4.5一次函數(shù)的應(yīng)用第4章一次函數(shù)第3課時湘教版八年級下學(xué)期課件1.理解一次函數(shù)與一次方程的聯(lián)系，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解決一次方程的求解問題;（重點）2.學(xué)習(xí)用函數(shù)的觀點看待解一次方程的方法，初步感受用全面的觀點處理局部問題的思想.（難點）回顧與思考y<0y>0讓我們來觀察一下平面直角坐標(biāo)系,思考下列問題：(1)縱坐標(biāo)等于0的點在哪里?(2)縱坐標(biāo)大于0的點在哪里?(3)縱坐標(biāo)小于0的點在哪里?xyoy=0一次函數(shù)與一元一次方程七年級，我們已學(xué)過一元一次方程，本章，我們又學(xué)了一次函數(shù)，這些都是一次……是啊，它們之間有什么關(guān)系呢？乙甲問題：(1)解方程2x+20=0；(2)當(dāng)自變量x為何值時，函數(shù)y=2x+20的值為0？解：(1)2x+20=02x=-20

x=-10(2)當(dāng)y=0時，即2x+20=02x=-20

x=-10從“函數(shù)值”角度看兩個問題實際上是同一個問題．（3）畫出函數(shù)y=2x+20的圖象，并確定它與x軸的交點坐標(biāo).0xy20－10y=2x+20思考：直線y=2x+20與x軸交點坐標(biāo)為（____,_____），這說明方程2x＋20＝0的解是x=_____.從“函數(shù)圖象”上看-100-10求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b中y=0時x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標(biāo)．

從“函數(shù)圖象”看歸納總結(jié)1．利用圖象解一元一次方程x+3=0.?3y=x+3Oy解：作y=x+3圖象如右圖.由圖象知y=x+3交x軸于(-3，0),

所以原方程的解為x=?3

.x3解：畫出兩個函數(shù)y=5x?1和y=2x+5的圖象．

由圖象知，兩直線交于點(2，9)，所以原方程的解為x=2．Oy=5x?1y=2x+592xy2．利用函數(shù)圖象求x的值:5x?1=2x+5.1、什么叫二元一次方程及二元一次方程的解?

2、一次函數(shù)的圖像是什么?情景引入一次函數(shù)y=5-

x的圖象如圖4-18所示.（1）方程x+y=5的解有多少個？寫出其中的幾個.（2）在直角坐標(biāo)系中分別描出以這些解為坐標(biāo)的點，它們在一次函數(shù)y=5-

x的圖象上嗎？圖4-18合作探究（3）在一次函數(shù)y=5-

x的圖象上任取一點，它的坐標(biāo)滿足方程x+y=5嗎？（4）以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)y=5-

x的圖象相同嗎？圖4-18

事實上，以二元一次方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點所組成的圖形與一次函數(shù)y=5-

x的圖象完全相同.

我們知道二元一次方程x+y=5的解有無數(shù)組，以這些解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)y=5-

x的圖象上.將方程x+y=5化成一次函數(shù)的形式：y=5-

x

，易知該一次函數(shù)的圖象上任意一點的坐標(biāo)也滿足方程x+y=5.

一般地，一次函數(shù)y=kx+b

圖象上任意一點的坐標(biāo)都是二元一次方程kx-y+b=0的一個解，以二元一次方程kx-y+b=0的解為坐標(biāo)的點都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上.你能找到下面兩個問題之間的聯(lián)系嗎？（1）解方程：3x

-6=0.（2）已知一次函數(shù)y=3x

-6，問x取何值時，y=0？動腦筋

從圖中可以看出，一次函數(shù)y=3x

-6的圖象與x

軸交于點（2，0），這就是當(dāng)y=0時，得x=2，而x=2正是方程3x

-6=0的解.（1）方程3x

-6=0的解為x=2.（2）畫出函數(shù)y=3x

-6的圖象（如圖4-19），圖4-19

一般地，一次函數(shù)y=kx+b

（k≠0）的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)是一元一次方程kx+b=0的解.任何一個一元一次方程kx+b=0的解，就是一次函數(shù)y=kx+b

的圖象與x

軸交點的橫坐標(biāo).已知一次函數(shù)y=2x+6，求這個函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).舉例例1（1）令y=0，解方程2x+6=0，得x=-3.

所以一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-3.解法一直線y=2x+6與x

軸交于點（-3，0），所以該圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)為-3.畫出函數(shù)y=2x+6的圖象（如圖4-20），解法二圖4-20

上面這兩種解法分別從“數(shù)”與“形”的角度出發(fā)來解決問題.1.把下列二元一次方程改寫成y=kx+b的形式.（1）3x+y=7；（2）3x+4y=13.解（1）y=-3x+7；（2）y=2.已知函數(shù)y=3x+9，自變量滿足什么條件時，y=0？答：x=-3.3.利用函數(shù)圖象，解方程3x

-9=0.-3O396-3369xy解畫出函數(shù)y=3x+9的圖象，如下圖所示，所以方程3x

-9=0的解為x=3.直線y