2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°2．下列說法正確的（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用全面調(diào)查B．要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用全面調(diào)查C．要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查D．要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用抽樣調(diào)查3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．下列說法中正確的是（）A．軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B．等邊三角形有三條對稱軸C．兩個全等三角形組成一個軸對稱圖形D．直角三角形一定是軸對稱圖形5．下列命題中是真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．點(diǎn)到軸的距離是2 D．若，則6．下列各數(shù)中，，無理數(shù)的個數(shù)有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．以下事件中，必然發(fā)生的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放體育節(jié)目B．正五邊形的外角和為180°C．通常情況下，水加熱到100℃沸騰D．?dāng)S一次骰子，向上一面是5點(diǎn)8．若(a-1)2+|b-9|=0，則的算術(shù)平方根是（）A． B．3 C．3 D．39．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎10．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞011．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，則mn的值為(

)A．4 B．-4 C．-3 D．312．已知點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C．， D．，二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組有解，則n的取值范圍是__．14．已知|a|=4,=2,且ab<0,則=______?15．若∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，且∠A=30°，則∠B的度數(shù)是______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6－2x，x－5)在第二象限，則x的取值范圍是_____．17．若是方程組的解,則m=____,n=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．19．（5分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).20．（8分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解答問題．（閱讀）例題：求多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值．解；m2+2mn+2n2-6n+13=(m2+2mn+n2)+(n2-6n+9)+4=(m+n)2+(n-3)2+4，∵(m+n)20,(n-3)20∴多項式m2+2mn+2n2-6n+13的最小值是4.（解答問題）（1）請寫出例題解答過程中因式分解運(yùn)用的公式是（2）己知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2=l0a+8b-41，求第三邊c的取值范圍；（3）求多項式－2x2＋4xy－3y2－3y2－6y＋7的最大值．21．（10分）“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計劃第二天租用新能源汽車自駕出游．[來根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算．22．（10分）如圖，已知，CD∥EF，∠1=∠2，若∠3=40°，求∠ACB的度數(shù)．23．（12分）先化簡，再求值；，其中

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【詳解】在三角形ABC中，因為，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因為，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；B、要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，錯誤；C、要調(diào)查七年一班學(xué)生的年齡適宜全面調(diào)查，正確；D、要調(diào)查第一小組一次數(shù)測評學(xué)成績適宜用全面調(diào)查，錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、B【解析】點(diǎn)（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.4、B【解析】A.軸對稱圖形可以是1個圖形，故錯誤；B.等邊三角形有三條對稱軸，即三條中線，故正確；C.兩個全等的三角形不一定組成一個軸對稱圖形，故錯誤；D.直角三角形不一定是軸對稱圖形，故錯誤.故選：B.5、C【解析】

根據(jù)角的定義、平行線的性質(zhì)、點(diǎn)的坐標(biāo)及不等式的性質(zhì)對各選項進(jìn)行分析判斷，即可得解．【詳解】A.兩個銳角的和是銳角是假命題，例如80°+80°=160°，是鈍角，不是銳角，故本選項錯誤；B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等是假命題，兩條平行線被第三條直線所截，同位角才相等，故本選項錯誤；C.點(diǎn)到軸的距離是2是真命題，故本選項正確；D.若，則是假命題，正確結(jié)果應(yīng)為，故本選項錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查真假命題的判斷，解題關(guān)鍵是認(rèn)真判斷由條件是否能推出結(jié)論，如果能舉出一個反例，或由條件推出的結(jié)論與題干結(jié)論不一致，則為假命題．6、B【解析】試題分析：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，由此可得出無理數(shù)的個數(shù)，因此，由定義可知無理數(shù)有：0.131131113…，﹣π，共兩個．故選B．7、C【解析】試題分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機(jī)，可能播放體育節(jié)目、也可能播放戲曲等其它節(jié)目，為隨機(jī)事件，故本選項錯誤；B、任何正多邊形的外角和是360°，故本選項錯誤；C、通常情況下，水加熱到100℃沸騰，符合物理學(xué)原理，故本選項正確；D、擲一次骰子，向上一面可能是1，2，3，4，5，6，中的任何一個，故本選項錯誤．]故選C．8、C【解析】

根據(jù)平方與絕對值的和為零,可得平方與絕對值同時為零,可得a、b的值,再根據(jù)開平方,可得算術(shù)平方根.【詳解】由(a-1)2+｜b-9｜=0，得，，解得，a=1，b=9∴=9∴的算術(shù)平方根是3故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根,利用了平方與絕對值的和為零,得出平方與絕對值同時為零是解題關(guān)鍵.9、A【解析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．10、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．11、A【解析】

