2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為()A．-8 B．±4 C．8 D．±82．已知方程組，則的值是（）A．5 B．-2 C．2 D．-53．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍（）A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠34．（2016云南省曲靖市）小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44B．5x+4（x﹣2）=44C．9（x+2）=44D．9（x+2）﹣4×2=445．通過(guò)平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動(dòng)到圖（）A． B． C． D．6．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D7．在下列圖形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．8．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是()A．了解某班學(xué)生的視力情況B．調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留C．調(diào)查?；@球隊(duì)隊(duì)員的身高D．調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品9．利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（）A． B． C． D．10．若在去分母解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根，則k＝（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)為方程組的解，則點(diǎn)M位于第_________象限.12．一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的倍，則這個(gè)角的度數(shù)__________．13．不等式組的解集是_____．14．已知長(zhǎng)方形的面積為，其中長(zhǎng)為，則寬為_(kāi)_________．15．（x-2）（x+1）=______．16．計(jì)算：4a2b÷2ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)要求，解答下列問(wèn)題．（1）解方程組：．（2）解下列方程組，只寫(xiě)出最后結(jié)果即可：①；②．（3）以上每個(gè)方程組的解中，x值與y值有怎樣的大小關(guān)系？（4）觀察以上每個(gè)方程組的外形特征，請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有此特征的方程組，并用（3）中的結(jié)論快速求出其解．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，點(diǎn)為三角形的邊上任意一點(diǎn)，三角形經(jīng)過(guò)平移后得到三角形，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）在圖中畫(huà)出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。19．（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有9個(gè)黃球，13個(gè)黑球，11個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.(1)求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；(2)現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黃球，井放入相同數(shù)量的黑球，若要使攪拌均與后從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不小于，問(wèn)至少要取出多少個(gè)黃球?20．（8分）（1）16÷（2）-a21．（8分）學(xué)習(xí)成為現(xiàn)代人的時(shí)尚，我，市有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)了最近6個(gè)月到圖書(shū)館的讀者和職業(yè)分布情況，并做了下列兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：(l)求在統(tǒng)汁的這段時(shí)問(wèn)內(nèi)，到圖書(shū)館閱讀的總?cè)舜危?2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)汁圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)；(3)符5月份到圖書(shū)館的讀者共20000人次，估汁其中約有多少人次讀者是職工？22．（10分）有這樣一個(gè)問(wèn)題：已知，求的值；小騰根據(jù)解二元一次方程組的經(jīng)驗(yàn),得到，請(qǐng)你寫(xiě)出完整的解題過(guò)程.23．（10分）閱讀下面文字內(nèi)容：對(duì)于形如的二次三項(xiàng)式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式.但對(duì)于二次三項(xiàng)式，就不能直接用完全平方公式分解了.對(duì)此，我們可以添上一項(xiàng)4，使它與x2+4x構(gòu)成一個(gè)完全平方式，然后再減去4，這樣整個(gè)多項(xiàng)式的值不變，即x2+4x-5=.像這樣，把一個(gè)二次三項(xiàng)式變成含有完全平方式的方法，叫做配方法.請(qǐng)用配方法來(lái)解下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)用上述方法把分解因式.（2）已知：，求的值.24．（12分）如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)，連接.（1）若，，求的周長(zhǎng)；（2）若，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出k的值．完全平方公式:a2±2ab+b2的特點(diǎn)是首平方，尾平方，首尾底數(shù)積的兩倍在中央，這里首末兩項(xiàng)是x和4的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和4的乘積的2倍．【詳解】∵x2+kx+16可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，∴k=±8，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．2、C【解析】②-①可得x-y=2，故選C.3、D【解析】試題分析：分式有意義：分母不為0；二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．根據(jù)題意，得解得，x≥2且x≠1．考點(diǎn)：（1）、二次根式有意義的條件；（2）、分式有意義的條件4、A【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．解：由題意可得，5x+（9﹣5）×（x+2）=44，化簡(jiǎn)，得5x+4（x+2）=44，故選A．5、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移．平移不改變物體的形狀和大小．平移可以不是水平的．A、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、圖形形狀大小沒(méi)有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．考點(diǎn)：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點(diǎn)評(píng)：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).6、D【解析】

延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長(zhǎng)CD和BF交于點(diǎn)G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行解答.7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷即可．【詳解】解：A中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；B中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)符合題意；C中∠1和∠2是內(nèi)錯(cuò)角，由∠1＝∠2能得到AD∥BC而不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意；D中∠1和∠2是同旁內(nèi)角，由∠1＝∠2不能得到AB∥CD，故本選項(xiàng)不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的判定，掌握平行線的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．8、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某班學(xué)生的視力情況適合普查，故A不符合題意B.調(diào)查一批進(jìn)口蔬菜的農(nóng)藥殘留適合抽樣調(diào)查，故B符合題意C.調(diào)查校籃球隊(duì)隊(duì)員的身高適合普查，故C不符合題意D.調(diào)查某航班乘客是否攜帶違禁物品需要普查，故D不符合題意故選B.【點(diǎn)睛】本題考查普查和抽樣調(diào)查，根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是否符合題意是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法一一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，1，0,序號(hào)為，表示該生為10班學(xué)生.B.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，0，序號(hào)為，表示該生為6班學(xué)生.C.第一行數(shù)字從左到右依次為1，0，0，1，序號(hào)為，表示該生為9班學(xué)生.D.第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，1，1，序號(hào)為，表示該生為7班學(xué)生.故選B.【點(diǎn)睛】屬于新定義題目，讀懂題目中班級(jí)序號(hào)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

