陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中2019-2020學(xué)年九年

級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷含解析

一、堆弄■《本大?共??小?,?小?，分，其.加分.）

I-下州四個(gè)圖形中，版是冷對(duì)稱圖出乂姑中心對(duì)稱圖形的是（）

2,將一根同柱陽(yáng)的空心鋼骨仃息放置,它的主視圖不可能啟（）

4舊

◎

3.如圖.CC是RtzlA8c斜邊上的離.AC=4.則laa/BC”的例是(

C

A.—B.■:D

4Jr74

4.如圖，在四邊骷4BC。中.如果N4DC=/B4C()

A.ZfMC=Z4ffCH.4C是NBC/）的平分段

C.Ad^BOCDD.需=蚤

5.對(duì)「附物線〉=-2(.r+l):+3.卜列結(jié)論：

①M(fèi)物線的開口向K?

②劫稱怙為直設(shè)x=I：

③頂點(diǎn)坐標(biāo)為<?I.箝，

@>1時(shí)，)，的、的增人而總小.

其中正確結(jié)論的個(gè)故為()

A.IB.2€.3D.4

6.已知點(diǎn)A(4.>i>>tf(V2.)2)、C(-2.yj)慚t.次函數(shù)y-<x-2>2-1的圖象

上，則yi.ya.yj的大小關(guān)系()

A.B.別>乂>力C..w>y2>?iD?”>yi>K

7.畫數(shù)■與-小+A(A/0)在同直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()

9.如圖，OO的黃徑為2.j8C是。。的內(nèi)接印彤.則圾8c的匕為<

A

10.已知二次?11尸八（其中*是自丈量）,當(dāng)x/2時(shí)?ySBx的增大而增大.

F的最大值為9.蛔a的值為（）

A.I或-2B.->/2^V2€.V2n.I

二、填空■（木大?共7小?，電小■3分,共21分）

II.若的Sty=（3-m）x.Tr“是二次困數(shù).則川的值為.

12.如圖，在0。的內(nèi)接，L故給ASCT1E中.ZO*D=35U,.

13.已知撮物淺,?---2/+8X-7與：次求數(shù)產(chǎn)“『+加+<的圖軟EI?網(wǎng)點(diǎn)對(duì)稱.則a=

14.如圖,如形A3C0內(nèi)接于。。.點(diǎn)，是孤A。I一點(diǎn).若人2A8.川COS/8PC的值

15.如圖,小明同學(xué)在東西走向的山阻路A處.利用一處公共打打年租用■務(wù)點(diǎn)『在北偏

東60?方向上，又測(cè)得該服務(wù)點(diǎn)）在北偏東30°方向上,則該圉芥點(diǎn)尸到山陰路的即離

PC為_________________.

A

16.如圖.Jftl“曲線、經(jīng)過fl用二角形OA8斜邊08的中點(diǎn)D.?14-.

17.如圖，已如A.8網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)分期為（2,0）,（0.2）（-1.。）.乍涇為I.DHOC

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).線段fM與T岫交于點(diǎn)E.

三、?M（本大?共9小?，共6。分.）

18.計(jì)*：un60-si/45"-2a?3（T+i-l）2.

2

19.如圖.RlAABC中.ZABC=<K）.使點(diǎn)P在fiC上H.使OP'AC.AB都和R.（不

寫作法,保陽(yáng)作圖痕跡）

20.一座誨道的故而中幗物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，.寬為2m,馥立如圖所示的

坐標(biāo)系.

（I）求拋物線的表達(dá)式：

（2）一輛貨車高5.%4m,能否從謨隧道內(nèi)通過

21.小明細(xì)錄在太陽(yáng)光下。機(jī)幡鳥,他設(shè)計(jì)了?種潮吊。宴如下：加1圖，小明站到點(diǎn)E

處時(shí),II高度怡好相M.此時(shí).小明測(cè)得落在片上的影F高度CD—1.2/n,6—文所《點(diǎn)

A、E.C在何宜我上），已知小明的月題萬(wàn)戶是1.力”（結(jié)果精砒到0.L”）.

￡C

22.■般—況下，中學(xué)生完成上學(xué)家庭作業(yè)時(shí),注意力指樹》時(shí)間八分豺）（其中A3.BC

為線段，C。為雙曲線的一部分）.

