”列出方程組并解答；（2）設(shè)該水果每千克售價(jià)為m元，，則由“售完這些水果獲利不低于3780元”列出不等式并解答．【詳解】（1）設(shè)水果店第一次購(gòu)進(jìn)水果x元，