2025年中考數學模擬試題（數學實驗探究題）——初中數學實驗探究題沖刺訓練一、數學實驗探究題要求：本大題共2小題，共30分。請根據所給材料，運用數學知識進行探究，完成以下題目。（一）已知某校初一年級共有300名學生，其中女生人數是男生人數的1.5倍。請通過以下步驟進行探究：1.根據題意，設男生人數為x，女生人數為1.5x，列方程求解男生和女生的人數。2.根據所求出的男生和女生人數，計算男女生的比例。3.分析男女生的比例，得出結論。（二）某班級進行一次數學測試，共50名學生參加。以下是這次測試的成績分布：成績區(qū)間|人數--------|-----0-20分|520-40分|1040-60分|1560-80分|1080-100分|10請通過以下步驟進行探究：1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比。2.分析成績分布情況，得出結論。二、數學實驗探究題要求：本大題共2小題，共30分。請根據所給材料，運用數學知識進行探究，完成以下題目。（一）某商品原價為200元，現在進行促銷活動，打八折銷售。請通過以下步驟進行探究：1.計算商品打折后的價格。2.分析打折后的價格與原價的關系，得出結論。3.如果消費者購買2件該商品，計算實際支付的總金額。（二）某班級進行一次數學競賽，共50名學生參加。以下是這次競賽的成績分布：成績區(qū)間|人數--------|-----0-20分|520-40分|1040-60分|1560-80分|1080-100分|10請通過以下步驟進行探究：1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比。2.分析成績分布情況，得出結論。3.假設該班級共有60名學生，計算這次競賽的平均成績。四、數學實驗探究題要求：本大題共2小題，共30分。請根據所給材料，運用數學知識進行探究，完成以下題目。（一）某工廠生產一批產品，每天可生產100件。為了提高生產效率，工廠決定改進生產流程。改進后，每天可生產的產品數量增加了20%。請通過以下步驟進行探究：1.計算改進后每天可生產的產品數量。2.分析改進前后每天可生產的產品數量的變化，得出結論。3.如果這批產品共需生產1000件，計算改進后需要多少天完成生產。（二）某班級學生參加數學興趣小組，共有30名學生。小組決定進行一次數學競賽，分為三個等級：一等獎、二等獎和三等獎。以下是這次競賽的獲獎情況：等級|人數------|-----一等獎|5二等獎|10三等獎|15請通過以下步驟進行探究：1.計算每個等級獲獎人數占總人數的百分比。2.分析獲獎情況，得出結論。3.如果該班級共有40名學生參加數學興趣小組，預測這次競賽的獲獎情況。五、數學實驗探究題要求：本大題共2小題，共30分。請根據所給材料，運用數學知識進行探究，完成以下題目。（一）某商店銷售一種商品，原價為100元，現在進行促銷活動，前100件商品打九折，超過100件商品打八折。請通過以下步驟進行探究：1.計算前100件商品打折后的價格。2.分析打折后的價格與原價的關系，得出結論。3.如果顧客購買了120件該商品，計算實際支付的總金額。（二）某班級學生進行一次英語口語測試，共40名學生參加。以下是這次測試的成績分布：成績區(qū)間|人數--------|-----0-20分|320-40分|740-60分|1260-80分|1080-100分|8請通過以下步驟進行探究：1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比。2.分析成績分布情況，得出結論。3.如果該班級共有50名學生參加英語口語測試，預測這次測試的成績分布。六、數學實驗探究題要求：本大題共2小題，共30分。請根據所給材料，運用數學知識進行探究，完成以下題目。（一）某農場種植兩種作物，小麥和玉米。小麥的產量是玉米產量的1.2倍。已知小麥的產量為1200噸，請通過以下步驟進行探究：1.計算玉米的產量。2.分析小麥和玉米產量的關系，得出結論。3.如果農場計劃將總產量增加20%，計算兩種作物分別需要增加多少產量。（二）某學校進行一次科學知識競賽，共60名學生參加。以下是這次競賽的獲獎情況：等級|人數------|-----一等獎|4二等獎|8三等獎|12請通過以下步驟進行探究：1.計算每個等級獲獎人數占總人數的百分比。2.分析獲獎情況，得出結論。3.如果該學校計劃將一等獎人數增加50%，計算新的獲獎情況。本次試卷答案如下：一、數學實驗探究題（一）1.設男生人數為x，女生人數為1.5x，列方程求解男生和女生的人數：1x+1.5x=3002.5x=300x=120女生人數=1.5x=1.5*120=180解析思路：通過設定變量x表示男生人數，根據題意建立方程求解。2.根據所求出的男生和女生人數，計算男女生的比例：男生比例=男生人數/總人數=120/300=0.4女生比例=女生人數/總人數=180/300=0.6解析思路：通過計算男生和女生人數與總人數的比例，得出男女生的比例。3.分析男女生的比例，得出結論：結論：該班級男生人數占總人數的40%，女生人數占總人數的60%。解析思路：通過比較男生和女生人數的比例，分析男女生的比例關系。（二）1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比：0-20分：5/50*100%=10%20-40分：10/50*100%=20%40-60分：15/50*100%=30%60-80分：10/50*100%=20%80-100分：10/50*100%=20%解析思路：通過計算每個成績區(qū)間的人數與總人數的比例，得出百分比。2.分析成績分布情況，得出結論：結論：該班級學生的成績分布較為均勻，沒有明顯的成績集中趨勢。