2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，點(diǎn)落在處，若，則的度數(shù)為（）A．100° B．110° C．120° D．130°2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列各組數(shù)中，能作為一個(gè)三角形三邊邊長的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，54．方程2x+y=8的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．下列四個(gè)圖形中，通過旋轉(zhuǎn)和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④6．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-167．一次函數(shù)y1＝kx+b與y1＝x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）①y1隨x的增大而減??；②3k+b＝3+a；③當(dāng)x＜3時(shí)，y1＜y1；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1．A．3 B．1 C．1 D．08．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．29．下列命題中，是真命題的是（）A．三角形的一條角平分線將三角形的面積平分B．同位角相等C．如果a2＝b2，那么a＝bD．是完全平方式10．如圖，直線c與直線a，b相交，且a∥b，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．80° D．120°11．設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如=4，=-1，則下列結(jié)論中正確的是(填寫所有正確結(jié)論的序號(hào))①=0；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)，使=0.6成立.()A．①③ B．③④ C．②③ D．②③④12．如圖，已知∠ABD=∠BAC，添加下列條件中的一個(gè)，不能判斷△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠BAD=∠ABC D．AD=BC二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是______.14．在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為______．15．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，且點(diǎn)A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為_____．16．若方程x﹣y＝﹣1的一個(gè)解與方程組的解相同，則k的值為_____．17．如圖，AB和CD交于點(diǎn)O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于點(diǎn)O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．19．（5分）彈簧掛上物體后會(huì)伸長，已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長度(cm)1212.51313.51414.5(1)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？(2)當(dāng)物體的質(zhì)量為3kg時(shí)，彈簧的長度怎樣變化？(3)當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長度怎樣變化？(4)如果物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；(5)當(dāng)物體的質(zhì)量為2.5kg時(shí)，根據(jù)(4)的關(guān)系式，求彈簧的長度．20．（8分）公園里有一條“”字形道路，如圖所示，其中，在，，三段路旁各有一只小石凳，，，且，是的中點(diǎn)，試說明三只石凳，，恰好在一條直線上.（提示：可通過證明）21．（10分）閱讀材料（1），并利用（1）的結(jié)論解決問題（2）和問題（3）．（1）如圖1，AB∥CD，E為形內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE得到∠BED，求證：∠E＝∠B+∠D悅悅是這樣做的：過點(diǎn)E作EF∥AB．則有∠BEF＝∠B．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠D．∴∠BEF+∠FED＝∠B+∠D．即∠BED＝∠B+∠D．（2）如圖2，畫出∠BEF和∠EFD的平分線，兩線交于點(diǎn)G，猜想∠G的度數(shù)，并證明你的猜想．（3）如圖3，EG1和EG2為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點(diǎn)G1和G2，求證：∠FG1E+∠G2＝180°．22．（10分）在解關(guān)于x，y的方程組時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．23．（12分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

折疊后，四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，同時(shí)∠AMD′=90°-∠AD'M=40°，所以∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和360°即可求得∠MNC'的度數(shù)．【詳解】解：四邊形CDMN與四邊形C′D′MN關(guān)于MN對(duì)稱，則∠DMN=∠D′MN，且∠AMD′=90°-∠AD′M=40°，∴∠DMN=∠D′MN=（180°-40°）÷2=70°由于∠MD′C′=∠NC′D′=90°，∴∠MNC'=360°-90°-90°-70°=110°故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四邊形內(nèi)角和以及折疊問題．熟悉四邊形內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于第三象限，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

根據(jù)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．【詳解】A、1+1=2，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；B、1+2＜4，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤；C、2+3＞4，滿足三邊關(guān)系，故正確；D、2+3=5，不滿足三邊關(guān)系，故錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊關(guān)系的運(yùn)用，判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．4、B【解析】先用含x的代數(shù)式表示y為：y=8－2x；當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=2時(shí)，y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=2.一共3組.故選B.點(diǎn)睛：取定x的值代入求y的值時(shí)，要注意y也為正整數(shù).5、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉(zhuǎn)完全重合．

故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形，關(guān)鍵是掌握全等圖形的概念．6、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則確定出m與n的值，代入原式計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項(xiàng)，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時(shí)原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時(shí)原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【解析】

根據(jù)圖像逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對(duì)于y1＝x+a，y1隨x的增大而增大，所以①錯(cuò)誤；∵x＝3時(shí)，y1＝y(tǒng)1，∴3k+b＝3+a，所以②正確；當(dāng)x＜3時(shí)，y1＞y1；所以③錯(cuò)誤；當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y1；所以④正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍.根據(jù)一次函數(shù)圖象的位置進(jìn)行判斷，從函數(shù)圖象來看，就是確定直線y=kx+b是否在在x軸上（或下）方.8、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線段AB的平移的過程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．9、D【解析】

