2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．某旅店一共70個(gè)房間，大房間每間住8個(gè)人，小房間每間住6個(gè)人，一共480個(gè)學(xué)生剛好住滿，設(shè)大房間有個(gè)，小房間有個(gè).下列方程正確的是()A． B． C． D．3．在如圖所示的數(shù)軸上，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和﹣1，則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是()A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+14．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A．∠1與∠2是鄰補(bǔ)角 B．∠1與∠3是對(duì)頂角C．∠2與∠4是同位角 D．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角5．一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.12×10-4 B．2.1×6．如果不等式3x﹣m≤0的正整數(shù)解為1，2，3，則m的取值范圍為（）A．m≤9 B．m＜12 C．m≥9 D．9≤m＜127．計(jì)算的結(jié)果是()A． B． C． D．8．若等腰三角形的腰上的高與另一腰上的夾角為，則該等腰三角形的頂角的度數(shù)為A． B． C．或 D．或9．《九章算術(shù)》中有一道“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文為：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？意思是：“現(xiàn)有幾個(gè)人共同購(gòu)買一件物品，每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)，求物品的價(jià)格和共同購(gòu)買該物品的人數(shù)．設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買該物品的有y人，則根據(jù)題意，列出的方程組是（）A． B．C． D．10．下列分解因式正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x+y2=x-y12．為了培養(yǎng)學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀，張老師帶領(lǐng)學(xué)生去參觀天安門(mén)廣場(chǎng)的升旗儀式．如圖是張老師利用平面直角坐標(biāo)系畫(huà)出的天安門(mén)附近的部分建筑分布圖，若這個(gè)坐標(biāo)系分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向，表示金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，﹣2)，表示本仁殿的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，﹣1)，則表示乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)是______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．14．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn),四邊形OADC是菱形,則OD的長(zhǎng)為_(kāi)___.

15．=___________________16．在一次知識(shí)競(jìng)賽中，學(xué)校為獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)共30名學(xué)生購(gòu)買獎(jiǎng)品，共花費(fèi)528元，其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每件16元，求獲得一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的學(xué)生各有多少名？設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，根據(jù)題意可列方程組為_(kāi)_________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀，開(kāi)闊視野，某校開(kāi)展了“書(shū)香校園，從我做起”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們一周的課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，繪制出頻率分布表和頻率直方圖的一部分如下：請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：(1)頻數(shù)分布表中的a＝____________，b＝____________；(2)將頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；(3)學(xué)校將每周課外閱讀時(shí)間在6小時(shí)以上的學(xué)生評(píng)為“閱讀之星”，請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中評(píng)為“閱讀之星”的有多少人？18．（8分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；19．（8分）某商場(chǎng)正在銷售、兩種型號(hào)玩具，已知購(gòu)買一個(gè)型玩具和兩個(gè)型玩具共需元；購(gòu)買兩個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具共需元.（1）求一個(gè)型玩具和一個(gè)型玩具的價(jià)格各是多少元？（2）我公司準(zhǔn)備購(gòu)買這兩種型號(hào)的玩具共個(gè)送給幼兒園，且購(gòu)買金額不能超過(guò)元，請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案？（3）在（2）的前提下，若要求、兩種型號(hào)玩具都要購(gòu)買，且費(fèi)用最少，請(qǐng)你選擇一種最佳的設(shè)計(jì)方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。20．（8分）某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元（1）求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？21．（8分）先化簡(jiǎn)再求值:，其中22．（10分）某電器經(jīng)營(yíng)業(yè)主兩次購(gòu)進(jìn)一批同種型號(hào)的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購(gòu)進(jìn)8臺(tái)空調(diào)和20臺(tái)電風(fēng)扇；第二次購(gòu)進(jìn)10臺(tái)空調(diào)和30臺(tái)電風(fēng)扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)這兩種電器70臺(tái)，而可用于購(gòu)買這兩種電器的資金不超過(guò)30000元，問(wèn)該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)多少臺(tái)？23．（10分）有關(guān)于，的方程．（1）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是，它的解是______；（2）當(dāng)和時(shí)，所得方程組成的方程組是______它的解是______；（3）猜想：無(wú)論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．（4）猜想：無(wú)論取何值，關(guān)于，的方程一定有一個(gè)解是______．24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo).（2）直接寫(xiě)出.（3）若把向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得，在圖中畫(huà)出，并寫(xiě)出的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

分別求出不等式組中不等式的解集，利用確定解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集中整數(shù)解有3個(gè)，即可得到m的范圍．【詳解】解：，由①解得：x＜2，由②解得：x≥m，故不等式組的解集為m≤x＜2，由不等式組的整數(shù)解有3個(gè)，得到整數(shù)解為1，0，?1，則m的范圍為?2＜m≤?1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整數(shù)解是解本題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：大小共70個(gè)房間，共住480人，列方程組即可.【詳解】大房間有個(gè)，小房間有個(gè)，由題意得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找出等量關(guān)系列出方程組是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.3、D【解析】

設(shè)點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是x．根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，則有，解得.故選D.4、D【解析】

解：∠3與∠4是同旁內(nèi)角．故選：D5、B【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.000021＝2.1×10?5；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．6、D【解析】