（I）分■別求也找反AB和雙圖跣S的曲數(shù)關(guān)系式；

（2）若學(xué)生的注總力指故不低于40為高效時(shí)網(wǎng).根據(jù)圖中信息.求由一般輛況下

23.超速行駛是引發(fā)交遴事故的主婪?原因.」.周末.小明和三位同學(xué)宗試W門C所學(xué)的知識(shí)

松泅不速.tans.輛小轎車由相向東勻速行駛.測(cè)耳此不從a處行帔到8處所用的時(shí)

間為4秒H/4PO=60'.ZBPO-45".

（I）求A、B之間的路程：

（2）請(qǐng)判斷此年是否超過了力士路由小時(shí)70千米的陽(yáng)刎速度？（參考斂島戊”1.41.

73^1.73）.

BO

24.如圖.在△/??<?中，AB-AC.點(diǎn)F在AC的區(qū)長(zhǎng)找上,ilZCBF^

（I）求距r（線加是。。的切線：

（2）?；45二羽B(yǎng)C:央,求AD的長(zhǎng).

于點(diǎn)C（-1?0）.08=404.

（I）求槍物”的表達(dá)式.

（2）設(shè)她檢注的頂點(diǎn)為〃，點(diǎn)C關(guān)于4軸的時(shí)移點(diǎn)為點(diǎn)M,過附物緩I:?,''P,不足為

￡.是岔存在點(diǎn)牝使得以R￡為頂點(diǎn)的三角形與相似？若存在：若不存

在，語(yǔ)說(shuō)明理由.

（1>如圖I.正方形ABCD的時(shí)用代交尸點(diǎn)0.△（■0￡慫邊K為6的等邊三角

膨I

問西掇咒

（2）如圖2,在邊長(zhǎng)為6的正方形43c〃中.以CO為口快價(jià)丫酬。.求人、P之㈣的

H的解決

（3）4河是我省陳北點(diǎn)H的1票佳場(chǎng)，東洞賓餌更是ifi網(wǎng)麗的風(fēng)景線，是因?yàn)榇侄闯?/p>

J?它的羋同忤及特行的外在美之外,發(fā)現(xiàn)fl家的2il中如圖3所示）的門由是由順形相Q

及4形AMD扭成，BC=3%.,）怖l/.V=l.2>n（N為AD的中兒MNAD）,fjftR

邳門窗弓形溫AD的景大題寓是￡、M之同的巫離.小貝說(shuō)這不是"大的題再,你認(rèn)為

誰(shuí)的說(shuō)法ii確?誨通過計(jì)算求出門角a到“求弓的1!［仙的金大師離.

2019-2（）20學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中九年級(jí)（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

一、如鼻■（本大?共1”小■,?小?3分，共M分.）

I.F列四個(gè)圖形中，既近特對(duì)林圖形又處中心對(duì)稱圖形的是（）

（分析】根據(jù)中心科林圖形以及軸對(duì)就圖影的假念叼各法理分析詞斷即可褥依.

【W(wǎng)缶】此A.足軸對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)不合題意；

B.是Ml時(shí)標(biāo)圖形.故人邊項(xiàng)不合翅底：

。.是軸可稱圖形.故本域項(xiàng)不合愿以I

力跳是軸時(shí)稱圖彬.故本選項(xiàng)丹合組意-

故選：D.

【分析】根柩初圖的確定方法，軻斷出鋼管無(wú)出如何放？I,三視圖［終是卜期中的其

中一個(gè).即可.

【解群】解????-根腳柱杉的空心的管任逋放置.

小管斜管￡么放出，它的：初圖始終足主祝圖是它

H」中,個(gè).

；?T視圖不可能

故造:A.

3.如圖.（。是RtA”（斜邊上的MAC=4,則Un/f*。的tfl是（

A.2B.§C.二

53

【仆機(jī)】界弄出你的彤的忖啦、同俗的余地相等苻到/人―/貶”根據(jù)無(wú)切的定義「

理即UJ.

【解答】帳；VZAC7J=9O',

，/40/58=90".

7CD1AB.

：./A^/RCD=V\.

?'?/人=/8C4

ftRi￡;4<7?'l).ian.4=-=—,

AC4

?"?UmNBCDzr~—?

4

故選，A.

