學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3．2古典概型(二)【新知導(dǎo)讀】建設(shè)銀行為儲(chǔ)蓄提供的儲(chǔ)蓄卡的密碼由0,1,2,…，9中的6個(gè)數(shù)字組成.某人隨意按下6個(gè)數(shù)字,按對(duì)自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼的概率是多少？某人忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡上密碼的第6個(gè)數(shù)字,隨意按下1個(gè)數(shù)字試驗(yàn)，按對(duì)自己的密碼的概率是多少?2.如果你所在的班級(jí)人數(shù)超過了50人，你們同學(xué)中一定有兩人生日相同,對(duì)嗎?有人說，對(duì)的可能性超過80％,請(qǐng)統(tǒng)計(jì)你班的所有同學(xué)的生日并進(jìn)行驗(yàn)證?！痉独c(diǎn)睛】例1：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次，求:一共有多少種不同的結(jié)果?其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？向上的數(shù)之和是5的概率是多少？思路點(diǎn)撥：可畫樹形圖，坐標(biāo)法或分步計(jì)算求結(jié)果的種數(shù)，進(jìn)而求出概率.方法點(diǎn)評(píng):求基本事件個(gè)數(shù)的方法有列舉法（數(shù)量較少時(shí)),坐標(biāo)法,樹形圖法和分步計(jì)算法.當(dāng)數(shù)量較大時(shí)用后三種方法較好,當(dāng)分步計(jì)算時(shí)，每步是一次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果是等可能的。例2：有甲,乙,丙三位同學(xué)分別寫了一張新年賀卡然后放在一起,現(xiàn)在三人均從中抽取一張。求這三位同學(xué)恰好都抽到別人的賀卡的概率。求這三位同學(xué)恰好都抽到自己寫的賀卡的概率。思路點(diǎn)撥：采用樹形圖【課外鏈接】1.先后拋擲兩枚均勻的正方體骰子（它們的六個(gè)面分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1，2，3,4,5，6),骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為X，Y,則的概率為()A.B。C。D.【自我檢測(cè)】1.從3臺(tái)甲型電腦和2臺(tái)乙型電腦中任選2臺(tái),其中兩種品牌的電腦都齊全的概率是(）A。B。C。D。2.從1,2，3,…,9共九個(gè)數(shù)字中,任取兩個(gè)數(shù)字,取出數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是（）A.B.C。D。3.把12個(gè)人平均分成2組，每組里任意指定正副組長(zhǎng)各1人，其中甲被指定為正組長(zhǎng)的概率是（）A．B。C．D．4。從—3，-2,—1,0，5，6,7這七個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘而得到積,則積為0的概率是________,積為負(fù)數(shù)的概率為_________.5.從分別寫有A,B，C，D，E的5張卡片中,任取2張，這2張上的字母恰好按字母順序相鄰的概率為________________。6.某廠的三個(gè)車間的職工代表在會(huì)議室開會(huì)，第一，二,三車間的與會(huì)人數(shù)分別是10，12,9，一個(gè)門外經(jīng)過的工人聽到代表在發(fā)言，那么發(fā)言人是第二或第三車間職工代表的概率是_____________.7.從分別寫有a，b，c,d，e的五張卡片中任取兩張,(1）列出所有的基本事件；（2)兩張卡片的字母恰好是按字母的順序相鄰排列的概率為多少?8.5名同學(xué)中有3名男生,今選2人參加比賽，（1）求兩名參賽者都是男生的概率;(2）求兩名參賽者中至少有一名女生的概率.9.袋中裝有大小均勻分別寫有1，2,3，4，5五個(gè)號(hào)碼的小球各一個(gè)，現(xiàn)從中有放回地任取三個(gè)球，求下列事件的概率：（1）所取的三個(gè)球號(hào)碼完全不同;(2)所取的三個(gè)球號(hào)碼中不含4和5。10。甲,乙，丙，丁四個(gè)做相互傳球練習(xí),第一次甲傳給其他三人中的一人,第2次由拿球者再傳給其他三人中的一人，這樣共傳了4次,則第4次球仍傳回到甲的概率是多少?

3.2古典概型（二）【新知導(dǎo)讀】1。(1）每一個(gè)6位密碼上的每一個(gè)數(shù)字都在0，1，2,…,9中選取，這樣的密碼共有個(gè)(從000000到999999共).隨意按下6個(gè)數(shù)字,相當(dāng)于隨意按下個(gè)密碼之一,其概率是。(2)由于該人記憶自己的儲(chǔ)蓄卡上的密碼的前5個(gè)數(shù)字是正確的,因此隨意按下1個(gè)數(shù)字,等可能性的結(jié)果有0，1,2，…,9這10種。正確的結(jié)果有1種，其概率為。2.不一定對(duì)，對(duì)的概率大于80％.【范例點(diǎn)睛】例1。(1）本題中基本事件較多，為了清楚地列舉出所有可能的基本事件，可畫樹形圖，共有36種不同的結(jié)果.(2）上面的結(jié)果中向上數(shù)之和為5的結(jié)果共有4種。即(1,4），(2,3），（3，2）,(4,1）。（3)由于骰子的質(zhì)地是均勻的，所以將它拋擲兩次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的,其中向上的數(shù)之和為5的結(jié)果(記為事件A）有4種,因此,所求的概率為P（A)=。例2.（1）其中恰好都抽到別人的賀卡有②③①,③①②兩種情況,故其概率為.（2)恰好都抽到自己的賀卡的概率是?！菊n外鏈接】1.選C。由得Y=2X,滿足條件的X，Y有3對(duì)，而骰子朝上的點(diǎn)數(shù)X，Y共有6×6=36對(duì).∴概率為.【自我檢測(cè)】1.C2。C3.B4.5。6.7。(1)從寫有a，b,c,d，e的五張卡片中任取兩張，所有的基本事件有：ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de;（2)由（1）知所有基本事件數(shù)為，所取兩張卡片的字母恰好是按字母的順序相鄰排列的基本事件有：ab,bc，cd,de,共有個(gè);∴所取兩張卡片的字母恰好是按字母的順序相鄰排列的概率.8。設(shè)三名男同學(xué)為A，B,C,兩名女同學(xué)為D，E，則從A,B,C,D,E五人中選2人的基本事件共有10個(gè)。（1)記兩名參賽的同學(xué)都是男生為事件M，則M中含有基本事件：AB，AC，BC共有3個(gè)，∴兩名參賽者都是男生的概率為P(M）=；（2）兩名參賽者中至少有一名女生的對(duì)立事件是兩名參賽者都是男生，因此兩名參賽者至少有一名是女生的概率P=1—P(M）=1—0.3=0。7。9.從五個(gè)不同的小球中,有放回地取出三個(gè)球,每一個(gè)基本事件可視為通過有順序的三步完成:①先取1個(gè)球,記下號(hào)碼再放回，有5種情況；②再?gòu)?球中任取一個(gè)球,記下號(hào)碼再放回，仍然有5種情況;③再?gòu)?個(gè)球中任取1個(gè)球,記下號(hào)碼再放回，還是有5種情況.因此從5個(gè)球中有放回地取3個(gè)球，共有基本事件5×5×5=125個(gè),(1)記三球號(hào)碼不同為事件A，這三球的選取仍然為有順序的三次，第一次取球有5種情況,第二,三次依次有4,3種情況,∴事件A含有基本事件的個(gè)數(shù)5×4×3=60個(gè)，∴(2）記三球號(hào)碼不含4和5為事件B,這時(shí)三球的