哈爾濱工程大學(xué)2016-2017年線性代數(shù)試卷_第1頁
哈爾濱工程大學(xué)2016-2017年線性代數(shù)試卷_第2頁
哈爾濱工程大學(xué)2016-2017年線性代數(shù)試卷_第3頁
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班級：學(xué)號：姓名：班級：學(xué)號：姓名：裝訂線第第=page1*2-11頁共=NUMPAGES3*26頁第=PAGE1*22頁共=NUMPAGES3*26頁哈爾濱工程大學(xué)2016-2017年試卷考試科目:線性代數(shù)階段性試題五題號一二三四總分分?jǐn)?shù)評卷人一、選擇題(分)1．已知使與正交的參數(shù)()．（A）1（B）2（C）3（D）02．設(shè)是可逆陣的一個(gè)特征值，則應(yīng)有特征值()．（A）1（B）（C）（D）3．階方陣的兩個(gè)特征值與所對應(yīng)的特征向量分別為與，且，則下列結(jié)論正確的是()．（A）是的特征向量（B）是的特征向量（C）是的特征向量（D）不是的特征向量4.已知二階實(shí)對稱矩陣的一個(gè)特征向量為，且,則下列必為的特征向量的是()．（A）（B）（C）（D）5．當(dāng)滿足下列()條件時(shí)，矩陣與相似．（A）（B）（C）與有相同的特征多項(xiàng)式（D）階矩陣與有相同的特征值且個(gè)特征值互不相同二、填空題(分)6．設(shè)為正交陣,且,則()．7.設(shè)為的標(biāo)準(zhǔn)正交基,階方陣,則階方陣().8.設(shè)一個(gè)三階方陣的特征值為1,2,3,則的特征多項(xiàng)式().9.當(dāng)()時(shí),.10.若二元函數(shù)經(jīng)過正交變換化為,則().三、計(jì)算題(分)1．用正交變換法，使正交相似于對角陣，并求出正交變換矩陣P.2．已知AP=PB，其中B=，P=，試計(jì)算A，A.3．已知是矩陣的一個(gè)特征向量。試確定參數(shù)a，b及對應(yīng)的特征值.4．設(shè)實(shí)矩陣，考察A是否能與對角矩陣相似？若不能，說明理由，若能，則求出相似變換矩陣，使為對角陣..5．設(shè)有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量，求x和y應(yīng)滿足的條件.6．已知二次型的秩為2。（1）求參數(shù)；（2）求一正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形..四、證明題()1．設(shè)都是階方陣，且滿足關(guān)系式，證明不為矩陣，也不為矩陣的特征值。2

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