4.如圖,在四必影AH。）中，如果/AAC=/BAC（

A./CAC=//WB.AC撿，BCD的中分線

C.A(^=BC-CDD.AD=K

ABAC

【分析】tiJaiZAJJC=￡BAC.則A、可根據(jù)仃網(wǎng)。角時(shí)應(yīng)相山的兩個(gè)二角影相似

來(lái)到定；C您夜雖然也是對(duì)應(yīng)邊成比例但無(wú)法得利其大角相號(hào).所以不能推出兩二角形

相似：。地頂可以根摳曲用對(duì)應(yīng)邊的比出榔應(yīng)的夾的相等的柯個(gè)三角形相蟻來(lái)乂Z.

【酈？？】解1在△A"和△BAC中，/AOC-NBAf.

如果網(wǎng)?0-4制0需涓足的條件行：

CDZ/MC=ZARC9S.ACgzwt/j的平分垃：

酒=幽

一ABAC

故選IC.

5.x4FWW.v=-2(x*l)2+3,下列結(jié)論；

a洸狗線的開口向下t

②對(duì)稱軸為直躅x，1：

③頂點(diǎn)坐標(biāo)為<-I.3):

@>1H.)?隨人的增人而M小.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為()

A.IB.2€.3D.4

【分析】根據(jù)?次濟(jì)散的性隨對(duì)程小咫分析判斷即可科解.

【好答】解?①?."=-?<o.

.??刖物段的開口向下.正確：

②對(duì)你岫為直線x=-2,故本小也確立：

領(lǐng)黑點(diǎn)坐標(biāo)為(-1.3)|

?：x>?6時(shí)—隨上的用J、而減小.

.,.x>l時(shí).y兩K的增大而減小一定正班：

統(tǒng)上所述,結(jié)論正確的外數(shù)是①③④共3個(gè).

故選：C.

6.已知點(diǎn)A(4.>i>.H(A/2.8)'C(-2.,?3)都在：次函數(shù)>=(x-2)2-I的圖象

!..則“?yb力的大小關(guān)系<)

A.VB.yi-"'1?C.D.\?■!■■,■

【分析】般蜘.次陰收的解析大國(guó)出國(guó)取的開II向上,對(duì)稱軸足上生K=2.粕<<x<2

時(shí)，)屈］的增大而就小，即可得出谷案.

(Wffl解：*?尸(x>2>a-2.

???圖飄的開口向上,對(duì)徐摘是百找x=2.

A(4.*)關(guān)于總理x=2的對(duì)稱點(diǎn)是<0.V4).

V-2<0<V?.

故選；D.

7.函數(shù)>=&與y=-i?+AU#0)在El直用坐版條中的圖能可能是(

x

I分析】先由反比例的數(shù)的物象得到字母系政的正負(fù),再與一，次函數(shù)的Bl象相比牧哲是

aa.

t解密】解：4.由雙曲住的兩支分別位于.可得大>0,就物線開口方向向下，本國(guó)

軟與上的取值相矛W.

S.由4前投的兩支分別位于、“I用<>0.獨(dú)梅稅開門方向向卜.本圖整。4的取伯機(jī)

于由

C由雙曲段的兩支分別位于二.wwt<2.加物線jrn方向向％拿圖強(qiáng)與&的取值

相矛盾：

。.由雙曲線的兩支分別他干一，可用jt>o,M沏線開口方向向3點(diǎn)陽(yáng)象環(huán)臺(tái)題息：

故選：/).

8.如圖，在平面包角坐胸系中,Of與x釉相切(0,2).8s8).網(wǎng)網(wǎng)心產(chǎn)的塵標(biāo)是《

A.(5.3)B.(5.4)C.(3.5>D.(4.5)

【分析】過尸作PC_LA8f點(diǎn)GitIVW±xfeJAD,由切技的性域可求得P。的

長(zhǎng)，則可用可8的長(zhǎng)，由桑徑定理可求得0B的長(zhǎng)?/l：Rl△網(wǎng)C中?由付殷定理可求得

PC的長(zhǎng),從而可求幗F點(diǎn)坐標(biāo).

ffllffl.HP1TPC^ABJ'#C,造技/也

?.?。為卿心，

：.AC=BC.

':人(0.2).7).

.MB=8-2=3.

.,.4C=BC=3.

,*.<X?=8-8=5.

；06；x軸相見

".PD-PB-OC-5.

