緒論第一章信號與系統(tǒng)1.1信號的描述與分類1.4系統(tǒng)1.2基本典型信號1.3信號的運(yùn)算與變換1第一章信號與系統(tǒng)緒論信息時代的特征——用信息科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的理論和手段來解決科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)問題2第一章信號與系統(tǒng)《信號與系統(tǒng)》要解決的問題什么是信號？ 信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容。什么是系統(tǒng)？

系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？3第一章信號與系統(tǒng)4第一章信號與系統(tǒng)0001101001111100011001010101011101100101000110005第一章信號與系統(tǒng)波形特征：周期、時間間隔、信號幅度、信號極性、信號斜率6第一章信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)問題無處不在

通訊古老通訊方式：烽火、旗語、信號燈近代通訊方式：電報(bào)、電話、無線通訊現(xiàn)代通訊方式：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊、視頻電視傳播、衛(wèi)星傳輸、移動通訊7第一章信號與系統(tǒng)信息科學(xué)已滲透到所有現(xiàn)代自然科學(xué)和社會科學(xué)領(lǐng)域工業(yè)監(jiān)控、生產(chǎn)調(diào)度、質(zhì)量分析、資源遙感、地震預(yù)報(bào)、人工智能、高效農(nóng)業(yè)、交通監(jiān)控宇宙探測、軍事偵察、武器技術(shù)、安全報(bào)警、指揮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)預(yù)測、財(cái)務(wù)統(tǒng)計(jì)、市場信息、股市分析電子出版、新聞傳媒、影視制作遠(yuǎn)程教育、遠(yuǎn)程醫(yī)療、遠(yuǎn)程會議虛擬儀器、虛擬手術(shù)8第一章信號與系統(tǒng)通信的目的是為了實(shí)現(xiàn)消息的傳輸。原始的光通信系統(tǒng)——古代利用烽火傳送邊疆警報(bào)；聲音信號的傳輸——擊鼓鳴金。利用電信號傳送消息。1837年，莫爾斯(F.B.Morse)發(fā)明電報(bào)；1876年，貝爾(A.G.Bell)發(fā)明電話。利用電磁波傳送無線電信號。1901年，馬可尼(G.Marconi)成功地實(shí)現(xiàn)了橫渡大西洋的無線電通信；全球定位系統(tǒng)GPS(GlobalPositioningSystem)；個人通信具有美好的發(fā)展前景。光纖通信帶來了更加寬廣的帶寬。信號的傳輸離不開信號的交換。信號傳輸X9第一章信號與系統(tǒng)通信系統(tǒng)為傳送消息而裝設(shè)的全套技術(shù)設(shè)備（包括傳輸信道）。10第一章信號與系統(tǒng)信號處理對信號進(jìn)行某種加工或變換。目的：消除信號中的多余內(nèi)容；濾除混雜的噪聲和干擾；將信號變換成容易分析與識別的形式，便于估計(jì)和選擇它的特征參量。信號處理的應(yīng)用已遍及許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。

11第一章信號與系統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例濾波以前干擾嚴(yán)重濾波以后干擾祛除12第一章信號與系統(tǒng)生物醫(yī)學(xué)信號處理應(yīng)用舉例左邊是一段聽覺響應(yīng)的時間信號，沒有表現(xiàn)出可以識別的特征右邊是經(jīng)過小波分析后得到的時間——頻率關(guān)系平面，得到明顯可識別的特征13第一章信號與系統(tǒng)《信號與系統(tǒng)》選用教材清華大學(xué)，鄭君里、楊為里、應(yīng)啟珩編寫的《信號與系統(tǒng)》上下冊；2000年修訂后再版。該書基本概念清楚，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，理論系統(tǒng)性強(qiáng)，例題具有代表性，圖解說明性強(qiáng)，習(xí)題豐富，答案齊全，文字簡潔便于自學(xué)14第一章信號與系統(tǒng)參考書目錄《信號與系統(tǒng)》AlanV.Oppenheim等著，劉樹堂譯，西安交通大學(xué)出版社1998年3月版《信號與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題》樂正友、楊為理、應(yīng)啟珩著，清華大學(xué)出版社《信號與系統(tǒng)常見題型解析及模擬題》范世貴主編，西北工業(yè)大學(xué)出版社《掌握和精通MATLAB》張志涌、劉瑞楨、楊祖櫻著，北京航空航天大學(xué)出版社15第一章信號與系統(tǒng)后續(xù)課程通信系統(tǒng)——微波技術(shù)、通信原理信息系統(tǒng)——數(shù)字信號處理、信息論控制系統(tǒng)——優(yōu)化原理，自動調(diào)節(jié)原理電力拖動動力系統(tǒng)——電力系統(tǒng)自動化、熱力系統(tǒng)自動化、水利系統(tǒng)自動化、原子能系統(tǒng)16第一章信號與系統(tǒng)第一章信號與系統(tǒng)概論信號的描述與分類典型信號信號的自變量變換系統(tǒng)及其數(shù)學(xué)模型系統(tǒng)特性17第一章信號與系統(tǒng)1.1