利用三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、三角形的一條角中線將三角形的面積平分，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；C、如果a2＝b2，那么a＝±b，故錯(cuò)誤，是假命題；D，D.=，是完全平方式，正確，是真命題，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的中線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、實(shí)數(shù)的性質(zhì)及完全平方式的定義，難度不大．10、B【解析】分析：根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求解即可．詳解：如圖，∠3=∠1=60°．∵a∥b，∴∠2=∠3=60°．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

利用題中的新定義判斷即可.【詳解】[0）＝1，故①錯(cuò)誤；[x）?x≤x+1-x=1，所以[x）?x有最大值，最大值為1，無最小值，故②錯(cuò)誤，③正確；如x=0.4時(shí)，[x）=1，[x）?x＝1-0.4=0.6，故④正確；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理一一判斷即可.【詳解】由∠ABD=∠BAC，還有一條公共邊AB,故A.∠D=∠C，可利用AAS判定△ABD≌△BAC；B.BD=AC，可利用SAS判定△ABD≌△BAC；C.∠BAD=∠ABC，可利用ASA判定△ABD≌△BAC；D.AD=BC，不能判定△ABD≌△BAC；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案．【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為4、到y(tǒng)軸的距離為3，得|y|=4，|x|=3.由M是第二象限的點(diǎn)，得x=?3，y=4.即點(diǎn)M的坐標(biāo)是（?3，4)，故答案為：（?3，4)【點(diǎn)睛】此題考查象限及點(diǎn)的坐標(biāo)的有關(guān)性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零14、(4,3)或(?6,3).【解析】

線段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類討論，不要漏解.15、3a【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長．【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長，即3a．故答案為：3a【點(diǎn)睛】此題主要是運(yùn)用了軸對(duì)稱的性質(zhì)．16、-4【解析】

聯(lián)立不含k的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出k的值．【詳解】解：聯(lián)立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案為﹣4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、∠EOF＝130°.【解析】

∵AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式=16+1﹣8﹣5=1．19、（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；（2）彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長度逐漸變長；（4）y=12+0.5x；（5）13.25cm.【解析】試題分析：（1）因?yàn)楸碇械臄?shù)據(jù)主要涉及到彈簧的長度和所掛物體的重量，所以反映了所掛物體的質(zhì)量和彈簧的長度之間的關(guān)系，所掛物體的質(zhì)量是自變量；彈簧的長度是因變量；

（2）由表可知，當(dāng)物體的質(zhì)量為時(shí)，彈簧的長度是

（3）由表格中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的長度隨所掛物體的重量的增加而增加；

（4）由表中的數(shù)據(jù)可知，時(shí)，，并且每增加1千克的重量，長度增加所以（5）令，代入函數(shù)解析式，即可求解．試題解析：（1）反映了物體的質(zhì)量與彈簧的長度之間的關(guān)系，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長度是因變量；（2）彈簧的長度由原來的12cm變?yōu)?3.5cm；（3）當(dāng)物體的質(zhì)量逐漸增加時(shí)，彈簧的長度逐漸變長；（4）根據(jù)上表y與x的關(guān)系式是:（5）當(dāng)時(shí)，20、詳見解析【解析】

先根據(jù)SAS判定△BEM≌△CFM，從而得出∠BME=∠CMF.通過角之間的轉(zhuǎn)換可得到E，M，F(xiàn)在一條直線上.【詳解】證明：∵（已知）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在與中，∴∴（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）∵（平角的意義）∴（等量代換）∴，，三點(diǎn)共線（平角的意義）【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)全等三角形的判定的掌握情況，關(guān)鍵是共線的證明方法.21、（2）∠EGF＝90°；（3）詳見解析.【解析】

（2）如圖2所示，猜想：∠EGF=90°；由結(jié)論（1）得∠EGF=∠BEG+∠GFD，根據(jù)EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，得到∠BEF=2∠BEG，∠EFD=2∠GFD，由于BE∥CF到∠BEF+∠EFD=180°，于是得到2∠BEG+2∠GFD=180°，即可得到結(jié)論；

（3）如圖3，過點(diǎn)G1作G1H∥AB由結(jié)論（1）可得∠G2=∠1+∠3，∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠3=∠G2FD，由于FG2平分∠EFD求得∠4=∠G2FD，由于∠1=∠2，于是得到∠G2=∠2+∠4，由于∠EG1F=∠BEG1+∠G1FD，得到∠EG1F+∠G2=∠2+∠4+∠BEG1+∠G1FD=∠BEF+∠EFD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】證明：（2）如圖2所示，猜想：∠EGF＝90°；由結(jié)論（1）得∠EGF＝∠BEG+∠GFD，∵EG、FG分別平分∠BEF和∠EFD，∴∠BEF＝2∠BEG，∠EFD＝2∠GFD，∵BE∥CF，∴∠BEF+∠EFD＝180