52=62,

flRiAW't'.由勾股定理“J相PCVPB-BC7S-3

???P點(diǎn)坐標(biāo)為<4.5),

故選I

9.如圖，0。的丫仔為2.AAB「足0。的內(nèi)接角后.則紫感的匕為<

機(jī)】作弦心K10/X先根摳己知求出/BOC.由等腿三角形：找合一的性班

梅：/g?=?lN*JC=&r?利用30。角所對(duì)的直角邊是斜邊的E求小〃/)

2

根檎勾股定理得火的K.被后科電把廷定理得出結(jié)出.

【好答】ir/ZRAC'JZBOC比補(bǔ).

-1K0.

,^BAC^—^BOC.

2

.*.Z/}OC=120".

過”作OO18C,很是為。.

.'.?/>=Cf>.

'：OBOC.

：.OBr^ZBOC.

：./IXK-^7H(Kwr.

:/Ce=90°-60°=10".

在Ria/X/C中.OC=2.

；.()1)-4.

.-.?C=V3.

：.BC^1DC7。

故選，c.

D

10.已知.次的I是日殳?），節(jié).1m2時(shí),JSSJ：的增大而18大.

j?的最K值為9,則，，的侑為《）

A.I或?2B.-42&.41€.41P.I

【分析】先求出二次西敵的對(duì)移楂，科根據(jù)二次曲數(shù)的用域性得出加狗線開n網(wǎng)上。>o.

熱片由-2WxWI時(shí)?F的呆大值為9.可得x=l時(shí).F9,即UJ求出m

【解答】解：'.':次誣數(shù)尸aF+2at+&?+3（其中A是口交

，對(duì)樣輸是n級(jí)?<=-&■=-L

2a

；當(dāng)，三6時(shí),,回人的增大而增人，

.,.d>0.

?2。w4時(shí).F的G大酒為9.

，X-1時(shí)，、?=“+5a，3“'，8:9.

?6=8.

；.“=1,或”=-2（小018.@金上）.

故選：D.

二、煨空H（本大?共7小黑，每小■3分.共21分）

II.若函數(shù)丫=（3?而x"T-xM是一次函數(shù)，則，”的值為-3.

【分析】直接利用一次函數(shù)的定義分析得出谷案.

；

t解冷】W：VStt.v=（3-w）x?"4-x*l是一次函數(shù)，

AM1-6=2.且3?m16

解陽(yáng)，M=-3.

故等案為：-3.

12.如圖.在。。的內(nèi)掛幾邊形A8CDE中，ZCAD=350215'.

【分析】連接CE?根為圜內(nèi)接四邊形對(duì)用互補(bǔ)可急/眇》，皿=180°,西為必同通所

G的網(wǎng)收用相等可褥/C￡O=/CW）,然后求H即可.

【悌管】—如圖.地接C&

VSWAZACDffMAH

...四邊形八?是網(wǎng)內(nèi)推門邊形，

1/8+NA￡CIIW,

,.VCH>=ZC4D=35e.

/.ZB+Z￡ISO"+35-215".

l3.CWMBtih，=-2A8x-7。：次的數(shù)一小:“，e的圖蒙關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則a=_2_.

【分析】白報(bào)根據(jù)平面白角坐標(biāo)索中,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的特有得出符宴.

【解谷】解；她物踐>=-2r*X?-7的圖象去于黑點(diǎn)對(duì)稱的物構(gòu)線X.>'均互為相反數(shù)

2*8(-*>-7=?"?舐?7,即產(chǎn)8?心+5

所以二次的數(shù)y=ai'+ht”?中的a=2.b—1.

放答案為2：8：5.

14.如圖，拉形AQC￡>內(nèi)接于。。，點(diǎn)/，足弧A。上點(diǎn)，/?A/>=14/LNcm/APC的伯

(分析】設(shè)Aff=?,根叔矩形的性用伸出AH=CO=MA"=6C=2?.ZfXB=ZA=90J.

根據(jù)閱用用定片得出8。是F【移和N8汽?:/8"?螂自力|二角彩未出答案因Uj.

【解香】解：QA8=mAD=2AR=2a.

連接BD,

,'?4田1。。一《，AD—/iC-6<z.

二加）是O”的巾徑（HDdOl.

由與股定理用，吁反+22=爪8.⑵）"每

;/ay=/&）c（一條弧所對(duì)的網(wǎng)間角等于它所時(shí)的用心角的一半），

.'.cosZBPC=<XKZ叨。=4='一塞.

