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文檔簡介

高中欲學大4

?【集合】摩根定律

解析

在命題邏輯中，若P、。是兩命題，則P與Q的"且"與"或"關系存在下面的

邏輯：

非（P且Q）=（非P）或（非Q）

非（P或Q）=（非Q且（非Q）

第?招

【函數(shù)】三次函數(shù)的對稱性質

@9

團數(shù)/（X）=Cix+bx2+ex+J=0的對稱中心橫坐標X。滿足/”（與）=0,其中易求■

?_■?電

出々二-----，即對稱中心坐標為（--,/（-一））n

27.一

學

大

婚

于

十

第?招

【函數(shù)】指數(shù)變種型對稱性質

解析

團數(shù)/W=.的對稱中心為（log/",(〃-0,〃，0)?！?/p>

中

記憶習訣:橫下對，縱半分，M

學

大

?

手

士

第?招

【函數(shù)】抽象函數(shù)周期

解析

1./（X+。）+/U+b）=C（c為常數(shù)目aHb）

T=2\b-a\

2.f（x+a）if（x+b）=c（c為常數(shù)且aHb）

T=2\b-a\

第o招

?【函數(shù)】抽象函數(shù)的對稱性

解析

1./（X）滿足+X）=f（b-x）則可以推出

/（X）關于直線工二號：成軸對稱。

2./（X）滿足/（a+%）+/（/?-x）二c則可以推出

/（X）關于點|=，：11成中心對稱。

第?招

【函數(shù)】對稱變周期性質

解析

口訣)兩次對稱成周期，兩軸兩心二倍差，一軸一心四倍差。

1.如果f(x)關于x=a對稱I且關于x=b對稱，則f(x)有周期性，，丁

且T=2\b—a|字

X

格

2.如果f(x)關于(a,0)對稱，且關于(心0)對稱，則人x)有周期性,

且7=2一a|

3.如果f(x)關于x=a對稱,且關于(b,0)對稱，則fix)有周期性，

且T=4\h—a|第多招

【三角函數(shù)】積化和差公式

解析

記憶習訣)異性為正弦，和差+號連,同性為余弦，差和（+連。

cos(a-8)-cos(a+8)中

sina-sin。=?

cos(cr-6)+cos(cr+6)

cosa-cos。=2

sin(a+6)+sin(cr-6)

sina-cos^=2

第?招

【概率】超幾何分布的期望與方差

解析

若X~H(N,n,m),則E(X)=D(X)=〃卅n-1

N-1

超幾何分布)有限N個物體中有M個指定物件，不放回地抽取〃個物件，成功

抽出指定物件的次數(shù)，稱為超幾何分布。P(x=k)=18

第?招

【概率】二項分布的期望與方差

解析

若隨機變量X符合二項分布X?3(”,p),則E(X)=np,D(X)=np{\-p)=npq

.

二項分布）〃次獨立重復實驗中每次實驗只有兩種可能結果

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