先去分母化為整式方程，然后根據(jù)方程有增根可知x=-2，代入后即可求出k的值.【詳解】去分母得：x﹣1＝k，由分式方程有增根，得到x+2＝0，即x＝﹣2，把x＝﹣2代入整式方程得：k＝﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、二【解析】

用代入消元法解二元一次方程組，得到x、y的值，即M的坐標(biāo)，即可解答.【詳解】將①代入②中，得：解得：將代入②中，得：故原方程組的解為故點(diǎn)M（-1,3）故點(diǎn)M在第二象限.【點(diǎn)睛】本題考點(diǎn)涉及解二元一次方程組以及平面坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、45°【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義，利用“一個(gè)角的補(bǔ)角是它的余角的度數(shù)的3倍”作為相等關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解設(shè)這個(gè)角的度數(shù)是x，則180-x＝3(90°-x)解得：x=45°所以這個(gè)角是45°故答案為45°.【點(diǎn)睛】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.13、﹣1＜x＜1．【解析】

依次解不等式即可.【詳解】解：∵解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x＜1，∴不等式組的解集為﹣1＜x＜1，故答案為：﹣1＜x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式組，熟練掌握不等式組是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式列出寬的代數(shù)式，再化簡(jiǎn)即可．【詳解】根據(jù)題意，長(zhǎng)方形的寬為故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示實(shí)際量、分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算是解題關(guān)鍵．15、x1-x-1【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到結(jié)果．【詳解】解：（x-1）（x+1）=x1+x-1x-1=x1-x-1．故答案為：x1-x-1．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵，注意各項(xiàng)的符號(hào)．16、2a【解析】

利用整式除法的運(yùn)算法則，即可得出結(jié)論．【詳解】4a2b÷2ab＝（4÷2）a2﹣1b1﹣1＝2a．故答案為：2a．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法，解題的關(guān)鍵是牢記整式除法的法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）x=y;(4)見(jiàn)解析.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）分別求出兩個(gè)方程組的解即可；（3）觀察得到x與y的關(guān)系即可；（4）寫(xiě)出滿足此特征的方程組，把x＝y(tǒng)代入任何一個(gè)方程求出解即可．【詳解】解：（1），①×2﹣②得：3y＝3，即y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，則方程組的解為；（2）①，①×3得：9x+6y=30③，②×2得：4x+6y=20④，由③-④得：5x=10,x=2,把x=2代入①得：y=2,∴；②,①×2得：4x-2y=8③，③+②得：3x=12,x=4,把x=2代入①得：y=4,∴；（3）以上每個(gè)方程組的解中，x＝y(tǒng)；（4）把x＝y(tǒng)代入①得：3y+7y＝10，即y＝1，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及二元一次方程組的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18、（1），，；（2）見(jiàn)解析；（3）【解析】

（1）依據(jù)點(diǎn)P（）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（），可得平移的方向和距離為：向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，進(jìn)而得出結(jié)論；

（2）依據(jù)平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；

（3）利用割補(bǔ)法進(jìn)行計(jì)算即可得到的面積．【詳解】（1）如圖所示，點(diǎn)P（）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（），

∴平移的方向和距離為：向右平移5個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，

又∵A（），B（），C（），

∴A1的坐標(biāo)為（），B1的坐標(biāo)為（），C1的坐標(biāo)為（）；

故答案為：．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖：的面積為：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、(1)摸出一個(gè)紅球的概率是；(2)至少去除6個(gè)黃球.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=11，n=33，即可得出摸出一個(gè)紅球的概率是；（2）首先設(shè)取出x個(gè)黃球，則放入x個(gè)黑球，根據(jù)題意得出摸出黑球的概率不小于，列出不等式，解得，所以至少去除6個(gè)黃球.【詳解】解：(1)摸出一個(gè)紅球的概率是(2)設(shè)取出x個(gè)黃球，則放入x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：解得：所以至少去除6個(gè)黃球.【點(diǎn)睛】此題主要考查概率知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，熟練掌握即可得解.20、(1)-4；（2）-3【解析】

（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘除單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；【詳解】解：（1）16÷(-2)=16÷(-8)-3+1=-4（2）(-a=-a=9a=-3【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，積的乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握它們的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算.21、(1)8;(2)見(jiàn)解析;(3)7500人.【解析】

（1）根據(jù)學(xué)生的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)；求出商人占的百分比即可；

（2）求出職工的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（3）由職工的百分比乘以20000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）到圖書(shū)館閱讀的總?cè)舜螢?÷25%=8；（2）職工的人數(shù)為8-（2+1+2）=3，補(bǔ)全條形圖如下：

扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“商人”的扇形的圓心角度數(shù)為360°×=45°（3）估計(jì)七中讀者是職工的人數(shù)約20000×=7500人.【點(diǎn)