BD-^5?7

故辭案為；逅.

3

如圖,小明同學(xué)江東杓走向的小陰格Aft.測(cè)舟-處公共H行車出用服務(wù)點(diǎn)P在北偏

東Mf力向匕又洌得該服務(wù)點(diǎn)P在北儡東300萬(wàn)向匕則該朦務(wù)點(diǎn)P到小網(wǎng)路的即由

【分析】分別在兩個(gè)且角三的幅中由銳,三角福數(shù)的定義用FC分別表示出AC、BC.利

用兩線段的我等F200米列出關(guān)『線段PC的式心求用汽即嘰

【陰叁1解，?.,在RiAPBC中,存=um/PAC

:.BL

?.?在Rt△用C中，—=unZ/MC-

AC

VAR^AC-/?C=2（I>.

.?,V3PC-返，

2

解憎：PC=KK1V3.

放粹案為

16.ftllffl.已知〃曲統(tǒng)經(jīng)過在何的彩3份斜邊。8的卬小，則22.

【分析】過雙曲線上任詠?點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線粒、電標(biāo)岫.向坐標(biāo)觸作唾堆所留成的n

他三角形面枳S是個(gè)定值.即

［解祚］解；過。點(diǎn)作DElx軸.垂足為￡

Vfr.RtAtM?4,.zoa/r9(>,

:.DE打AB、

?3)為Rt^)An斜邊。"的中心乩

，比為RtACMB的中位統(tǒng).

：.DE//AU.

：4)EDS4OAB.

.??西涌形的相似比加毀4

0B2

?.?“亞或'二區(qū)U-2；.““=，/“￡=事.

x2

.""A'A(m~5S..iM)f.~2k.

illS；s-S：MK-Sx?C-3.材"-

2

解得Jt=6.

17.如圖，已如小8兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2.0).<0,2>(-I,(I),卡脛為I.玄。是0c

【分析】根據(jù)附杉的面枳公式，△人。￡在邊力6上的島人。不變，就越小，則而枳培

小,可以判斷巧ADOOCKI切時(shí).8E的值最小.根據(jù)勾股定珅求出人。的砥.然I：根

他相似一角形對(duì)應(yīng)地或比例列式求出0E的長(zhǎng)收，代入二角形的血蝌公大迸行計(jì)尸即可

求解.

【解答】解?如圖所1.7A〃\i0c出切時(shí)?比時(shí)AUMLltl稅的最小.

V4（2.0）.7）,

；?AO=3AC=2衲=3.

在RlAACD中.杼斗北,

?：CDLAD.

.*.ZZ>90°?

，/〃=/?)￡?

ZD=ZAOE

在diom/xr中.

ZEAO=ZCAD'

.".MCEsMDC.

?.?—EO-.AO?

CDAD

回多

5272

髀忖￡。=返,

2

':點(diǎn)B18.2).

：.OR=2.

；?BE=O8OE=3-亞,

:.^AHE而枳的最小值TXREXAO=-1^)X4=2-

故揮案為：2-返.

三、MB（本大?共9小墨，共”分.）

18.計(jì)用；un60"-j.in:45"-24XM3O*+l-j.）

【分析】百先計(jì)/黃整數(shù)指題幫.特喙角的三角泊數(shù)值R1乘方，然后計(jì)茸兵法，最后6

并同類項(xiàng).求出宛式的（ft是多少即可.

【琳答】解；14面廠-Mn245--800+（―）2

=V3-0.4-V3

=3.3.

19.如圖，RtA^WC't./A8C=9（）',使力P在《Ctfl使O尸與AC，A3都相坊.（不

耳作法,保留作圖痕進(jìn)）

【分析】什/B八。的倒平分找人P交BC乎點(diǎn)九以。為覬心.8。為半脛作。/?即可.

【解答】"：如圖.O夕即為所求作.

2（1.一座陡道的戴面由拋物發(fā)和七方危構(gòu)或.仁方彤的長(zhǎng)為小”.寬為21H.建7如圖所示的

坐標(biāo)系.

（I）求他物我的表達(dá)式,

（2）一粥貨車島4m.■&4M.債臺(tái)從該?dān)Q道內(nèi)通過

【分析】（1>設(shè)出地物找的解折式，根楸拋物戰(zhàn)頂.電坐標(biāo).代入f折式?

