初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)第9章中心對(duì)稱圖形——平行四邊形綜合與測(cè)試單元測(cè)試課后作業(yè)題一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A.正方形B.矩形C.菱形D.平行四邊形2.下列關(guān)于平行四邊形的說(shuō)法中，正確的是（）A.平行四邊形的對(duì)邊平行且相等B.平行四邊形的對(duì)角線互相平分C.平行四邊形的對(duì)角線互相垂直D.平行四邊形的對(duì)邊相等3.已知平行四邊形ABCD，若∠B=60°，則∠A的度數(shù)是（）A.60°B.120°C.30°D.90°4.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，則下列結(jié)論正確的是（）A.AD=BCB.∠B=∠DC.∠A=∠CD.對(duì)角線互相平分5.下列關(guān)于平行四邊形的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A.對(duì)邊平行B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)邊相等二、填空題要求：將正確答案填入下列各題的空格中。6.平行四邊形ABCD中，若AB=6cm，BC=8cm，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。7.在平行四邊形ABCD中，若∠A=70°，則∠B的度數(shù)是______°。8.平行四邊形ABCD中，若AB=10cm，AD=8cm，則對(duì)角線BD的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。9.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，則四邊形ABCD是______。10.若平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=10cm，BD=6cm，則OA的長(zhǎng)度為_(kāi)_____cm。三、解答題要求：請(qǐng)寫(xiě)出解答過(guò)程。11.在平行四邊形ABCD中，已知AB=6cm，BC=8cm，求對(duì)角線AC的長(zhǎng)度。12.在平行四邊形ABCD中，已知∠A=60°，求∠B的度數(shù)。13.在平行四邊形ABCD中，已知AB=10cm，AD=8cm，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)度。14.在平行四邊形ABCD中，若AB=CD，AD=BC，證明四邊形ABCD是矩形。15.在平行四邊形ABCD中，若AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=10cm，BD=6cm，求OA的長(zhǎng)度。四、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)給出的平行四邊形的相關(guān)條件，計(jì)算出題目要求的量。16.在平行四邊形ABCD中，已知AB=5cm，AD=7cm，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)度。17.平行四邊形ABCD中，已知對(duì)角線AC=12cm，BD=8cm，求對(duì)角線交點(diǎn)O到對(duì)邊BC的距離。18.已知平行四邊形ABCD，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)為O，且AC=10cm，BD=15cm，求對(duì)角線AC和BD互相垂直的條件下，三角形AOB的面積。五、證明題要求：請(qǐng)根據(jù)給出的條件和平行四邊形的性質(zhì)，證明下列命題。19.證明：平行四邊形的對(duì)邊相等。20.證明：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。21.證明：平行四邊形的對(duì)角相等。六、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目描述，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。22.一塊平行四邊形的地毯，長(zhǎng)10m，寬8m，若地毯邊緣破損，需要計(jì)算修復(fù)破損部分所需布料的面積。本次試卷答案如下：一、選擇題1.D解析：中心對(duì)稱圖形是指存在一個(gè)中心點(diǎn)，使得圖形上的任意一點(diǎn)關(guān)于這個(gè)中心點(diǎn)對(duì)稱。正方形、矩形、菱形都是中心對(duì)稱圖形，而平行四邊形不是，故選D。2.B解析：平行四邊形的定義是具有兩對(duì)平行邊的四邊形，對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分，故選B。3.B解析：平行四邊形的對(duì)角相等，因此∠A=∠C，又因?yàn)椤螧=∠D，所以∠A=∠B=70°，故選B。4.D解析：平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角線互相平分，對(duì)角相等，故選D。5.C解析：平行四邊形的對(duì)角線不一定互相垂直，故選C。二、填空題6.10解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以AC=BD，BD=6cm+8cm=14cm，故AC=14cm。7.120解析：平行四邊形的對(duì)角相等，所以∠A=∠C，又因?yàn)椤螧+∠C=180°，所以∠B=180°-∠A=180°-70°=110°，故∠B的度數(shù)是110°。8.12解析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以BD=AC，AC=10cm+8cm=18cm，故BD=18cm。9.矩形解析：平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊相等，因此ABCD是矩形。10.5解析：對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=10cm，BD=6cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC=AC/2=10cm/2=5cm。三、解答題11.10解析：平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以AC=BD，BD=6cm+8cm=14cm，故AC=14cm。12.110解析：平行四邊形ABCD中，∠A=60°，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角相等，所以∠B=∠D=60°，又因?yàn)椤螦+∠B=180°，所以∠B=180°-∠A=180°-60°=120°，故∠B的度數(shù)是120°。13.14解析：平行四邊形ABCD中，AB=10cm，AD=8cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以BD=AC，AC=10cm+8cm=18cm，故BD=18cm。14.矩形解析：平行四邊形ABCD中，AB=CD，AD=BC，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊相等，因此ABCD是矩形。15.5解析：平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=10cm，BD=6cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC=AC/2=10cm/2=5cm。四、計(jì)算題16.8.5解析：平行四邊形ABCD中，AB=5cm，AD=7cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以BD=AC，AC=5cm+7cm=12cm，故BD=12cm。17.4解析：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)為O，且AC=12cm，BD=8cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC=AC/2=6cm，OB=OD=BD/2=4cm，三角形AOB的面積可以用底乘以高除以2來(lái)計(jì)算，即AOB的面積=AB×OB/2=5cm×4cm/2=10cm2。18.15解析：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD的交點(diǎn)為O，且AC=10cm，BD=15cm，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A=OC=AC/2=5cm，OB=OD=BD/2=7.5cm，三角形AOB的面積可以用底乘以高除以2來(lái)計(jì)算，即AOB的面積=AB×OB/2=10cm×7.5cm/2=37.5cm2。五、證明題19.平行四邊形的對(duì)邊相等。解析：設(shè)平行四邊形ABCD，證明AB=CD，AD=BC。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠C，∠B=∠D。又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，所以∠A=∠C，∠B=∠D。根據(jù)同位角相等，AB=CD，AD=BC。20.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。解析：設(shè)平行四邊形ABCD，證明對(duì)角線AC和BD互相平分。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠C，∠B=∠D。又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，所以∠A=∠C，∠B=∠D。根據(jù)同位角相等，AC和BD互相平分。21.平行四邊形的對(duì)角相等。解析：設(shè)平行四邊形ABCD，證明∠A=∠C，∠B=∠D。因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以AB∥CD，AD∥BC，根據(jù)同位角相等，∠A=∠C，∠B=∠D。又因?yàn)锳BCD是平行四邊形，所以∠A+∠B=180°，∠C+∠D=1