解不等式得出x≤m3，由不等式的正整數(shù)解為1、2、3知3≤m3【詳解】解不等式3x-m≤0，得：x≤m3∵不等式的正整數(shù)解為1，2，3，∴3≤m3解得：9≤m＜12，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)正整數(shù)解的情況得出關(guān)于m的不等式組是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】=3-=故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則：=.8、C【解析】分析：本題要分情況討論．當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角或者等腰三角形的頂角是銳角兩種情況．詳解：①當(dāng)為銳角三角形時(shí)，如圖1，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠A=90°-56°=34°，∴三角形的頂角為34°；②當(dāng)為鈍角三角形時(shí)，如圖2，∵∠ABD=56°，BD⊥AC，∴∠BAD=90°-56°=34°，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠BAC=146°∴三角形的頂角為146°，故選：C．點(diǎn)睛：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時(shí)，考慮問(wèn)題要全面，必要的時(shí)候可以做出模型幫助解答，進(jìn)行分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中．9、B【解析】

設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買該商品的由y人，根據(jù)題意每人出8錢(qián)，則多3錢(qián)；每人出7錢(qián)，則差4錢(qián)列出二元一次方程組.【詳解】設(shè)該物品的價(jià)格是x錢(qián)，共同購(gòu)買該商品的由y人，依題意可得故選：B【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組以及數(shù)學(xué)常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組.10、B【解析】

用提公因式法進(jìn)行因式分解即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，，故B正確；C選項(xiàng)，，故C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，，故D錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時(shí)系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4x【解析】

利用完全平方公式進(jìn)行變形整理即可得解.【詳解】解：x+y2則A=4xy.故答案為：4xy.【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).12、（1，3）【解析】分析：根據(jù)金水橋的點(diǎn)的坐標(biāo)（1，-2）確定坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可確定乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)位置．詳解：如圖所示：乾清門(mén)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），故答案為（1，3）．點(diǎn)睛：此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確建立坐標(biāo)系．13、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.14、4.8【解析】分析：先根據(jù)解析式求出A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法以及勾股定理的運(yùn)用，利用等面積法求解是解題關(guān)鍵.15、-3【解析】原式=.16、【解析】設(shè)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生有x名，二等獎(jiǎng)的學(xué)生有y名，由題意得.故答案為．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a=25；b=0.1；（2）見(jiàn)解析；（3）1200.【解析】

第一問(wèn)：因?yàn)橹繿所對(duì)應(yīng)的的頻率，所以先找總數(shù)，2對(duì)應(yīng)的頻率為0.04，就用2÷0.04=50，所以總數(shù)有50人，50×0.5=25，所以a=25，第二問(wèn)：將6-8的25補(bǔ)上即可，答案見(jiàn)詳解第三問(wèn)：因?yàn)?小時(shí)以上的頻率為0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【詳解】解：(1)頻數(shù)分布表中的a＝__25__________，b＝____0.1________；(2)補(bǔ)充直方圖：(3)0.50+0.10=0.60，2000×0.60=1200人【點(diǎn)睛】本題第一問(wèn)主要考查頻數(shù)，頻率和總數(shù)之間的關(guān)系，弄清這個(gè)就好做了，第二問(wèn)主要補(bǔ)全圖形，第三問(wèn)利用頻數(shù)，頻率和總數(shù)之間的關(guān)系，求頻數(shù)18、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）購(gòu)買一個(gè)A型玩具需120元，一個(gè)B型玩具需40元；（2）有三種購(gòu)買方案：方案1：購(gòu)買A型玩具0個(gè)，B型玩具20個(gè)；方案2：購(gòu)買A型玩具1個(gè)，B型玩具19個(gè)；方案3：購(gòu)買A型玩具2個(gè)，B型玩具18個(gè)；（3）方案2為最佳方案，見(jiàn)解析.【解析】

（1）設(shè)一個(gè)A型玩具的價(jià)格為x元，一個(gè)B型玩具的價(jià)格為y元，根據(jù)“購(gòu)買1個(gè)A型玩具和2個(gè)B型玩具共需200元；購(gòu)買2個(gè)A型玩具和1個(gè)B型玩具共需280元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買a個(gè)A型玩具，則購(gòu)買（20-a）個(gè)B型玩具，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合購(gòu)買總金額不能超過(guò)1000元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范圍，再結(jié)合a為非負(fù)整數(shù)即可得出各購(gòu)買方案；（3）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)A型玩具需元，一個(gè)B型玩具需元.則根據(jù)題意，得解得購(gòu)買一個(gè)A型玩具需元，一個(gè)B型玩具需元.（2）設(shè)購(gòu)買A型玩具個(gè)，B型玩具個(gè)，則根據(jù)題意，得，解得為非負(fù)整數(shù)，或或購(gòu)買方案有三種，分別是：方案1：購(gòu)買A型玩具個(gè)，B型玩具個(gè).方案2：購(gòu)買A型玩具個(gè)，B型玩具個(gè).方案3：購(gòu)買A型玩具個(gè)，B型玩具個(gè).（3）方案2需費(fèi)用為元，方案3需費(fèi)用為元.，方案2購(gòu)買A型玩具個(gè)，B型玩具個(gè)費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（3）利用總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，分別求出方案2和方案3所需費(fèi)用．20、（1）分別為200元、150元；（2）A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)時(shí)，采購(gòu)金額不多于7500元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)4臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1200元，5臺(tái)A型號(hào)6臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（50?a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解.【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為200元、150元．（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（50﹣a）臺(tái)．依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，解得：a≤37．答：超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇37臺(tái)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．21、1【解析】

先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式=10×（-）+79．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．22、掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是1800元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是150元;該經(jīng)營(yíng)業(yè)主最多可再購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)再購(gòu)進(jìn)空調(diào)a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)風(fēng)扇（70﹣a）臺(tái)，根據(jù)采購(gòu)價(jià)格=單價(jià)×數(shù)量，可列出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】設(shè)掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是x元，電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得，解．答：掛式空調(diào)每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)是