（2）令月=2.牌出V，4作比較.

【爵存】（1）解，設(shè)槍物線的解析式為y="<x-h）

點(diǎn)（&5）.

：.y-a（x-412+4.

；它過點(diǎn)（0,2）.

：.a（7-4）:+3=2,?W*?=-X

:.沒拋物線的郵折式為y=+（x-2）2*€>

（2）當(dāng)x=X時(shí).v=-±M=5.

4

,.?2>4.

：.核貨個(gè)能通過隧道.

21.小明如常昆在太陽(yáng)光下一棟梭島?他校計(jì)了一計(jì)郭■:方案如下，如圖.小明站H點(diǎn)E

處曬?且高度怡好相降.此時(shí).小明濡得落在墻上的影子高度C?=L2m,C4=30m（j§

A.E.C在網(wǎng)-百線上）?匕知小明的身高“皓I"（結(jié)果精確到0.M）.

【分析】首先過戊。作DGUB,分別交A8、EF于點(diǎn)G.H,利用下行戰(zhàn)的住偵得出

BG的長(zhǎng),進(jìn)而得出48的長(zhǎng)即嘰

【解轉(zhuǎn)】帆：過點(diǎn)〃40（；1Afi.分別文AH、

則EH=AG=8=1.2.fW=C￡=18.

HiU--EH1.7-1.225.

囚為W〃AB.Wj以/X；。.

所以普=黑?I嗤考.

wUbBOoU

解2?得以7=I&75.

所以ANAG+AG-1875毋2-1995-20.0.

售：樓高A&約為20.6米.

22.一般優(yōu)況下,中學(xué)牛施虐數(shù)學(xué)家庭作業(yè)時(shí),注意力指雙RCM間*《分伸）（其中AB.BC

為我段，CD為雙曲蝶的部分》.

（I）分別求出找段A8和雙偷線a＞的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若學(xué)生的肘意力指效不低于40為高效時(shí)嘰根力圖中伯息?求山做的況下

［分析］（"利用恃定r數(shù)法分別求出ABWCD的南歐友達(dá)式.迸而得出答案1

（2）筋＞=40代人。陵和反比例南《!的鼾析式,從而可求用時(shí)間1的值.G后可召到完

成一份故學(xué)家庭作業(yè)的高我時(shí)間.

【帳苕】解：（I）設(shè)線&八8兩a的W線的解析式為Vi1戶30?

杷8(10,50)代入口，fa=2.

??.48髀折式為：yi=&vOO(OWKWIO).

設(shè)C、〃所在《曲找的超析式為k

把C(44,50)代入祀.*1-2200.

.?.曲線CD的鼾析式為，盯=圓叫(x?44),

(2)格)=40代入?-2計(jì)30nh2^30=40,腕得；入=7,

將，=40代入普竺6出x=55.

X

55-5=50.

所M完成一份數(shù)學(xué)*好作業(yè)的離景時(shí)間是W力怦.

23.郵速行眥是川發(fā)交通力故的主要黑囚.上周末.小明林：位網(wǎng)學(xué)會(huì)證用自己所學(xué)的知識(shí)

僮弼不建,如圖.輛小希/由西向坂5J速行駛.測(cè)對(duì)此年從八處萬(wàn)般到8處所用的N

同為4種H/APO=?r.ZBPO=4S~.

(1)求人.四之M的路程；

(2)(判斷此年是否超過了萬(wàn)豐萬(wàn)每小時(shí)TO「米的限制速度？(參考數(shù)抿:加41.4L

北11.73).

【分析】(1)分別在Rt&V?。.R1AM1中.求行AS.BO的長(zhǎng),從而未1AB的長(zhǎng).已

知時(shí)間則可以根據(jù)路程公式求得其速度.

(2)將限速與其速度進(jìn)行比較.若大于限速則超速.否則沒有超速.此時(shí)注意單位的推

環(huán)

【解答】解，＜1＞在RuiSO尸中,ZBOP=91Y.

,."ZZJW=45'.()P=KK).

：.OB=OP=100.

花RlAAOP中./AOP=9(T.

:/A/Y?二M,

，AO=。尸ran/A尸。.