根據(jù)多項式乘多項式法則把等式的左邊展開，根據(jù)題意求出m、n的值，計算即可．【詳解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,則mn=4故選A【點(diǎn)睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、C【解析】

由題意可知點(diǎn)P可能在軸或軸上，根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征(軸上的點(diǎn),縱坐標(biāo)為0，軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0)可求出m的值，然后將m的值代入確定P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解：若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得；若點(diǎn)P在軸上，則，解得，代入點(diǎn)P得.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征，熟練應(yīng)用其特征是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、n＜1【解析】

根據(jù)不等式解集是小于大的大于小的，可得答案．【詳解】不等式組有解，則n的取值范圍是n＜1，故答案為：n＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．14、0【解析】

根據(jù)絕對值的意義以及二次根式的定義即可求解.【詳解】∵=2，∴b=4，∵ab<0，所以a，b為異號，∵b>0,∴a<0，∵|a|=4，∴-a=4，a=-4，∴.【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的意義以及二次根式的定義，注意a，b符號是解題關(guān)鍵.15、60°或120°【解析】

∠A、∠B的一邊互相平行，另一邊互相垂直，借助平行線定理畫出輔助圖，根據(jù)題意畫圖可知，∠B的度數(shù)存在兩種情況，并且相互互補(bǔ).【詳解】∵∠A的一邊與∠B的一邊互相平行，∴∠1=∠A=30°，∵∠A的另一邊與∠B的另一邊互相垂直，∴∠B=90°-∠1=90°-30°=60°，或∠B=90°+∠1=90°+30°=120°，即∠B的度數(shù)是60°或120°．故答案為：60°或120°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線定理，解題關(guān)鍵在于對平行線定理的定義理解.16、x>5；【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號可得不等式組：，再解不等式組，找出公共解集即可．【詳解】由題意得解得x>5，則x的取值范圍是x>5.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)和解一元二次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.17、14【解析】

將代入方程組得解得m=1，n=4.【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知方程組解得含義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1﹤x≤1在數(shù)軸上表示見解析【解析】

先解不等式，再求解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x＞-1，∴不等式組的解集為：-1＜x≤1，在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D，證明詳見解析；（2）∠BPD=∠BQD+∠B+∠D；（3）∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【解析】

（1）延長BP交CD于點(diǎn)E，根據(jù)AB∥CD得出∠B=∠BED，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）連接QP并延長，由三角形外角的性質(zhì)得出∠BPE=∠B+∠BQE，∠DPE=∠D+∠DQP，由此可得出結(jié)論；

（3）由（2）的結(jié)論得：∠AFG=∠B+∠E．∠AGF=∠C+∠D．再根據(jù)∠A+∠AFG+∠AGF=180°即可得出結(jié)論．【詳解】(1)不成立,結(jié)論是∠BPD=∠B+∠D.證明:如圖①所示,延長BP交CD于點(diǎn)E.∵AB∥CD,∴∠B=∠BED.又∵∠BPD=∠BED+∠D,∴∠BPD=∠B+∠D.(2)結(jié)論:∠BPD=∠BQD+∠B+∠D.(3)如圖②所示,連接EG并延長,根據(jù)(2)中的結(jié)論可知∠AGB=∠A+∠B+∠AEB,又∵∠AGB=∠CGF,在四邊形CDFG中,∠CGF+∠C+∠D+∠F=360°,∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠AEB+∠F=360°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出三角形，利用三角形外角的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）完全平方公式；（2）1＜c＜3；（3）4【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)求解；（2）配方可得(a－5)2＋(b－2)2＝1．求出a,b,可求出第三邊取值范圍；（3）運(yùn)用完全平方公式，變形可得－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，可求最大值.【詳解】解：（1）完全平方公式．（2）∵a2＋b2＝11a＋8b－21，∴a2－11a＋25＋b2－8b＋4＝1，∴(a－5)2＋(b－2)2＝1．∵(a－5)2≥1，(b－2)2≥1，∴a＝5，b＝2．∴1＜c＜3．（3）原式＝－2x2＋2xy－2y2－y2－6y－3＋4＝－2(x－y)2－(y＋3)2＋4，∵－2(x－y)2≤1，－(y＋3)2≤1，∴多項式－2x2＋2xy－3y2－6y＋7的最大值是4．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：根據(jù)平方差公式因式分解的運(yùn)用.拆項配方是關(guān)鍵，非負(fù)數(shù)性質(zhì)靈活運(yùn)用.21、（1）y1=15x+80（x≥0）；y2=30x（x≥0）；（2）當(dāng)租車時間為小時，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時間小于小時，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時間大于小時，選擇甲公司合算．【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）當(dāng)y1=y2時，1