信號的描述與分類

1信號的描述2

信號的分類

18第一章信號與系統(tǒng)一信號的描述信號的描述物理上：信號是信息寄寓變化的形式數(shù)學(xué)上：信號是一個或多個變量的函數(shù)形態(tài)上：信號表現(xiàn)為一種波形自變量：時間、位移、周期、頻率、幅度、相位19第一章信號與系統(tǒng)信號的特性信號的時間特性：表示為隨時間變化的函數(shù)。信號的頻率特性：信號可以分解為許多不同頻率的正弦分量之和。

20第一章信號與系統(tǒng)二、信號分類確定性信號和隨機(jī)信號

一維信號和n維信號

時限信號和非時限信號連續(xù)時間信號和離散時間信號周期信號和非周期信號能量信號和功率信號

21第一章信號與系統(tǒng)確定性信號隨機(jī)信號1.確定性信號和隨機(jī)信號22第一章信號與系統(tǒng)一維信號2.一維信號和n維信號23第一章信號與系統(tǒng)n維信號24第一章信號與系統(tǒng)時限信號:存在于有限時間范圍內(nèi)的信號非時限信號:存在于無限時間范圍內(nèi)的信號3.時限信號和非時限信號25第一章信號與系統(tǒng)連續(xù)時間信號離散時間信號4.連續(xù)時間信號和離散時間信號26第一章信號與系統(tǒng)周期信號:5.周期信號和非周期信號27第一章信號與系統(tǒng)6.能量信號和功率信號連續(xù)信號能量離散信號能量28第一章信號與系統(tǒng)信號的平均功率瞬時功率時段總能量平均功率29第一章信號與系統(tǒng)1.2基本典型信號指數(shù)信號和正弦信號奇異信號斜變信號單位階躍信號和符號函數(shù)單位沖激和沖激偶信號正交信號30第一章信號與系統(tǒng)1.2.1.復(fù)指數(shù)信號和正弦信號31第一章信號與系統(tǒng)1.復(fù)指數(shù)信號連續(xù)時間復(fù)指數(shù)信號：C為復(fù)數(shù)

a為復(fù)數(shù)32第一章信號與系統(tǒng)實(shí)指數(shù)信號1—

C和a都是實(shí)數(shù)若中的為0,C實(shí)數(shù)同時若中的為0,a實(shí)數(shù)則為實(shí)指數(shù)函數(shù)33第一章信號與系統(tǒng)

r>0x(t)隨t的增加 而指數(shù)增長

r<0

x(t)隨t的增加 而指數(shù)衰減實(shí)指數(shù)信號1—

C和a都是實(shí)數(shù)34第一章信號與系統(tǒng)周期復(fù)指數(shù)信號—

若a為純虛數(shù)，即時，則特點(diǎn)：該信號是周期的，周期為T0

35第一章信號與系統(tǒng)正弦信號1—取周期復(fù)指數(shù)的實(shí)部歐拉公式取實(shí)部則為正弦信號36第一章信號與系統(tǒng)2.正弦信號2波形為基波頻率，為相位