.?.4)=ia)7i

48=100(?-"(米熊

(2)?此年的通度二期恬6).?(73，

4

70千方小時(shí)：嚶^==19.4米/帆

18.25米，秒＜19.4粕機(jī)

.??比不沒仃出過了萬(wàn)I路海小時(shí)70『米的雙制連度.

24.如圖，在△M/?，中，AH=4C,點(diǎn)尸在AC的延長(zhǎng)淺上,jlZCffF=-l

2

(I)求證；a線切足。。的切踐：

(2)若A8=$,HC2內(nèi).求心的長(zhǎng).

【分析】(1》連接AE.歐證8戶是0。的切斷.只需證明AB一M即可：

(2)利用已知條付*格.'.△AGCs^BR.利用比例大求忖線網(wǎng)的KJ，可.

【解在】(1＞證明：H推AE,

"AU是。。的自杵，

4&1=90’.

.'.Z1+Z2=9O*.

?：AR=A€.

/.Z5=—ZCAtf.

2

VZCHF=—ZC4B.

2

.,.ZI=ZCflF

.\ZCBF+Z7=9(r

IW/A8F=9O

V4?足OO的白柱.

；.當(dāng)城8+是的切線.

(2)過點(diǎn)C作CG.解：過點(diǎn)CdCG1ABfG.

在Rl△八8￡'I',山勾股定理巴AE_〃B2.BE近

;.//2=四=述,6“2=強(qiáng)-五

嵋5AB5

在RlACBC中.可求得GC-4,

?40=8,

：GC//UF,

'.^AGC^^AHF-

?GCAG

"BTTB

.HF_GC?AD20

"T

?."一線

3

，山=芋

?A"-3

-/?v*2<a<0)。*軸交于A.B兩A.。丫軸交

于點(diǎn)。（-I.0）.CB=4CA.

(I)求愀將線的表達(dá)式.

(2)設(shè)拋物線的獨(dú)步為〃,點(diǎn)e關(guān)1上軸的M稔點(diǎn)為立M.過拋物線卜,以理足為

E.是否存力點(diǎn)凡使得以R。、E為頂點(diǎn)的三角形與ABOM相似？若存在；齒不存

在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【分析】（I》由贈(zèng)弒?可IRIK點(diǎn)4的般標(biāo)求出點(diǎn)8的坐標(biāo),再得點(diǎn)A.。為戢標(biāo)代入y

=ar-bx+2.求柝"和A即可得到她物踐解析式,

（2）先運(yùn)用配方法求出頂點(diǎn)坐設(shè)點(diǎn)P",?黑，*”2）.再根據(jù)相似三角形性

廟建立方程求斛即可.

【悔窖】Wt<1）V/A<-I.0）.

；.CfA=2,

,：0B404.

，。8=4,

：.li(6.0>.

（-I.8）.0>分別代入L?？-h?+2,

Mfa+b+2=0

116a-7b+2=0

_2

a--2

解在?.

I2

；.池物域解析式為，y=-占受5：

（2）行在.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（A..21）或（$,21s.

262S2學(xué)或9?醇

,.”-加工+2=-盆）?拒.

2228S

（竺空）.她物線時(shí)稱粕為自線產(chǎn)生

282

?:點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱《為點(diǎn)

.'.M<0.-7>.

..PM-2,

①點(diǎn)P（m.-家『2）.

??,P￡LfI找x3于點(diǎn)￡,

3

“DEP=W,E*?

???2予…#七3）

:以/,〃、E為圓內(nèi)的：角形與相似.

.DE=0JI^JDE=0B.

PEOBPEOM

①“愕器時(shí).則ON，PE.

.*.4工『，』4^￡|,

4382

'.nr-6m+--OJUHI'-2fff+--0.

43

T

m=l

3

--X?FT'+±〃+4

22

八豈21).

28

/mFT_—7?

2

-L?2+￡+2

43一舒哈界咪

嗚母.

②“'匹八強(qiáng)時(shí).則延=(WPE.

PEOM

4-"HI，

:.m：-2m+---0或nr-*m--=o.

44

:.m=-4或皂成3(含去).

222

；m=W

3

--JA><.539,

2222288

“潑,-哈

??，E-1'-1i

2

:.-$'4+2=4+J-X-Ht2」-翼.

2222238

八全?學(xué)，

，二,/，呼卜稱為（工生2.21）眼（-昱-"IL-39）.

6