解析思路：通過觀察成績分布情況，分析成績的分布特征。二、數學實驗探究題（一）1.計算商品打折后的價格：打折后價格=原價*折扣=200*0.8=160元解析思路：通過計算原價乘以折扣率，得出打折后的價格。2.分析打折后的價格與原價的關系，得出結論：結論：打折后的價格是原價的80%，即打八折。解析思路：通過比較打折后的價格與原價的關系，得出折扣情況。3.如果消費者購買2件該商品，計算實際支付的總金額：總金額=打折后價格*購買數量=160*2=320元解析思路：通過計算打折后價格乘以購買數量，得出總金額。（二）1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比：0-20分：5/50*100%=10%20-40分：10/50*100%=20%40-60分：15/50*100%=30%60-80分：10/50*100%=20%80-100分：10/50*100%=20%解析思路：通過計算每個成績區(qū)間的人數與總人數的比例，得出百分比。2.分析成績分布情況，得出結論：結論：該班級學生的成績分布較為均勻，沒有明顯的成績集中趨勢。解析思路：通過觀察成績分布情況，分析成績的分布特征。3.假設該班級共有60名學生，計算這次競賽的平均成績：平均成績=(0-20分*10+20-40分*20+40-60分*30+60-80分*10+80-100分*20)/60解析思路：通過計算每個成績區(qū)間的平均成績乘以對應的人數，再除以總人數，得出平均成績。四、數學實驗探究題（一）1.計算改進后每天可生產的產品數量：改進后每天可生產的產品數量=原產量*(1+增加比例)=100*(1+0.2)=120件解析思路：通過計算原產量乘以增加比例，得出改進后的產量。2.分析改進前后每天可生產的產品數量的變化，得出結論：結論：改進后每天可生產的產品數量比改進前增加了20件。解析思路：通過比較改進前后每天可生產的產品數量，分析產量的變化。3.如果這批產品共需生產1000件，計算改進后需要多少天完成生產：需要的天數=總產量/每天可生產的產品數量=1000/120≈8.33天解析思路：通過計算總產量除以每天可生產的產品數量，得出所需的天數。（二）1.計算每個等級獲獎人數占總人數的百分比：一等獎：5/30*100%=16.67%二等獎：10/30*100%=33.33%三等獎：15/30*100%=50%解析思路：通過計算每個等級獲獎人數與總人數的比例，得出百分比。2.分析獲獎情況，得出結論：結論：該班級學生在數學興趣小組的競賽中，獲得三等獎的人數最多，其次是二等獎，一等獎人數最少。解析思路：通過比較每個等級獲獎人數的百分比，分析獲獎情況。3.如果該班級共有40名學生參加數學興趣小組，預測這次競賽的獲獎情況：一等獎：5/30*40≈6.67人二等獎：10/30*40≈13.33人三等獎：15/30*40≈20人解析思路：通過將每個等級獲獎人數的百分比乘以總人數，預測每個等級的獲獎人數。五、數學實驗探究題（一）1.計算前100件商品打折后的價格：打折后價格=原價*折扣=100*0.9=90元解析思路：通過計算原價乘以折扣率，得出打折后的價格。2.分析打折后的價格與原價的關系，得出結論：結論：前100件商品打九折，即打折后的價格是原價的90%。解析思路：通過比較打折后的價格與原價的關系，得出折扣情況。3.如果顧客購買了120件該商品，計算實際支付的總金額：總金額=(前100件商品打折后價格*100)+(超過100件商品打折后價格*20)總金額=(90*100)+(90*20)=9000+1800=10800元解析思路：通過計算前100件商品打折后的價格乘以數量，加上超過100件商品打折后的價格乘以數量，得出總金額。（二）1.根據成績分布，計算每個成績區(qū)間的人數所占的百分比：0-20分：3/40*100%=7.5%20-40分：7/40*100%=17.5%40-60分：12/40*100%=30%60-80分：10/40*100%=25%80-100分：8/40*100%=20%解析思路：通過計算每個成績區(qū)間的人數與總人數的比例，得出百分比。2.分析成績分布情況，得出結論：結論：該班級學生在英語口語測試中，成績分布較為均勻，沒有明顯的成績集中趨勢。解析思路：通過觀察成績分布情況，分析成績的分布特征。3.如果該班級共有50名學生參加英語口語測試，預測這次測試的成績分布：0-20分：3/40*50=3.75人20-40分：7/40*50=8.75人40-60分：12/40*50=15人60-80分：10/40*50=12.5人80-100分：8/40*50=10人解析思路：通過將每個成績區(qū)間的百分比乘以總人數，預測每個成績區(qū)間的預測人數。六、數學實驗探究題（一）1.計算玉米的產量：玉米產量=小麥產量/1.2=1200/1.2=1000噸解析思路：通過計算小麥產量除以1.2，得出玉米的產量。2.分析小麥和玉米產量的關系，得出結論：結論：小麥的產量是玉米產量的1.2倍。解析思路：通過比較小麥和玉米產量的關系，分析產量的比例。3.如果農場計劃將總產量增加20%，計算兩種作物分別需要增加多少產量：總產量增加量=總產量*增加比例=2200*0.2=440噸小麥增加量=總產量增加量*(小麥產量/總產量)=440*(1200/2200)≈264噸玉米增加量=總產量增加量*(玉米產量/總產量)=440*(1000/2200)≈200噸解析思路：通過計算總產量增加量，再根據比例分配到兩種作物上，得出各自需要增加的產量。（二）1.計算每個等級獲獎人數占總人數的百分比：一等獎：4/60*100%=6.67%二等獎：8/60*100%=13.33%三等獎：12/60*100%=20%解析思路：通過