T037第一章信號與系統(tǒng)一般復(fù)指數(shù)信號1最一般的情況C用極座標(biāo),a用直角坐標(biāo)來表示38第一章信號與系統(tǒng)一般復(fù)指數(shù)信號2若r=0,x(t)的實(shí)部和虛部都為正弦信號若

r<0,x(t)的振幅為指數(shù)衰減正弦(1)若r>0,x(t)的振幅為指數(shù)增長正弦(2)(1)r<0(2)r>039第一章信號與系統(tǒng)離散時間復(fù)指數(shù)信號離散復(fù)指數(shù)信號或序列離散周期復(fù)指數(shù)信號離散衰減正弦信號40第一章信號與系統(tǒng)離散周期復(fù)指數(shù)信號——周期性連續(xù)周期復(fù)指數(shù)的具有兩個性質(zhì)：（1）愈大，振蕩頻率愈高； （2）對任何，都是周期的。但離散周期復(fù)指數(shù)是不一樣的41第一章信號與系統(tǒng)信號和的比較頻差的整數(shù)倍， 信號相同僅當(dāng)是周期的基波頻率基波周期：N不同，信號不同對任何信號都是周期的基波頻率基波周期：T042第一章信號與系統(tǒng)1.2.2奇異信號奇異信號即本身、其導(dǎo)數(shù)或其積分有不連續(xù)點(diǎn)的函數(shù)。

斜變信號單位階躍信號符號函數(shù)單位沖激沖激偶信號43第一章信號與系統(tǒng)1.單位斜變信號

斜變信號——斜坡信號

01t0t0

t0+1tR(t)R(t-t0)t>=0R(t)=tt<0R(t)=0t<t0R(t-t0)=0t>=t0R(t-t0)=t-t044第一章信號與系統(tǒng)切平的斜變?nèi)切弊?<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=K0<t<t0R(t)=Kt/t0t>t0R(t)=00t0t45第一章信號與系統(tǒng)2.單位階躍信號1t0t0146第一章信號與系統(tǒng)用階躍表示矩形脈沖G(t)G1(t)G1(t)t947第一章信號與系統(tǒng)信號加窗或取單邊f(xié)(t)t

tt048第一章信號與系統(tǒng)（1）突然接入的直流電壓

（2）突然接通又馬上斷開電源K負(fù)載49第一章信號與系統(tǒng)平行光遇到刀邊阻礙

L1L2CCDf1f2f3f4f5

刀邊

信號予處理50第一章信號與系統(tǒng)

L1L2CCDf1f2f3f4f5

信號予處理

用近似刀邊檢測帶狀物表面平度帶狀高壓絕緣材料表面不能有易放電的微粒點(diǎn)光源近似階躍51第一章信號與系統(tǒng)3.符號函數(shù)定義sgn(t)

10t可用階躍表示-1

52第一章信號與系統(tǒng)4.單位沖激信號連續(xù)時間單位沖激信號 持續(xù)時間無窮小，瞬間幅度無窮大，涵蓋面積恒為1的一種理想信號，記狄拉克定義t=0t>0，t<00t1).定義53第一章信號與系統(tǒng)2）矩形脈沖演變成沖激函數(shù)定義：矩形面積不變，寬趨于0時的極限0t54第一章信號與系統(tǒng)3）其他函數(shù)演變的沖激脈沖三角脈沖的極限雙邊指數(shù)脈沖的極限55第一章信號與系統(tǒng)其他函數(shù)演變的沖激脈沖鐘形脈沖的極限抽樣脈沖的極限56第一章信號與系統(tǒng)3）單位沖激平移t0t057第一章信號與系統(tǒng)5.沖激函數(shù)的性質(zhì)

偶函數(shù)積分篩選

58第一章信號與系統(tǒng)篩選特性t059第一章信號與系統(tǒng)沖激序列對連續(xù)信號抽樣tn60第一章信號與系統(tǒng)沖激偶信號——

取極限取極限求導(dǎo)61第一章信號與系統(tǒng)沖激偶的性質(zhì)面積“篩選”62第一章信號與系統(tǒng)1.3信號的運(yùn)算與變換

信號的代數(shù)運(yùn)算

信號的微分與積分

信號的反褶

信號的時移信號的尺度變換信號的分解63第一章信號與系統(tǒng)01.3.1信號的代數(shù)運(yùn)算信號的加減運(yùn)算：注意要在對應(yīng)的時間上進(jìn)行加減運(yùn)算。

0t1t2101-1相加t12t21-164第一章信號與系統(tǒng)0信號的相乘運(yùn)算：注意要在對應(yīng)的時間上進(jìn)行相乘運(yùn)算。

0t1t2101-1相乘t11t2-165第一章信號與系統(tǒng)1.3.2信號的微分與積分微分運(yùn)算：注意在間斷點(diǎn)處微分時得到?jīng)_激信號，其沖激強(qiáng)度等于跳變值。積分運(yùn)算：注意在分段積分時，要考慮到前一段的積分值對以后積分的影響。66第一章信號與系統(tǒng)信號的微分與積分00t1t21微分t1（1）t2（-1）積分0t1t210t1t2t2+t167第一章信號與系統(tǒng)1.3.3信號的反褶信號的反褶：即將原信號沿縱軸翻轉(zhuǎn)180度。反褶0-121201-21268第一章信號與系統(tǒng)1.3.4信號的時移信號的時移：其中b為實(shí)常數(shù)，即將原信號沿橫軸（時間軸）向左或向右移動。0-1212b>0向右移位0-1-2121向左移位b<069第一章信號與系統(tǒng)1.3.5信號的尺度變換尺度變換：其中a為實(shí)常數(shù)，即將原信號在時間軸上進(jìn)行壓縮或擴(kuò)展。|a|>1原信號被壓縮0-12121原信號被擴(kuò)展0<|a|<10-1-2122470第一章信號與系統(tǒng)1.3.6

信號的分解直流分量和交流分量偶分量與奇分量脈沖分量實(shí)部分量與虛部分量正交分量71第一章信號與系統(tǒng)直流分量和交流分量

直流分量交流分量

=+72第一章信號與系統(tǒng)偶分量與奇分量

偶分量奇分量0073第一章信號與系統(tǒng)偶分量：奇分量：00.52-2-0.50.5-22相加01274第一章信號與系統(tǒng)1.4.1系統(tǒng)模型及其分類1.4.2線性時不變系統(tǒng)1.4.3系統(tǒng)分析方法1.4系統(tǒng)75第一章信號與系統(tǒng)1.4.1系統(tǒng)模型及其分類描述系統(tǒng)的基本單元方框圖系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)的分類76第一章信號與系統(tǒng)一．信號的時域運(yùn)算（基本元件）1.加法器2.乘法器3.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）4.微分器5.積分器6.延時器77第一章信號與系統(tǒng)基本元件13.標(biāo)量乘法器（數(shù)乘器，比例器）

2.乘法器

1.加法器

注意:

與公式中的卷積符號相區(qū)別，沒有卷積器。

78第一章信號與系統(tǒng)4.微分器

5.積分器

6.延時器

基本元件279第一章信號與系統(tǒng)二．系統(tǒng)的定義和表示系統(tǒng)：具有特定功能的總體，可以看作信號的變換器、處理器。系統(tǒng)模型：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。

系統(tǒng)的表示：

數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象。

系統(tǒng)圖：形象地表示其功能。80第一章信號與系統(tǒng)三．系統(tǒng)的分類81第一章信號與系統(tǒng)重點(diǎn)研究:

確定性信號作用下的集總參數(shù)線性時不變系統(tǒng)。系統(tǒng)非時變時變非線性線性

若系統(tǒng)在不同的激勵信號作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)，則稱此系統(tǒng)為可逆系統(tǒng)。若系統(tǒng)在t0時刻的響應(yīng)只與t=t0和t<t0時刻的輸入有關(guān)，否則，即為非因果系統(tǒng)。82第一章信號與系統(tǒng)1.4.2線性時不變系統(tǒng)線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)的微分特性因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng)83第一章信號與系統(tǒng)一．線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)指具有線性特性的系統(tǒng)。

線性系統(tǒng)：線性:指均勻性，疊加性。疊加性：均勻性(齊次性)：1.定義84第一章信號與系統(tǒng)線性特性85第一章信號與系統(tǒng)先線性運(yùn)算，再經(jīng)系統(tǒng)＝先經(jīng)系統(tǒng)，再線性運(yùn)算2.

判斷方法若注意：外加激勵與系統(tǒng)非零狀態(tài)單獨(dú)處理。則系統(tǒng)是線性系統(tǒng),否則是非線性系統(tǒng)。

86第一章信號與系統(tǒng)二．時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng)一個系統(tǒng)，在零初始條件下，其輸出響應(yīng)與輸入信號施加于系統(tǒng)的時間起點(diǎn)無關(guān)，稱為非時變系統(tǒng)，否則稱為時變系統(tǒng)。認(rèn)識:電路分析上看:元件的參數(shù)值是否隨時間而變

從方程看:系數(shù)是否隨時間而變